米装配式预应力砼简支T形梁桥设计计算

1、目录一、设计原始资料.（1）二、设计内容及要求（2）三、设计正文（2）1、桥面板内力计算（2）恒载及其内力（2）活载内力（3）荷载组合（3）2、主梁内力计算（4）恒载内力计算（4）活载内力计算（5）用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向散布系数（5）用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向散布系数（6）计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力-（10）主梁内力组合（21）3、横隔梁内力计算（21）用“刚性横梁法”或按“梁系法”计算横梁内力（21）四、设计总结及改良见（27）五、要紧参考文献（28）25米装配式预应力砂简支T形梁桥设计计算一、设计原始资料某

2、三跨简支梁桥面持续，采纳桩柱式桥墩、U形桥台。1 .桥面净空：净一14+2X2 .主梁跨径和全长：标准跨径：人二（墩中心距离），计算跨径：上（支座中心距离），主梁全长：L=（主梁预制长度）3 .上部结构主梁布置图：（单位：cm）59主量一样构造图上部结构横断面构造图上部结构纵断面构造图4 .设计荷载：2004桥梁标准：公路II级荷载，人群m?5 .材料：主梁：混凝土C40,容重26KN/n?,桥面铺装：防水碎厚17cm,容重25KN/m3二、设计内容及要求依照课程设计标准要求，要紧完成以下内容：1 .桥面板内力计算：计算T梁翼板所组成的较接悬臂板的设计内力。2 .主梁内力计算：（1）用“杠杆法

3、”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向散布系数。（2）用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向散布系数或用“比拟正交异性板法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向散布系数。（3）计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力。（4）进行主梁内力组合，并画出主梁弯矩包络图和剪力包络图。3 .横梁内力计算：用“刚性横梁法”或按“梁系法”计算横梁内力。4 .挠度、预拱度计算：计算主梁跨中挠度，并考虑是不是需要设置预拱度（选做）。三、设计正文1、桥面板内力计算图11悬臂板计算尺寸单位：cm恒载及其内力(以纵向一米宽的板条进行计算)每延米板上的恒载g：混凝土垫层g产XX25=mT梁

4、翼板自重g2=°°；°8xl.0x26=m7合计：g=6.58kN/m(2)每米宽板条的恒载内力弯矩河<=-1/02=lx6.58x0.712=-1.6622剪力Qsg=g/o=活载内力本例按公路-II级车辆荷载计算内力。公路-II级车辆荷载两个后轴重各为P=140kN,车轮着地长度a2=和宽度b2=o作用在板上的压力面长度为:a)=a24-2H=+2X=bi=b24-H=+lX=由于bi>lo,不管求弯矩时车轮作用在板跨中部或求剪力时车轮靠板根部布置，悬臂板根部的有效散布宽度均为a=ai+d+21o=+=冲击系数=(1)一米宽板条的弯矩用简化方式计算

5、将荷载对中布置在钱缝处(图，使钱剪力为零，按自由悬臂板计算。0.71754）=-14.82弯矩:=-1.32x140-（0.71-4x3.255(2)一米宽板条的剪力用简化方式计算荷载集度（前后轮重叠）P2x140p=2ab、2x3.255x0.7175不考虑钱剪力的阻碍，按自由悬臂板计算，各板承担其上的荷载，那么自由悬臂板根部的剪力为Qsq=(1+H).=XX=荷载组合当桥面板按承载能力极限状态设计时，一样应采纳大体组合，并依照公路桥涵设计通用标准(JTGD60-2004)第条对相应荷载规定的荷载效应分项系数来求得计算内力。本例均为恒载对结构物承载不利情形,其计算内力为：7。",=

6、九。2MB+l-4Mjg)=XX+X)=r0Qlld=y0(1.2CJ?+1.4(2.)kN有了操纵设计的计算内力，就可按钢筋混凝土板截面设计方式来设计板内的钢筋和进行相应的验算。32.主梁内力计算§1600恒载内力计算(1)永久作用集度计算主梁g=0.18x1.6+（）（）：（）8,160.18）x26=12.66AN/？横隔梁对于边主梁f0.10+0.181fl.6-0.18A2c.uu26一，山g2=1.45-|1x1x26x0.15x5x=1.111kN/m对于中主梁g2=2x1.11=2.22kN/in桥面铺装层g3=x(0.065+0.17)x14x25-s-9=4.75

7、kN/m2栏杆和人行道g4=5x24-9=1.11kN/inA口计对于边主梁=12.66+1.11+4.57+1.11=19.45kN/m对于中主梁g=12.66+1l+2.22+4.57+Lll=20.56A7V/？永久作用内力计算由公式：刈=与（/7）&=1（/-2x）可取得下表的主梁恒载内力截面位置边主梁中主梁弯矩M(KN/m)剪力（KN）弯矩M(KN/m)更力(KN)x二o00X=L/4X=L/2004同心0押16。LGG侬|16。I118。俨。I(a)用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向散布系数1）由对称可知只需要算出1、2、3、4、5号梁支点截面的荷载横向散布系数

8、即可，用杠杆法的原理绘制出1、2、3、4、5号梁的荷载反力阻碍线，别离入以下图（b）、（c）、（d）、（e）、（f）。2）应用结构力学原理，确信荷载在横向最不利位置，别离如上图所示。3）内插计算对应于荷载位置的阻碍线纵坐标切,别离如上图所示。4）计算主梁在汽车荷载和人群荷载作用下的横向散布系数，如下表2-1所示。关于汽车荷载：轮重=1/2轴重汽车荷载的横向散布系数Zf关于人群：单侧人群荷载的集度广3.5ZN/X单侧人行道宽，其散布系数为人群荷载重心位置的荷载横向散布阻碍线坐标%=%5表2杠杆法计算1、2、3、4、5号梁的横向散布系数梁弓荷载横向分布系数1汽车人群2汽车人群03汽车人群04汽车人

9、群05汽车人群0在人群荷载作用下2号梁的横向散布系数等于0,这是因为人群荷载关于2号梁将引发负的反力，故在人行道上未加人群荷载。用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向散布系数主梁细部尺寸(单位：cm)9= (- 1.6x4)2 +(-1.6x3)' + (- 1.6x 2)2 +(-1.6)2 +0 i-l+ (1.6)2 +(1.6x2)2 + (1.6 x 3)2 + (1.6 x 4)2 =153.6/1)计算主梁上抗弯惯矩I和抗扭惯矩主梁的翼缘板宽度为，主梁间的缝宽为。A、求主梁截面的重心位置翼缘板平均厚度为 hl =(10+18)/2= 14cm肋高 h2=

10、160-14= 146cm主梁截面重心至梁顶面的距离为:(158 -18)x 14 x0.5 x14 + 18xl46x 0.5 x 146(158-18)x14 + 18x146=59.2cmB、主梁的抗弯惯性矩为:1= x(158-18)x143 +(158-18)x14(59.2-7)2+-1x18x1463+18x146xT-59-2= 1649617437。C、主梁的抗扭惯性矩:158- 18Sil z(i)表2-2矩形截面的抗扭刚度系数t/b1<c1/3(g)图关于翼板：=14/158 =0.089 v0.l,故查表2-2得q =1/3 关于梁肋： -=18/146=0.15

11、1 <0.1,故查表2-2得q =1/3 因止匕 Ir =-x158x143+0.302x146x183 = 451653.5893cJ3(h)、(f)图关于翼板：仇=14/140 =0.1,故查表2-2得q =0.312关于梁肋：tjb =18/160 = 0.135,故查表 2-2 得 =0.305 因此 IT = 0.1X140 X143 + 0.305 X160 X183 = 492174 .2533 c/n4 取二者中较大的一个，故I,. =492174 .2533c/4而n=9 ； G= ; L=因次有r =J=!= o 96G/2Y ,八 °.425Ex(24.5

12、)2 x 492174.25331 + n士1 + 9 12包 0 储12E x 153.6 x 16496174.372)计算荷载横向阻碍线竖标P=1作用在1号梁，修正后竖坐标为：0 %-4+0-96xnl=0-367P=1作用在2号梁，修正后竖坐标为:122 = +月n>4 + °.96'耳? = °.255I。.* 嗜2 =4°33p=i作用在3号梁，修正后竖坐标为:"37=： 一"会="一。P=1作用在4号梁，修正后竖坐标为:= l + 0.96xi- = 0.118153.6i1a=-P=-0.96X=0.09

13、446X%9153.6P=1作用在5号梁，修正后竖坐标为:A、用“修正刚性横梁法”绘制出1、2、3、4、5号梁的荷载反力阻碍线，如以下图所示。B、应用结构力学原理，确信荷载在横向最不利位置，别离如以下图所示。C、内插计算对应于荷载位置的阻碍线纵坐标,别离如以下图所示。D、计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向散布系数，如下表2-3所示。关于汽车荷载：轮重=1/2轴重汽车荷载的横向散布系数关于人群：单侧人群荷载的集度=单侧人行道宽，其散布系数为人群荷载重心位置的荷载横向散布阻碍线坐标时=力8§1600180130 I 1801 1301800.2552号梁1-1L-J-l.1_J115号梁

14、0. 111表23梁号荷载分类横向分布系数支点Mo跨中Me1汽车人群2汽车人群03汽车人群04汽车人群05汽车人群09计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力。1)主梁跨中截面弯矩计算主梁弯矩时，对跨中的荷载横向散布系数与跨内其他各点上的荷载横向散布系数是采纳相同的值，这是有效方式大体原理的前提所决定的。目前在有效计算中，全跨采纳同一的跨中荷载横向散布系数mco以下图为简支梁跨中截面弯矩阻碍线和设计荷载的最不利布置图。关于汽车荷载冲击系数，按公路桥涵通用设计标准得I+=I+0.3x上3=1.154=0.67(双向四车道)设计荷载对应的弯超阻碍线竖坐标值列于阻碍线图中。1号梁跨

15、中截面弯矩24.5m跨中弯矩计算公路-II级车道荷载(max)：查公路桥涵通用设计标准第条，车道荷载之均布荷载=x0.75=7.87m,计算剪力时再乘的系数；nn而采纳直线内插求得"=0.75x180+x(24.5-5)=193.5kN跨中弯矩阻碍线面积Q=，x24.50x2=75/24将以上数据代入式得%=(1+)久("或g+/%”)=1.15x0.67x0.633x(7.875x75+l93.5x6.125)=866.1IkN.m人群荷载(max)：Mj=merqrq=0.406x0.75x3.5x-x24.502102号梁跨中截面弯矩：公路-H级车道荷载：M=(1+)

16、彳(八%。+叱£)=1.15x0.67x0.572x(7.875x75+l93.5x6.125)=782.65kN.m人群荷载(max)：S=nrq,gr2=0.332x0.75x3.5x,x24.5028=65.39kN.m3号梁跨中截面弯矩：公路-H级车道荷载：=(1+)彳(?久。+叱果)=L15x0.67x0.520x(7.875x75+l93.5x6.125)=711.50kN.m人群荷载(max)：A/1=?”公Or2=0.259x0.75x3.5x!x24.5028=50.78kN.m4号梁跨中截面弯矩：公路-n级车道荷载：=(1+)彳(7%Q+叱K)一=1.15x0.6

17、7x0.482x(7.875x75+l93.5x6.125)=659.50kN.m人群荷载(max)：=%,qr,Qr*>=0.222x0.75x3.5x1x24.5028=43.72kN.m5号梁跨中截面弯矩：公路-H级车道荷载：%=(1+m)异(”纭C+研%)=1.15x0.67x0.444x(7.875x75+l93.5x6,125)=607.5IkN.m人群荷载(max)：11Mi=mcrq=0.222x0.75x3.5x-x24.5028= 43.72kN.m2)L/4截面处弯矩24. 5m56.27/弯矩阻碍线最大竖标y,=/=4.594/7/面积。='x24.50x

18、4.5941621号梁L/4截面弯矩:公路.H级车道荷教：M1=(1+)苦(“/C+”吠儿)V=1.15x0.67x0.633x(7.875x56.27+193.5x4,594)=649.88kN.m人群荷载(max)：M=incr,Qr4=0.406x0.75x3.5x56.27=59.97kN.m2号梁L/4截面弯矩：公路.H级车道荷教：M=(1+4)苦("?。+，叫北)=1.15x0.67x0.520x(7.875x56.27+193.5x4.594)=533.7kN.m人群荷载(max)：M=incr,Q-r4=0.259x0.75x3.5x56.27=38.26kN.m3号

19、梁L/4截面弯矩：12公路-II级车道荷载：M=(l+)J(m4。+吠刈)=1.15x0.67x0.572x(7.875x56.27+193.5x4.594)=587.07kN.m人群荷载(max)：M=incr,Qr4=0.332x0.75x3.5x56.27=49.04kN.m4号梁L/4截面弯矩：公路-H级车道荷载：M=(1+)J("7包Q+吠儿)V=1.15x0.67x0.482x(7.875x56.27+193.5x4.594)=494.70kN.m人群荷载(max)：M=incrq,£1r4=0.222x0.75x3.5x56.27=32.79kN.m5号梁L/

20、4截面弯矩：公路-H级车道荷载：M+吠刈)V=1.15x0.67x0.444x(7.875x56.27+193.5x4.594)=455.70kN.m人群荷载(max)：M=mcr,Qr4=0.222x0.75x3,5x56.27=32.79kN.m3)支点处弯矩：Mq=0;Mr=04)支点处剪力1号梁跨端的设汁荷载剪力计算；图2-4a)为主梁纵断面图，图2-4b)为荷载横向散布系数沿跨长散布图；图2-4c)为跨端截面剪力阻碍线图；计算剪力时，为了取得最大剪力可先将各对应点的mi与乂相乘，取得”的乘积曲线(图2-4d),依照这条曲线布置最不利荷载(图2-4d)。严格来讲，最不利荷载位置应通过求

21、函数极值来确信，但因极值周围的函数值相差甚小，故可直接将重轮布置在乂最大处或明的折点处，经一两次试算后确信。2-4公路-II级车辆荷载(max)：Z”.y=-x8.375x0.475+-(0.475+0.531)x6.125=7.293/n322=1.15x0.67x(7.875x7.293+232.2x0.531)=139.25kN人群荷载：图2-5所示为计算入群荷载作用下支点剪力的荷载横向散布系数沿跨长散布图、剪力阻碍线、mi与yi的乘积曲线和均布荷载图。yTTiiTTlTlOI117：11rsnr图2514图形的面积可近似取为：0.3045+1.6091、Q=x6.125+-x0.304

22、5x18.375=8.48m222=qy.Q=0.75x3.5x8.481=22.26kN曲Y-十*立汴车道荷载：面积Q=1x18.375x0.429+（U29+（）x6.125=6.648/n222。9=（l+）苫W町PM=1.15x0.67x（7.875x6.648+232.2x0,5）=129.79kN15人群荷载：面积C=Lx0.249X18.375+吧上qu=3.05/22Qor=qr-0=0.75x3.5x3.05=8.007kN3号梁车道荷载：面积n=-X18.375X0.39+039(k594x6.125=6.462/h222=1.15x0.67X(7.875x6.462+23

23、2.2x0.594)=145.48kN人群荷载：面积Q=ix24.5x0.194=2.377/h22Qor=%,Q=0.75x3.5x2.377=6.238kN164号梁车道荷载：面积Q=8.375x0.362+°362+°594x6.125=6.126/;r22=1.15x0.67x(7.875x6.126+232.2x0.594)=143.44kN人群荷载：面积Q=lx24,5x0.167=2.04/7?22Qor=%Q=0.75x3.5x2.(M=5.34kN175号梁0.222jft斗他皆一J车道荷载:面积Q = -xl8.375x0.333 +20.333 + 0

24、.594° 、x6.125 = 5.898？= 1.15x 0.67 x(7.875 x5.898 + 232,2 x 0,594)= 142.06kN人群荷载:面积复=J_ X 24.5 x0.167 = 2.04nr 2Qor = % Q = 0.75 x 3.5 x 2.04 = 5.34 kN185）跨中剪力计算1号梁船公一直共车道荷载：3=1.15X0.67X0.63sf-x232.2+7.875x1x12.25=68.388/C?/1124)人群荷载：Q=0.75x3.5x-xl2.25x0.406=3.26KNr4同理可求得：2号梁车道荷载：3=1.15x0.67x0.

25、5721-x232.2+7.875x1x12.251=61.797/C?/%<24)人群荷载：Q=0.75x3.5x1x12.25x0.332=2.67KNV4193号梁车道荷载：©=1.15x0.67x0.52(/-x232.2+7.875x,x12.25|=56.178KN%;24)人群荷载：Qi=0.75x3.5x-xl2.25x0.259=2.08KNr44号梁车道荷载：g,=1.15x0.67x0.48彳1x232.2+7.875x；x12.25)=52.074KN人群荷载：Q=0.75x3.5x1x12.25x0.222=1.78KNr4一5号梁车道荷载：Qi=1.

26、15x0.67x0.444)-x232.2+7.875x-xl2.25U4797KNT24)人群荷载：Cl=0.75X3.5X1X12.25x0.222=1.78/OVr4一6)L/4截面处剪力1号梁车道荷载：21=L15x0.67x0.63彳5x232.2+7.875x6.8911=228.42KN人群荷载：e.=0.75x3.5xlx-xl8.375x0.406=7.34KN%242号梁车道荷载：Qi=1.15x0.67x0.572(-x232.2+7.875x6.891=11L405KNjq14J人群荷载：Q=0.75x3.5xlx-xl8.375x0.332=6.0KNJ243号梁车道

27、荷载：0=1.15x0.67x0.520)-x232.2+7.875x6.891)=91.519KN人群荷载：=0.75x3.5x-x-xl8.375x0.259=4.68KN324204号梁车道荷载：=1.15x0.67x0.482|x232.2+7.875x6.89=84.83KNiq人群荷载：。=0.75x3.5x-x-xl8.375x0.222=4.02KN丁245号梁车道荷载：3=1.15x0.67x0.444|-x232.2+7.875x6.891=84.829KNr147人群荷载：=0.75x3.5xlx-xl8.375x0.222=4.02&V24主梁内力组合(见P»3表 3-1、3-2)3、横隔梁内力计算o图3-1(1)确信作用在中横隔梁上的计算荷载跨中横隔梁的最不利荷载布置如图3-2所示。纵向一列车道荷载对中横隔梁的计算荷载为：汽车荷载PI(/=(0.75x238x1.0+0.75x10.5x-x1.0x2x6)222图3-2跨中横隔梁的受载图式(2)绘制中横隔梁的内力阻碍线1号梁的横向阻碍线竖坐标值