代数的初步认识

1、九年义务教育小学六年制数学第十二册九年义务教育小学六年制数学第十二册执教：谭秀鸾执教：谭秀鸾 奶奶买了奶奶买了4 4千克香蕉，每千克千克香蕉，每千克a a元，一共要用多少元？元，一共要用多少元？列算式是：列算式是：ax4= 4a1xa =a比一比：比一比： 比比X X多多7 7的数是（的数是（ ），）， 比比X X的的7 7倍少倍少a a的数是（的数是（ ）。）。7+X7X-a答：一共要用答：一共要用4a4a元。元。1 1、用字母表示数时，数字和字母、用字母表示数时，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作字母和字母之间的乘号可以记作“. .”或者省略不写。或者省略不写。2 2、省略乘号的时候

2、，把数字写在字、省略乘号的时候，把数字写在字母的前面，字幕也要按照顺序写。母的前面，字幕也要按照顺序写。3 3、1 1和字母相乘，和字母相乘，1 1可以省略不写。可以省略不写。练一练：练一练：1 1、用、用s s表示路程，表示路程， v v表示速度，表示速度， t t表示时间，表示时间，路程、时间与速度之间的数量关系可表路程、时间与速度之间的数量关系可表示为：示为：( )( )或（或（ ）或（）或（ ) )S=vtV=st_st=v_2 2、工作总量（、工作总量（c) c)、工作时间、工作时间(t)(t)和工作效率和工作效率（a)a)之间用字母表示数量关系是（之间用字母表示数量关系是（ ）。）

3、。在同一个问题中，不同的量要用不同在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示。的字母来表示。C=at3 3、学校去年植树、学校去年植树a a棵，今年植树的棵，今年植树的棵数比去年的棵数比去年的2 2倍多倍多6 6棵，今年植棵，今年植树（树（ ）棵。）棵。2a+64 4、一种足球每个原价、一种足球每个原价a a元，打折后现价元，打折后现价b b元，原来卖元，原来卖100100个的钱，现在可以买个的钱，现在可以买（ ) )个。个。100ab你体会到，用字母表示数你体会到，用字母表示数的最大优点是什么？的最大优点是什么？你知道你知道“a+b=b+aa+b=b+a”表示什么？表示什么？加法交换律：加

4、法交换律：加法结合律：加法结合律：乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律：a+b=b+aa+b=b+aa+b+c=a+(b+ca+b+c=a+(b+c) )axb=bxaaxb=bxaaxbxc=(axb)xcaxbxc=(axb)xc(a+b)xc=ac+bc(a+b)xc=ac+bc减法的性质：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)acbc+=cba+说一说说一说：（用字母表示要求的计算法则计算法则）用字母表示要求的计算法则计算法则）同分母分数相同分母分数相减计算法则减计算法则:acbc-=cba-分数乘法计算法则：分数乘法计算法则：x=abcdba cdx

5、x分数除法计算法则：分数除法计算法则：=abcdabxdc我记得！我记得！按要求用字母表示下面各计算公式。按要求用字母表示下面各计算公式。1 1、圆柱的侧面积公式：、圆柱的侧面积公式：2 2、圆柱的体积公式：、圆柱的体积公式：3、圆锥的体积公式：、圆锥的体积公式：S柱柱=chV柱柱=shV锥锥= sh13按照习惯，一些特定的量常用一个固按照习惯，一些特定的量常用一个固定的字母表示，一般不要任意选。定的字母表示，一般不要任意选。 说一说下列字母在具体公式中各表说一说下列字母在具体公式中各表示什么？示什么？ 长方形的面积长方形的面积长方形的高长方形的高路程路程速度速度圆柱的体积圆柱的体积圆柱的高圆

6、柱的高S长长=ah中中s表示（表示（ ）h表示（表示（ ）S=vt中中s表示（表示（ ）v表示（表示（ ）V柱柱=sh中中v表示（表示（ ）h表示（表示（ ）你还发现了什么？你还发现了什么？在特定情况下，某一个字母表示的在特定情况下，某一个字母表示的内容有它的特定意义。内容有它的特定意义。整理方法提示：整理方法提示：针对重点针对重点分类整理分类整理填补小知识填补小知识复习方法提示复习方法提示： 抓住重点，有针抓住重点，有针 对性地复习对性地复习。 精选练习精选练习（填空填空）1 1、学校原有图书、学校原有图书81408140本，又买来本，又买来a a本，现在共有图书本，现在共有图书 本本。81

7、40+a（ ） (m5)2 2、有、有m m吨煤，每次运吨煤，每次运5 5吨，需吨，需运运 次。次。3 3、每米花布、每米花布3.603.60元，元，X X米需要米需要 元。元。3.60X5a4 4、每小时行、每小时行a a千米，千米，5 5小时行小时行 千米，千米，7 7小时行小时行 千米。千米。7a精选练习精选练习（选择选择）1 1、4 4棵梨树产梨棵梨树产梨a a千克，千克，100100棵棵同样的梨树产梨（同样的梨树产梨（ ）千克。）千克。A、100aB、（、（a4x100)A、400aB2 2、一本书有、一本书有120120页，每天看页，看页，每天看页，看天，还剩（天，还剩（ ）页。）页。A、(120-x-y)B、(120-xy)C、(120 x-y)B3 3、把、把x x克盐放在克盐放在200200克水中，盐克水中，盐水的含盐量是（水的含盐量是（ ）。）。A、 x100%x200B、 x100%200+xxB精选练习精选练习（做做）（做做）用含字母的式子表示。用含字母的式子表示。1 1、比、比a a多多3 3的数是多少？的数是多少？a+32 2、比、比a a少少3 3的数是多少？的数是多少？a-33a3 3、3 3个个a a相加的和是多少？相加的和是多少？4 4、3 3个个a a相乘是多少？相乘是多少？a35 5、a a的的3 3倍是多少？倍是多少？3a学校买来学