位似图形概念

1、 图形的相似 第1课时 位似图形的概念1.理解并掌握位似图形的基本概念；(重点）2.理解并掌握位似图形的基本性质(重点、难点)学习目标观察与思考 下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？o 这两个图形的形状相同，但大小不同， 它们是相似图形.讲授新课讲授新课位似图形的概念及性质一分别在左、右两个小狗的头顶上取一点A，A；再分别在狗尾巴尖上取一点B，B.oBBAA点A,A与点O在一条直线上吗？点B,B与点O在一条直线上吗？考虑对应点，从特殊点入手 分别量出线段OA，OA, OB，OB的长度， 计算(精确到0.1)：_OAOA_OBOB6

2、.12.22.86.92.23.2 继续在左、右两只小狗上找出一些对应点，考察每一对对应点是否都与点在一条直线上； 计算每一对对应点与点O所连的线段比，看它们是否与上述 ， 相等.OAOAOBOBkOPOP那么称图形G与图形G是位似图形这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G上的点P，且满足：（1）直线PP经过点O，（2） ，其中k 是非零常数，当k0 时，点P在射线 OP 上，当k0时，点P在射线OP的反向延长线上.oBA连接AB，AB，可以得到下图，则ABAB吗？BA ，AOB=AOB， OABOAB. OAB =OAB.

3、ABAB.=OAOBOAOB如何证明？利用位似，可以把一个图形进行放大或缩小. 两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行.两个位似图形具有哪些特征？作位似图形二ABACBCO利用位似把ABC缩小为原来的一半.1、在三角形外选一点O；2、过点O分别作射线OA、OB、OC；3、在OA、OB、OC上分别选取A、B、C，使 ；步骤：4、顺次连接A、B、C，所得图形就是所求作图形.还有其他方法吗？111,222OAOBOCOAOBOCA利用位似把ABC缩小为原来的一半.BACBCO2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点 3.位似分为内位似和外位似，内位似的

4、位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.1.画位似图形的一般步骤:1)确定位似中心；2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.归纳例1：已知点O在ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与ABC位似，且位似比为1:2.ABC画法一:ABC与DEF在同侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.DEFABC画法二:

5、 ABC与DEF在异侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.DFE 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.归纳1.由位似变换得到的图形与原图形 （ ）A .全等 B. 相似 C.不一定相似 D.肯定不全等B当堂练习当堂练习2.下列运动形式中：（1）传动带上的电视机；（2）电梯上的人的升降；（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人； （4）国旗上的红五角星.上述运动形式中不是位似变换的有（ ）A .0个 B.1个 C.2个 D.3个C2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A 、B 、C 、D ,使得 3) 顺次连接点 A 、B 、C 、D ，所得四边形A B C D 就是所要求的图形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCD利用位似，可以将一个图形放大或缩小3.把四边形ABCD 缩小到原来的 .1) 在四边形外任选一点O（如图），12位似性质：两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且