新鲁教版八级(上)期中数学试卷(五四学制)(2024031353)

1、1.期中数学试卷【密】3分、选择题,分式有平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是 A .平均数B .众数 C .方差 D .中位数12 .3分在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 时V2千米，那么他在这段路上、下坡的平均速度是每小时V1千米，下坡时的速度为每小 2. :3分以下分解因式正确的选项是A . 2x2 xy - x=2xx - y - 1B . - xy2+2xy - 3y= - yxy - 2x - 3C. xx- y- yx - y=x - y2 D. x2 - x - 3=xx - 1- 33. 3分甲

2、，乙，丙，丁四位同学本学期都参加了5次测试，每人的平均成绩都是 方差如下表：93 分,千米B .千米 C. 1一 千米D .无法确定v14v2Vi +、填空题每题13 . :3 分3 分,共24分选手甲乙丙丁方差1.63.52.32.5那么这四人中成绩发挥最稳定的是A .甲B.乙 C .丙D. 丁4. 3分以下各式中，从左到右的变形正确的选项是14 . :3 分15 . :3 分匸,计算:-打17的最简公分母为X 19-： X 15=17-组数据2，1，6，- 2，a的极差是10，那么a的值是16 . :3 分化简2a1_ -=a 15. 3分如果分式:的值为0，那么x的值是A . 0 B.

3、5 C.- 5 D . ± 56. 3分以下各式中，能用完全平方公式分解因式的是A. m2B. a2+b2 C. a - 2ab b2D. - 25+a27. 3分某市举行中学生好书伴我成长 将所有选手的得分情况进行统计，绘成如下 图.思考以下四个结论：比赛成绩的众数 极差是5分；比赛成绩的中位数是7.5分; 参加了比赛，其中正确的判断共有图的成绩统计为6分；成绩的共有25名学生，某同学17 .3 分18 .3 分验占20%,期中考试占30%,期末考试占40%,上学期小明的各项成绩如下表所示, 算一下，小明的平均成绩应是 类别作业成绩803分一组数据2, 5, 1, x,3分对于两个

4、不相等的实数19 .20 .如:实数a，b满足ab=3，a2b- ab2=6，那么a-b的值是.某学校对学生的学业成绩采取综合评价，制定标准如下：作业占10%，单元测请你计单元测验期中考试期末考试7585903的平均数是3,那么这组数据的标准差是- a，b，Max2，4 =4，按照这个规定,方程我们规定符号Maxa, b表示a, b中的较大值,Maxx,- x=的解为A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8.3分随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交 车上学所需的时间少用了 15分钟，现小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公 交车平均速度的2.5倍

5、，假设设乘公交车平均每小时走 x千米，根据题意可列方程为821 .解答题共7道题，总分值60分10 分分解因式1 x+2 x+3+ 2 x2- 12+6 1 - x2+9 .9.X2. 5xA.3分关于xa> 2B.B.的分式方程8_=_8_x 2. 5k日-T+厂8D.2.=1的解为正数，那么字母a的取值范围为22 .10. :3 分av 2解关于x的分式方程C . a>2 且 aM 3 D . a>3 且 a 2+1二十匚时会产生增根，那么5分a2 am的值A . m=1B . m= - 1 C . m=0 D . m=± 111 . 3分丽华根据演讲比赛中九位

6、评委所给的分数作了如下表格:23. 10分解方程k- 2-2226. 10分2022年12月28日青烟威荣城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比 普快里程缩短了 81千米，运行时间减少了 9小时，烟台到北京的普快列车里程约为 1026 千米，高铁平均时速为普快平均时速的 2.5倍.1求高铁列车的平均时速；2某日王老师要去距离烟台大约 630千米的某市参加14: 00召开的会议，如果他买到当 日8: 40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要 1.5小时，试问在 高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？再从绝对值不大于2的整数中选取一个作为25.8分甲乙两支篮球队进行

7、了 5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图如图1分别计算甲乙两队5场比赛成绩的平均分.2就这5场比赛，分别计算两队成绩的 极差；3就这5场比赛，分别计算两队成绩的方差；4如果从两队中选派一支球队参加篮球 锦标赛，根据上述统计，从平均分、极差、方差以及获胜场数这四个方面分别进行简要分析， 你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？27. 10分观察下面的变形规律:1111 F _ 12X3=23"；3X4371 _1 11X2 T 2第一场 第二场第三场9585第四场第五场91968782解答下面的问题:1假设n为正整数，假设写成上面式子形式，请你猜测2说明你猜测的正确性;3计算：1 +11X2

8、'2X33X4_ 12022X2022甲8286乙106901丄11X22X33X4+ +4解关于n的分式方程:2022-2022学年山东省烟台市开发区八年级上期中数学试卷五四学制参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共36分1. 3分2022秋？烟台期中7,m川一，一中，分式有aB. 5 C. 4 D. 36.3分2022秋？烟台期中以下各式中，能用完全平方公式分解因式的是A . m2 - m+- B . a2+b2 C . a2 - 2ab- b2 d . - 25+a24【解答】解：A、m2- m+_=m -2,故此选项正确；B、穿+b2，无法分解因式，故此选项错误;a i法分解

9、因式，故此选项错误；D、- 25+鲜=a+5 a- 5，故此选项错误；应选：A.C、a2 - 2ab- b2，无【解答】解：根据分式定义可得,-是分式，a7.3分2022秋?烟台期中某市举行中学生 好书伴我成长演讲比赛，某同学将所有选手的得分情况进行统计，绘成 如下列图的成绩统计图. 思考以下四个结论： 比赛成绩的众数为6分；成绩的极差是5分； 比赛成绩的中位数是 7.5应选：B .2. 3分2022?宁夏以下分解因式正确的选项是A . 2x2- xy - x=2x x - y - 1B . - xy2+2xy - 3y= - y xy - 2x - 3C. xx - y 丨-yx - y=x

10、 - y2 D . x2- x - 3=x x - 1- 3【解答】解：A、公因式是x，应为2x2-xy - x=x 2x - y- 1，错误；分；共有25名学生参加了比赛，其中正确的判断共有A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【解答】解：由图可得，共有 25人参加比赛，成绩为8分的人数最多，众数为 8,成绩最高为10分，最低为5分，故极差为10- 5=5, T共25人参加比赛，二第13名同学的成绩为中位数， 即中位数为：6,故正确的为：.应选B.B、 符号错误，应为- Xy2+2xy - 3y= - y xy - 2x+3，错误；C、 提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误

11、；应选 C.3.3分2022秋？烟台期中甲，乙，丙，丁四位同学本学期都参加了 表：选手甲乙方差1.63.55次测试，每人的平均成绩都是93分，方差如下丙丁2.32.583分2022?本溪随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15分钟，现小林家距学校 8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，假设设乘公交车平均每小时走X千米，根据题意可列方程为C.B .8_8_e £ 5s那么这四人中成绩发挥最稳定的是A .甲 B.乙 C.丙 D. 丁【解答】解：丁 S 甲 2=1.6，S 乙 2=3.5，S 丙 2=2.3，S 丁

12、2=2.5，二 S 甲 2< S 丙2< S 丁 2< 乙2, 二这四人中成绩发挥最稳定的是甲应选A .4. 3分2022秋?南京校级期末以下各式中，从左到右的变形正确的选项是一 x+y_工_ ¥y'z-yA.- r-Fyx - yCB .s+yz _ yD.- i+yz - yx+y【解答】解：设乘公交车平均每小时走 X千米，根据题意可列方程为:8-12.+4，应选：D.9.3分2022秋?烟台期中关于X的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围为A . a>2 B . a< 2 C . a> 2 且 a工 3【解答】解：丁分式方程去

13、分母得: 工3.应选C .D . a> 3 且 a 工 2a- 3=x - 1,解得：x=a - 2,根据题意得：a- 2>0且a- 2-1工0，解得:a> 2 且 a【解答】解：A、分子、分母同时除以-1,那么原式=-，故本选项错误; I旳|x yB、分子、分母同时除以-1,那么原式=:，故本选项错误；i+yk _ yc、分子、分母同时除以-1,那么原式=，故本选项错误；x+yx _ yD、分子、分母同时除以-1，那么原式=一，故本选项正确应选： D .x+y10 .3分2022秋？烟台期中解关于B . m= - 1 C . m=0【解答】解：去分母得：把x=1代入整式方程

14、得:D . m= ± 11+x- 1 = - m,m= - 1 .应选11 . 3 分2022?烟台平均数中位数Ik I 55. 3分2022春?博野县期末如果分式 F的值为0,那么X的值是A . 0 B. 5 C.- 5 D . ± 5【解答】 解：由分子|x| - 5=0解得：x= ± 5而x=5时分母x2+5x=25+25工0；1m: - +1_1 - KX的分式方程时会产生增根，那么 m的值A .m=1由分式方程有增根，得到X-仁0,即x=1 ,B.丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格:众数方差8.58.3如果去掉一个最高分和一个最低分,8.1

15、0.15那么表中数据一定不发生变化的是A .平均数 B.众数 C.方差 D .中位数【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，应选12 .3分2022春?淮北期末在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 那么他在这段路上、下坡的平均速度是每小时V1千米，下坡时的速度为每小时 V2千米,米A.2B.千米C.Vj +v2-米vl + v2D.无法确定【解答】解:故答案为6x2y2.=2 -【解答】解：依题意得:二、填空题每题3分,2v! v2 Vj + V2千米应选C.K+y，二3k213. 3分2022秋？邢台期末勺最简公分母为6x2勺分母分别是2xy、3x2、6xy2,故最简公

16、分母为6x2y2.14. 3分2022秋？烟台期中计算:131.7X15=- 26【解答】解:131?19- X 15=1713孑-26.故答案为:26.15. 3分2022秋？烟台期中一组数据 2, 1 , 6,- 2, a的极差是10,那么a的值是 -4或8 【解答】解：由于极差为10,那么a或为最大值，或为最小值，a=- 4;故答案为-4或81【解答】解：原式=故答案为:这组数据的方差是 ：2 - 32+ 5 - 32+ 1 - 32+ 4 -32+ 3 - 32 =2 ,那么这组数据的标准差是'、故答案为：| .20.3分2022秋？烟台期中对于两个不相等的实数a,b，我们规定

17、符号Max a,b表示a,b中的较大值，女如:Max2,=厂的解为x= 或 x= - 1.【解答】解：1当x>- x，即x>0时，方程化x+4_24 =4，按照这个规定，方程Maxx, - x简得:x=工十4解得：x=亠2，去分母得：x2+4x=x2+2,;当XV- x，即x< 0时，方程化简得:-1，经检验x2故答案为：x= -或x= - 12和x= - 1都为分式方程的解,三、解答题共7道题，总分值60分21. 10分2022秋？烟台期中分解因式1【解答】解：1x+2x+32x2- 12+6 1- x2+9=x=J +-i+4x+2 x+3，去分母得：-x2 - 4x=x

18、2+2,即 x2+2x+1=0，解得：x1=x2=2x2- 1耳6 1 - x2+9.x+一2+ =412-6x2- 1+9=x2- 1- 32=x+22x- 22=x2+5xX2-22.5分2022秋？烟台期中计算:【解答】解：原式=(3-1)22；a2 -s2- a2V-1a(讯)(旷D g =吁1 詁1(a+1)(a - 1)a(a - 1)23. 10分2022秋？烟台期中解方程=1x-2=2- x1-2 2/-=0.21 - x= - 1 - 2x+4，移项合并得：x=2,值代入化简后的代数式求值.5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图如图17. 3分2022秋？烟台期中实数 a, b满足

19、ab=3, a2b - aM=6，那么a-b的值是 2 .【解答】 解：丁 ab=3, a2b- ab2=6,. a2b - ab2=aba b=3 a b=6,解得：a b=2 .故答案为：2.18. 3分2022秋？烟台期中某学校对学生的学业成绩采取综合评价，制定标准如下：作业占10%，单元测验占20% ,期中考试占30%，期末考试占40%,上学期小明的各项成绩如下表所示，请你计算一下，小明的平均成绩应是84.5 .类别作业单元测验期中考试期末考试成绩80758590【解答】 解：平均成绩为：80 X 10%+75X 20%+85 X 30%+90X 40%=84.5 ,故答案为：84.5

20、._19. 3分2022秋？烟台期中一组数据 2, 5, 1, x , 3的平均数是3,那么这组数据的标准差是 _.【解答】解：丁11 一2, 5, 1, x , 3 的平均数是 3，二匚2+5+1+X+3=3，解得，x=4 ,【解答】解：1去分母得：经检验x=2是分式方程的解；2去分母得：3x- 6 - x=0，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解.1*K2- 2xH"x- 2k2-4，再从绝对值不大于 2的整数中选取一个作为 x的24.7分2022秋？烟台期中先化简：x - 1 (k+2)(x - 2)【解答】 解：原式=?云日(x-1)225.8分2022秋？烟台期中甲乙两

21、支篮球队进行了1分别计算甲乙两队 5场比赛成绩的平均分.2就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；3就这5场比赛，分别计算两队成绩的方差；4如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、极差、方差以及获胜场数这四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？王老师到达会议地点的时间为 1点40.故他能在开会之前到达.第一场第二场第三场第四场第五场甲8286959196乙1069085878227. 10分2022秋？烟台期中观察下面的变形规律:解答下面的问题:1假设n为正整数，假设写成上面式子形式，请你猜测lirf1=亠12 3 2X3 2口 口+D【解答】解：1甲两队5场比赛成绩的平均分为:234说明你猜测的正确性;+ 1+ 1+ +卜11X22X3 3X42022X2022计算:解关于n的分式方程:11X2卜i+ 12X33X4=1-1n+12甲队极差：96 - 82=14.乙队极差：106 - 82=24.-108+9CHS5+87482=902丄-1=n+1- n114-1 - n"乙5丁.n1'ntn+Dn(n+l)乙两队5场比赛成绩的平均分为:匚甲=【解答】解：1猜测得到 二=28.4;3甲队的方差为:90- 822+ 90- 862+90 - 952+90 - 912+ 90- 96勺1=11nn+L3原式=1