江西省抚州市2024年七年级上学期数学期中考试试卷【附答案】

江西省抚州市东乡区七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．的相反数为（）A．2023 B． C． D．2．在下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．53．某几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱 B．长方体 C．四棱锥 D．五棱锥4．中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年.1至9这9个数字的纵式和横式的表示数码如下图所示，算筹记数的方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式…，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了．根据上述材料，的运算结果可用算筹表示为（）A． B．C． D．5．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜06．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2023次输出的结果为（）A．27 B．9 C．3 D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．单项式的系数是.8．正方体的截面中，边数最多的是边形．9．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为。10．若单项式－5x2ya与－2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为11．如图，图形都是由同样大小的“〇”按一定的规律组成其中第1个图形中一共有5个“〇”，第2个图形中一共有12个“〇”，第3个图形中一共有21个“〇”，……，则第10个图形中“〇”的个数是．12．若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c的立方等于本身，则．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）（2）14．先化简，再求值．．其中，满足．15．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将这些数连接起来．16．如图是由9个小正方体搭成的立体图形，在网格中画出从正面、从左面和从上面观察该几何体看到的形状图.17．设a、b都表示有理数，规定一种新运算“※”：当时，，当时，．例如：，．（1）；（2）求的值；四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．已知、、三点在数轴上对应的位置如图所示.（1）若、、，则，.（2）化简：19．出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：﹣6.5，+5，﹣7，+10，+6.5，﹣9．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点（南/北）千米；（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？（3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？起步价（3千米以内）超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计）等候费（不足1分钟以1分钟计）（单价：元）112.5每4分钟2.5元20．已知代数式，（1）求的值；（2）若值与的取值无关，求的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知，则代数式．请根据以上材料解答下列问题：（1）若，则的值为；（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式的值；（3）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值（用含的式子表示）．22．双11网络促销活动即将到来，甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：型号网店A型B型运费A型B型甲100元/台200元/台10元/台10元/台乙120元/台190元/台免运费12元/台某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台．（1）若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为元（用含x的最简式子表示）；若两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为元（用含x的最简式子表示）；（2）当时，请通过计算解决下列问题：①在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由．六、解答题（本大题共12分）23．已知数，，满足，请回答问题：（1）请直接写出，，的值：，，；（2）数轴上，，三个数所对应的点分别为，，，则，两点的距离可表示为，数轴上有一点，它表示的数为若，则点表示的数是；（3）点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度同时向右运动，设运动时间为．

当时，求的长；

当，两点的距离为时，求的值．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】8．【答案】六9．【答案】3.9×101010．【答案】﹣7x2y511．【答案】14012．【答案】1或3或513．【答案】（1）解：原式．（2）解：原式．14．【答案】解：，∵，，∴，∴，∴，∴原式．15．【答案】解：，，将各点在数轴上表示，如下图所示：根据数轴上右边的数大于左边的数可知，.16．【答案】解：如图所示.17．【答案】（1）25（2）解：．18．【答案】（1）3；3（2）解：∵|b|<|c|<|a|，a＜c＜0＜b，∴a-b<0，a+b＜0，b-c>0，∴原式=-（a-b）-（b-c）+（a+b）=-a+b-b+c+a+b=c+b．19．【答案】（1）南；1（2）解：6.5+5+7+10+6.5+9＝44（千米），44×0.2＝8.8（千米），答：出租车共耗油8.8升；（3）解：11+(7-3)×2.5+(32÷4)×2.5＝41（元），答：第三位乘客需支付车费41元．20．【答案】（1）解：，；（2）解：的值与的取值无关，，．21．【答案】（1）0（2）解：依题意得：当时，，即：，当时，．（3）解：因为当时，代数式的值为，所以．所以．所以当时，．22．【答案】（1）()；()（2）解：①当时，甲网店购买，总费用为：（元），乙网店购买总费用为：（元），，甲网店购买取暖器更划算；②还有比①中更优惠的方案．由题可知：甲网店购买一台A型取暖总需110元，乙网店购买一台A型取暖共需120元，A型取暖在甲店购买，甲网店购买一台B型取暖总需210元，乙网店购买一台B型取暖共需