永磁同步电机的仿真模型

1、永磁同步电机的仿真模型1、永磁同步电机介绍永磁同步电动机permanentMagnets synchronousMotor, PMSM,转子采用永磁材料,定子为短距 分布式绕组，采用三相正弦波交流电驱动，且定子感应电动势波形呈正弦波"定子绕组通过控制功率管 如IGBT的不同开关组合,产生旋转磁场跟踪永磁转子的位置，自动地维持与转子的磁场有 900的空 间夹角，以产生最大的电机转矩"旋转磁场的转速那么严格地由永磁转子的转速所决定,PMSM具有直流电动机的特性，有稳定的起动转矩，可以自行起动，并可类似直流电动机对电机进行闭环控制，多用于伺服系统和高性能的调速系统。永磁同步电动机

2、按转子形状可以分为两类：凸极式永磁同步电机和隐极式永磁同步电机。它们的 区别在于转子磁极所在的位置，凸极式永磁同步电机转子磁极是突起在轴上的，其直轴和交轴电感参数不相等"而隐极式永磁同步电机的转子磁极是置在轴的，直轴和交轴电感参数相等"凸极式转子具有 明显的磁极，定子和转子之间的气隙是不均匀的，因此其磁路与转子的位置有关。2、永磁同步电机的控制方法目前对永磁同步电机的控制技术主要有磁场定向矢量控制技术field orien tation control,FOC 与直接转矩控制技术direct torque control ， DTC。在这里我们使用磁场定向矢量 控制技术来建

3、立永磁同步电机的仿真模型。磁场定向矢量控制技术的核心是在转子旋转坐标系中针对激磁电流id和转矩电流iq分别进行控制，并且采用的是经典的PI线性调节器，系统呈现出良好的线性特性，可以按照经典的线性控制理 论进行控制系统的设计，逆变器控制采用了较成熟的 SPWMSVPWI等技术。磁场定向矢量控制技术较 成熟，动态、稳态性能较佳，所以得到了广泛的实际应用。该方法摒弃了矢量控制中转子磁场定向的思想，采用定子磁场定向，分别对定子磁链和转矩直接进行控制。 直接转矩控制的实 现方法是：计算得到磁链和转矩的实际值与参考值之间的偏差，通过滞环比拟以与当前定子磁链的空间位置确定控制信号，在离线计算的开关表中选取适

4、宜的空间电压矢量，再通过离散的bang-bang控 制方式调制产生PWM信号，以控制逆变器产生适宜的电压和电流驱动电机转动。直接转矩控制摒弃 了复杂的空间矢量坐标运算，电机的数学模型得到了简化，控制结构也简单，对电机参数变化不敏感， 控制系统的动态性能得到了极大提高。然而有利也有弊，直接转矩控制逆变器的开关频率不固定；转 矩、电流脉动大；采样频率也非常高。以下列图为磁场定向矢量控制技术的原理图。FOC空制技术的原理：原理图中涉与到双反应，第一层反应为转速反应：设定电机转速初始值作 为给定值，然后与反应的实际值位置传感器采集到的位移微分得到进行比拟，得到的差值输入 PI控制器进行控制，得到交轴电

5、流iq。同时三相绕组输出的电流iA,iB,iC 经过clarke变换和park 变化得到iq和id的实际值，分别与给定值进行比拟，将比拟后的值再进行park转换，得到的结果经过SVPW技术调制之后输入到逆变器，继而可以驱动三相电机。图2.1磁场定向矢量控制技术原理3、基于FOC技术的永磁同步电机建模在这里采用的是最简单的id=O的控制方法。ld=O时，从电动机端口看，永磁同步电机相当于一 台他励的直流电动机，定子电流中只有交轴分量，而且定子磁动势空间矢量与永磁体磁动势空间矢量 正交，电动机转矩中只有永磁转矩分量。 因为电磁转矩仅仅依赖交轴电流，从而实现了转矩表达式中 的交直轴电流解耦。控制模型

6、主要包括转速给定局部，比例积分(PI)模块，坐标转换模块，逆变器控制模块，以与 电动机模块。下面进行 介绍。3.1转速给定局部转速给定模块使用SIMULINK中的常数(constant )模块，单位为rpm。GamSubtract给定的速度要输入到电角速度计算模块 Gain中，以得到给定转速的电角速度单位为rad/s 设定电动机极对数为4,那么其参数为2*pi*4/60 。speed refgm图2.3速度给定局部图2.4电角速度计算模块的参数设定3.2比例积分PI模块调速系统实施转速闭环控制，转速比例积分调节器中的比例模块设置比例参数， 积分模块设置积分参数。调节器同时设置了限幅和外限幅模块

7、saturation 。设定的PI参数如以下列图SubEysten On&slt)* 1Par we+ersTe1 11FvopoirtiQxial1址CancelApply图2.5 PI模块的参数设定Add图2.6 PI模块的部结构图2.7 Saturation的参数设置引入空间矢量坐 空间坐标变换矢量 e为转子旋转角速图2.8空间坐标变换矢量图dOC B的Clark 变换3.3坐标转换模块在三相静止坐标系下分析永磁同步电机的数学模型存在着许多难以克服的困难, 标变换理论可以简化其数学模型，并能够很容易的分析永磁同步电机的动态特性， 图如图2-4所示，图中fs为空间矢量，可为电压、电

8、流、磁链等空间物理量， 度，B e按照f不变的原那么，可得到三相静止坐标系 abc变换到两相静止坐标系 矩阵为：clark逆变换矩阵为:I313 3IJ1-1d轴，以垂直转子磁链轴线方向90 °dq，简称同步旋转坐标系，将两相静止 同理假设以转子磁链轴线方向为坐标系的横轴，称为直轴为纵轴，称为交轴q轴，可建立与转子同步旋转的坐标系 坐标系aB变换到同步旋转坐标系dq的park变换矩阵为:COi?£.-sin 0park逆变换矩阵为:-sani?/ 兀期说 cos根据上述坐标转换原理，我们建立 dq到abc坐标系和abc到dq坐标系的转换模块。如以下列图:图2.9 dq坐标系

9、到三相静止坐标系变换模块GD图2.10 dq坐标系到三相静止坐标系变换模块部实现图2.11三相静止坐标系到dq坐标系变换模块GDaCE3叩 rcosi(X4)HiC2r COS卜 2 恢3)+腻 3) cos(u( 4J+2* pV 3jjCTDdDFen6C(2/3 FP41 rsi n(u(4 fruppsi rx u(4 卜MX 3)*s inCX4H2"p if3CDt俐aFcn1M图2.12三相静止坐标系到dq坐标系变换模块的部实现3.4逆变器控制模块采用电流滞环脉冲宽度调制方法，该模块输入为三相相电流给定值和三相相电流实际值，输出为三相相电压。其部连接图如下列图：Comp

10、art图2.13CHBPW逆变器模块部连接图三相比拟模块相同，其中比拟模块通过比拟 A相给定的电流值和A相实际电流得出逆变器输出的 A相相电压值，其部连接图如下列图：其中，传递函数模块(transfer fen )对相电流进行滤波，可以滤去A相反应电流中的高次谐波。 继电器(relay )模块实现的是电流滞环控制功能。其输入为给定电路与实际电流的差值，输出为 A相相电压。其参数对话框如以下列图所示，主要有 4个参数：开通动作值switch 作值switch off point、开通时输出值output when on 、关断时输出值 实现的功能是：当给定的电流值大于实际电流值的差到达开通动作值

11、时，输出的on point关断动 output when off 。 A相相电压为155V,图2.15继电器参数设置当给定的电流值小于实际电流值到达关断动作值时，输出A相电压为-155V3.5电动机模型在SIMULINK中对永磁同步电机进行仿真建模通常采用以下三种方法：1在SIMULINK中部提供的PMSM模型，它包含在电力系统库的电动机库中。这种方法简单，方便，适于快熟创立永磁同步电动机调速系统，但由于模型已经封装好，不能随意修改，同时也不方便研究PMW部的建模方法。2使用SIMULINK library库里已有的别离模块进行组合搭建电机模型，该方法思路清晰、简单、 直观，但需要较多的模块，

12、连线较多且不利于过失，油漆是复杂的数学模型。因此，本方法适用于简 单的、小规模系统的仿真系统建模。3用s-函数模块构造模型。该方法基于数学表达式，容易修改，方式灵活。这种模型处理能力强， 可以方便地构建复杂的动态系统，非常适合 PMS啲访真分析。我们米用第三种方法进行建模S函数模块位于SIMULINK模块库的用户自定义函数子目录下，s函数可以用MATLAB©言编写， 也可以用C, C+等语言编写。它有特定的结构形式。这里用 MATLA语言编写，此时S函数与MATLAB 函数不同的只是其特定的结构模式。具体的s函数见附件。图2.16永磁同步电机模型为使用方便，把整个模型建成子系统，同时

13、为方便输入电动机的各项参数，使用风转子系统(mask subsystem)为电动机参数输入提供对话框。ii图2.17 S函数构建的PMSM模块部连接图子系统部使用s函数模块，设置s函数模块调用s函数名为PMSMdqs函数的参数设为电动机的 参数。点击edit可以进入s函数编写界面，进行修改。需要注意的是，s函数的文件必须和PMS册真的模型放在同一文件夹下，否那么会出现仿真错误 的情况。图2.18 S函数参数对话框仿真时，PMS啲电动机参数设为：定子绕组R1为0.875欧；直轴电感 Ld为8.5mH 交轴电感Lq为8.5mH;转子永磁体在定子绕组中产生的磁链为0.175Wb极对数np为4.负载转

14、矩初始值为1N.m,在0.04s时阶跃为5N.m转矩的输入为阶跃函数。参数设置如下图2.19 PMSM参数设置对话框4、永磁同步电机控制模型仿真将仿真时间设为0.06s，然后进行仿真，得到的仿真结果如下图4.1输入的阶跃扭矩信号Si k_abc(A)J图4.2输出的转矩信号图4.3输出的三相相电流nE XDD：图4.5输出的电机转速图4.4输出的电角速度信号SJ tp«d pmQ 曲：iradj闻I可以看出在起动过程中，电动机转矩上升到最大值以后保持在限幅值， 此过程中电动机的转速迅 速上升。加速完毕后，电动机进入稳态运行，电动机的电磁转矩与负载转矩平衡。 在负载突加的时候, 电动机

15、转矩迅速上升并与负载相平衡，然后迪纳冬季又重新进入稳态运行。电气传动系统的响应很快，这是因为控制系统中的电流闭环控制响应比拟快，动态性能好。附件function sys, xO, str, ts=PMSMdq(t,x,u,flag,parameters,xO_in) %PMSM model.%parameters;%ld,lq:i nducta nee in dp refere nee of frame%r:stater resista nee%psi_f:flux in webers by PM on rotor%p:nu mber of pole pairs%j:i nertia of m

16、otor and load%mu_f:viscous frictio n%i nputs:%ud,uq:voltages in dp refere nee of frame%tl:torque of load%inner varia nts:%id,iq eurrents in dp referenee of frame%ud,uq:voltage int dp refere nee of frame%wr:a ngular veloeity of the rotor%te:eleetro nmagn etie torque%theta: positi on of rotor%outputs:

17、%wr:a ngular veloeity of the rotor%te:eleetro nmagn etie torque%id,iq eurrents in dp referenee of frame%theta :positi on of rotor%u(1 2 3)=%ud uq tl%parameters (1 2 3 4 5 6 7)=% ld lq r psi_f p j mu_f%sys(1 2 3 4 5 )=% wr te id iq theta%x(1 2 3 4 )=% id iq wr thetaswiteh flagease 0%i niatializatio n

18、sys x0 str ts=mdlI nitializeSizes(xO_i n);ease 1%ealeulate the derivativessys=mdlDerivatives(x,u,parameters);ease 3%outputsys=mdlOutputs(x,u,parameters);case2,4,9%unu sed flagssys=;otherwise%Error han dli ngerror( 'Unhan dled flag=',nu m2str(flag);end%e nd of PMSMdq%mdll nitializeSizes%funct

19、ion sys,xO,str,ts=mdllnitializeSizes(xO_in)%u(1 2 3)=% ud uq tl%parameters(1 2 3 4 5 6 7 )=% ld lq r psi_f p j mu_f%x( 1 2 3 4)=% id iq wr thetasizes=simsizes;sizes.NumCo ntStates=4;sizes.NumDiscStates=O;sizes.NumOutputs=5;sizes.Nu mln puts=3;sizes.DirFeedthrough=0;sizes.NumSampleTimes=1;sys=simsize

20、s(sizes);xO=xO_in;str=;ts=O O;%End of mdll nitializeSizes.%mdlDerivatives%Retur n the derivatives for the con ti nu ous states%function sys =mdlDerivatives(x,u,parameters)%u( 1 2 3)=% ud uq tl%parameters(1 2 3 4 5 6 7)=% ld lq r psi_f p j mu_f%sys(1 2 3 4 5)=% wr te id iq theta%x(1 2 3 4)=% id iq wr

21、 theta%id'=ud/ld-r*iq/lq+lq*p*wr*iq/ldsys(1)=u(1)/parameters(1)-parameters(3)*x(1)/parameters(1)+parameters(2)*parameters (5)*x(3)*x(2)/parameters(1);%iq'=uq/lq-r*iq/lq-ld*p*wr*id/lq-psi_f*p*wr/lq sys(2)=u(2)/parameters(2)-parameters(3)*x(2)/parameters(2)-parameters(1)*parameters (5)*x(3)*x(1)/parameters(2)-parameters(4)*parameters(5)*x(3)/parameters(2