材料力学第六版答案第10章

1、10-1图示为梁的各种截面形状，设横向力 面弯曲哪些为斜弯曲并指出截面上危险点的位置。P的作用线如图示虚线位置，试问哪些为平a斜弯曲(b)(c)平面弯曲平面弯曲(d)斜弯曲斜弯曲(')弯扭组合平面弯曲斜弯曲X为危险点位置10-2矩形截面木制简支梁AB，在跨度中点C承受一与垂直方向成=15 °的集中力P=10 kN 作用如图示，木材的弹性模量E 1.010 4 MPa。试确定截面上中性轴的解：PyP cos 10 cos159.66 KNPzP sin10sin 152.59 KN15 20 31210cmWz103 cm32015 3125625 cmWy3750 cm3Py

2、 lM9.6637.25KN-Mz max44Pzl2.593M1.94KN-My max44MM zmaxy maxmaxWzWy1037.25103 1.94103 10 675010 69.84 MPa中性轴：1tantanJ y14tan 10- tan15562525.47Py l 3f y48EJ z9.66 10 3 3348 10 10 910 410 80.543410Pzl 3f z48 EJ y2.59 103330.2591048 10 10 9562510 8方向 中性轴:25.471峙Sm1 Sm口半c215cm10-3矩形截面木材悬臂梁受力如图示，Pi= 800

3、N , P2 = 1600 N。材料许用应力司=10MPa，弹性模量E = 10GPa，设梁截面的宽度 b与高度h之比为1 : 2。试选择梁的 截面尺寸；求自由端总挠度的大小和方向。Mz maxP21 1.6 KNMy max P02 1.6 KN解：Wzb(2b) 22 b3663Wy-bh22b31 b3663和MM z maxy max1.6 1031 61036maxb310 10WzWy3b3-13b = 9 cm，h = 18 cmr22(II)fP123P213 P2-13 1 1.97 10 2 m 1.97cm3EJ y3EJ z 2EJ ztanf z 1.9581.1f

4、y 0.30510-4简支梁的受力及横截面尺寸如图示 中性轴的方向与校核此梁的强度。钢材的许用应力=160 MPa，试确定梁危险截面Bv9P»14kN .P»14kNJ亠仇Hl理10-4阴解:J zd 4bh10 4909.7484 cm32123212J y-d 4bh310 4643949.7484 cm32123212中性轴：1J z1909.748ta ntantan-tan 4543.77J y949.748危险点：z10sin 43.776.918cmy10cos 43.777.221cmM max141 14KN mM yMmaxcos459.9M zMmax

5、sin 459.99.910 36.9181029.9103 7.22110 2max150.69 MPaB和C点的弯曲正应力Jy 01180.04cm4 ，Jz04554.55cm 4plKN mM max425M yM zMcos4517.68KN mM zM y17.68 10 3 141.42 10 317.68 10 360.95 10 3AJ ZOy A1ZAJ yo84554.5510 81180.0410 4146.2MPaz0解：W322.06cm 3 ， Wy0 146.55cm 3M yCM-zyAzA36.42MPaJ zOJyoBM yZB17 6810380.47

6、10 3120.56MPaBJ yo1180.0410810-6旋臂式吊车梁为16号 工字钢，尺寸如 图所示，允许吊 重 P=10kN ,材料的=160MPa。试校核吊车梁的强度。解：B点：No16工字钢:HP1.081.941.94N1.94H0.8H1.940.815.5737.7615.57KNKNA 26.1cm2， J z 1130cm4W z141cm 3NM37.7610 310 1.08 103maxAW26.110 4141 10 610-7图示等截面构件的许用应力91.1 MPa 压=120 MPa，矩形截面尺寸，试确定许用载荷P,并作危险截面上的应力分布图，指出最大应力发

7、生在哪一点題.10*7图解：N=PM2max 60P 10 ,W2.5 10 241.667cm 36120 106 / 1/4/2510 4260 108108N8.108KN41.66710 6最大应力点:10-8悬重构架如下图，立柱AB系用No25a的工字钢制成。许用应力=160 MPa ,在构架C点承受载荷 P = 20kN。绘立柱 AB的内力图；找出危险截面，校核立柱强度；列式表示顶点B的水平位移。解：i_图-图max N M20 1060 103153.42 106 Pa401.883 10 6(II)A W48.5 10 4153.42MPaP 93 P 6 2117P3EJ6E

8、JEJ10-9图示起重结构，A及B处可作铰链支承看待，C、D与E均用销钉连结。AB柱的截面为20cm 30cm的矩形。试求其危险截面上的最大正应力。240cmCC解:Ra 252.4 / 3.616.6667KNM3max 25 102.416.667A0.2 0.30.06M 2N=25KN232.4 1020 KN mW 0.20.320.00363N M 25 10 320 10 3一 7.083 M PaA W 0.060.003图 1 (Hit fflA10-10有一等直实心圆杆，的竖直墙面上(摩擦力可略去)其B端为铰支承，A端靠在光滑 如图示。 杆长L，杆截面直径d，杆的总重 P及

9、倾角。试确定自 大压应力的横截面之距离S。解：设杆的自重为 q (N/M)A点至由于杆自重产生最轴向分量： q sin横向分量： q cosRaq l cos 1 - ql cot2 sin21 -qlRa cosqsinScot cosq12)S21(Ra sin )S(qcosql cotsin22在S截面：NM (s)sin SS1q cosS2ddsN JMA W_± 1 q l cot sin1 q cos2 sincossin2s 0卜 d tan o28 cot o 2810-11某厂房柱子，受到吊车梁的铅垂轮压P = 220 kN，屋架传给柱顶的水平力Q =8 kN，

10、及风载荷 q = 1kN/m 的作用。P力作用线离柱的轴线距离 e=，柱子底部截面为矩形， 尺寸为，试计算柱子底部危险点的应力解：N P 220 KNi n1 9.52M max2200.4 89.557.I29KN m2NM220103357.129 10360.41MPaAW10.30.3 121.876P2»kN lO'ii B10-12简单夹钳如图示。如夹紧力P=6kN，材料的许用应力=140MPa。试校核其强度。解：P Peb 6 103 -6-6103 2130 10 6Pa 130MPaA bh 2231042 32 106M 10*12 图題 l(H13 0S

11、10-13轮船上救生艇的吊杆尺寸及受力情况如图示，图中载荷 W系包括救生艇自重及被救人员重量在内。试求其固定端A-A截面上的最大应力。解：N18KNM181.527KN mNM18 10327103160.75 MPa22AW110412-10 643210-14正方形截面拉杆受拉力P = 90kN作用，a =5cm，如在杆的根部挖去1 /4如图示试求杆内最大拉应力之值。a22 a形心位置：2e-1.179cm3 a2解:a 4a 22J z 2 a e1212_ 2a 22aa e24364.6 cm2厂2 51.179 10 2 头2364.6 10 81.179) 10 22 3 Pe

12、e)3(90 103P290 10max24AJ z 3 5210 425.72 10 6 Pa 25.72MPa10-15承受偏心拉伸的矩形截面杆如图示，今用电测法测得该杆上、下两侧面的纵向应变1和2。试证明偏心距e在与应变1，2在弹性范围内满足以下关系式解:i 1 P 6PeE E bh bh22i 1 P 6Pe2 2E E bhbh21 2P1 2 E bh1 12Pe1 2 P= 10kN，正方E bh1212Pebh 26 e h122Pbh12hNP sin1010 3 0.16KN1M(P cos)0.6100.64.8KN m1NM10 3310 6 Pamax6106 4.

13、810135AW3610 421610 6AC杆C截面：NP cos8KNM(P cos)0.610 0.80.64.8KN m1-Nd10 3133.3106135.6106 Pamax10Aa33610 410-16图示正方形截面折杆：外力P通过A和B截面的形心。假设形截面边长a=60 mm。试求杆内横截面上的最大正应力。解：BC杆C截面:135MPa135.6MPay、z两轴为截面形心主惯轴e 10-16 阳題 10-1710-17试确定图示T字形截面的核心边界。图中解:ey izazaz33.16040240 9060 40 90 40 458.33cm 21212 iz ezzi y

14、33240 6030(40 60)12290 4020(401290) 60 40 90 40(1) ey8004080020cm .az,ez0ey13.33cm .azJez060458.33ez10.185 cmey045458.3310.185cm0ezey245800(5) ey 7.4(6) ey7.4108458.33800cmez10.185ez10.185题10-18图10-19电动机功率 N =，转速n=800r/m用压应力=80 MPa。试校核框架立柱的强度。(210) 1(26) 5(25) 94.05cmyz21026 25y15.95cmJ2A 42cm2J y10

15、r3(210)23.0522 620.95 232523 10 4.95 2121212487.9cm4内NMZ2121032.891034.0510 226.85MPaATy4210 4487.910 8NM z12.8662.891035.9510 232.38MPa外AJ y10487.910 8解：皮带轮直径D = 250mm，重量 G = 700N，皮带拉力为T1, T2 ( T1= 2T2 )，轴的外伸端长 L=120mm，轴材料的许用应力 =100MPa。试K 10-19按第四强度理论设计电动机轴的直径解：T1 T 2 D T2_D 9.552 29.558.83 0.1054K

16、N m800T22 0.10540.843KN0.25G3T2 cos4523 343R l 3.064 0.120.368KN m3T2 cos45,M 2 0.75M n 2xdWzI22M 20.75M nY 0.368 20.750.1054 2 10 60 37910 5 M 3100 106'3.793213.38cm10-20直径为60cm的两个相同皮带轮，n= 100 r / m时传递功率 N = , C轮上皮带是水平的，D轮上是铅垂方向的。皮带拉力 T2 = kN , T1 >T2，设轴材料许用应力=80MPa，试根据第 三强度理论选择轴的直径，皮带轮的自重略去

17、不计。解：N7.36M n9.559.55n1000.7029 KN mT1T2TiT2Wz22M n1.5T1T22 0.70290.252 21.42520.44523 j1 32Wzd0.63.843KN5.343 0.251.336KN m1.493KN m 1.49320.703210 680 10 620.63cm 33 32 20.6315.95cm10-21图示钢制圆轴上有两个齿轮，齿轮解:C上作用着铅垂切向力P = 5kN，齿轮D上作1dc=30cm，齿轮D的假设 =100 MPa，齿轮C的节圆直径 15cm。试用第四强度理论选择轴的直径。用着水平切向力P2 = 10 kN。

18、节圆直径d d =P1dc5 0.150.75KN m1.125 2 0.1875 2 0.75 0.75 2106Wz100 10613.125cmdi3 32W Z32 13.12535.11cmV 0 56252 0 3752 0 75 0 75 2106 9.375cm 3100 1063 32WZ3 329.3754.57cmd 210-22某型水轮机主轴的示意图如下图。水轮机的输出功 率为N = 37500kW，转速n= 150r/ m。轴向推力 Py= 4800kN , 转轮重 W1 = 390kN ;主轴的内径 d = 34cm，外径 D = 75cm，自 重 W = 285k

19、N。主轴材料为45钢，其许用应力为 =80 MPa。试按第四强度理论校核主轴的强度。解:AM n 9.55 375002387.5KN m150NPy Wc W4800390 285 5475KN0.7520.3420.351m 24Wp-D- 1 a 40.751 0.4534 0.0793m 316 16N 547510315.60.351M n2387.5 10 3W p0.079330.1MPa2 2xd 423 215.63 30.154.4MPan= 1400 r/m ,10-23图为某精密磨床砂轮轴的示意图。电动机功率 N = 3 kW，转子转速转子重量 Qi = 101N。砂轮

20、直径 D = 250 mm，砂轮重量 Q2 = 275 kN。磨削力=60MPa。( 1 )试用单元体表示Py : Pz 3 :1，砂轮轴直径 d = 50m，材料为轴承钢，出危险点的应力状态，并求出主应力和最大剪应力;(2)试用第三强度理论校核轴的强度砂轮尺寸单准：mm题10*23图解：N3M n 9.559.550.02046KN m 20.46N mn1400DPz M n2Pz2M nD2 20.46163.68N0.25Py 3Pz 491.04N显然：Py、Pz、Q1和Q2相较均可以忽略不计。故Mmax275 10000.13 35750 N mM3575035750 32max32913MPaW30.05 3d10-24曲柄臂尺寸如图示，假设 P = 50 kN , = 90 MPa，试按第三强度理论对 m-m及臂矩 形截面n-n截面进行校核。解：m-m : Mn P 0.17500.178.5KN mn-n :3P(16090)10 332 Mxd 39010 34.512.5KN m328.5212.521060.12 389.1MPaKN m14010 37KNWz7