湘教版数学九年级上学期《第1章反比例函数》单元测试

1、.湘教新版数学九年级上学期?第1章反比例函数?单元测试一选择题共13小题1反比例函数y=的图象经过点3，2，以下各点在图象上的是A3，2B3，2C2，3D2，32函数y=axa与y=a0在同一直角坐标系中的图象可能是ABCD3点A1，y1、B2，y2、C3，y3都在反比例函数y=的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y24点Ax1，y1，x2，y2是反比例函数y=图象上的点，假设x10x2，那么一定成立的是Ay1y20By10y2C0y1y2Dy20y15反比例函数y=，以下结论不正确的选项是A图象必经过点1，3B假设x1，那么3y0C图

2、象在第二、四象限内Dy随x的增大而增大6函数y=x+1与函数在同一坐标系中的大致图象是ABCD7一次函数y1=kx+bk0与反比例函数y2=m0的图象如下图，那么当y1y2时，自变量x满足的条件是A1x3B1x3Cx1Dx38对于反比例函数y=，以下说法正确的选项是A图象经过点2，1B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而增大9反比例函数的图象上有两点Ax1，y1、Bx2，y2，且x1x2，那么以下结论正确的选项是Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能确定10假设函数y=m1是反比例函数，那么m的值是A±1B1C0D111如图，直线y=k1xk10与反比例

3、函数y=k20的图象交于M，N两点假设点M的坐标是1，2，那么点N的坐标是A1，2B1，2C1，2D2，112以下四个函数：y=2x9；y=3x+6；y=；y=2x2+8x5当x2时，y随x增大而增大的函数是ABCD13如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，假设四边形EMON的面积为2，那么经过点B的双曲线的解析式为Ay=By=Cy=Dy=二填空题共7小题14如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=k为常数，k0的图象上，正

4、方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，那么k值为 15如图，点A是反比例函数y=x0的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，那么SABCD为 16如图，B3，3，C5，0，以OC，CB为边作平行四边形OABC，那么经过点A的反比例函数的解析式为 17写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 18在反比例函数y=的图象上有两点Ax1，y1，Bx2，y2，当x10x2时，有y1y2，那么m的取值范围是 19如图，反比例函数y=x0的图象经过平行四边形OABC的两个顶点B，C，假设点A的坐标为1，2，AB=BC，那么反比

5、例函数的解析式为 20假设函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是 三解答题共7小题21如图，双曲线y=经过RtBOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，SBOD=21，求：1SBOC2k的值22如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A0，2，B1，0两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为Mm，41求一次函数和反比例函数的表达式；2在x轴上是否存在点P，使AMMP？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由23如图，一次函数y1=kx2的图象与反比例函数y2=x0的图象交于A点，与x轴、y轴交于C、D两点，过A作AB垂直于x轴于B

6、点AB=1，BC=21求一次函数y1=kx2和反比例函数y2=x0的表达式；2观察图象：当x0时，比较y1、y2的大小24如图，四边形ABCD是正方形，点A的坐标是0，1，点B的坐标是0，2，反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点，两函数图象的另一个交点E的坐标是m，31分别求出一次函数与反比例函数的解析式2求出m的值，并根据图象答复：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值3假设点P是反比例函数图象上的一点，AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P坐标25如图，一次函数y1=kx+bk0的图象与反比例函数y2=的图象交于点A2，5，C5，n，交y轴

7、于点B，交x轴于点D1求一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的函数关系式；2连结OA、OC，求AOC的面积；3根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围26如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，反比例函数y=k0的图象经过点A3，m，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为求m的值及该反比例函数的表达式27某蔬菜消费基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y 与时间xh之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答以下问题：1求这天的温度y与时间x0x24的函

8、数关系式；2求恒温系统设定的恒定温度；3假设大棚内的温度低于10时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜防止受到伤害？湘教新版数学九年级上学期?第1章反比例函数?单元测试参考答案与试题解析一选择题共13小题1【解答】解：反比例函数y=的图象经过点3，2，xy=k=6，A、3，2，此时xy=3×2=6，不合题意；B、3，2，此时xy=3×2=6，不合题意；C、2，3，此时xy=3×2=6，不合题意；D、2，3，此时xy=2×3=6，符合题意；应选：D2【解答】解：A、从反比例函数图象得a0，那么对应的一次函数y=axa图象经过第

9、一、三、四象限，所以A选项错误；B、从反比例函数图象得a0，那么对应的一次函数y=axa图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、从反比例函数图象得a0，那么对应的一次函数y=axa图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；D、从反比例函数图象得a0，那么对应的一次函数y=axa图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确应选：D3【解答】解：点A1，y1，B2，y2，C3，y3都在反比例函数y=的图象上，236，y3y2y1，应选：B4【解答】解：k=20，函数为减函数，又x10x2，A，B两点不在同一象限内，y20y1；应选：B5【解答】解：A、将x=1代入反比例解析式得：y=3，反比例函

10、数图象过1，3，本选项正确；B、由反比例函数图象可得：当x1时，y3，本选项正确，C、由反比例函数的系数k=30，得到反比例函数图象位于第二、四象限，本选项正确；D、反比例函数y=，在第二或第四象限y随x的增大而增大，本选项错误；综上，不正确的结论是D应选：D6【解答】解：函数y=x+1经过第一、二、四象限，函数y=分布在第二、四象限应选：A7【解答】解：当1x3时，y1y2应选：A8【解答】解：当x=2时，可得y=11，图象不经过点2，1，故A不正确；在y=中，k=20，图象位于第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，故B、D不正确；又双曲线为中心对称图形，故C正确，应选：C9【解答

11、】解：k=1，反比例函数的图象经过第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；当x1x20时，y1y2；当0x1x2时，y1y2；当x10x2时，y1y2；综合，y1与y2的大小关系不能确定应选：D10【解答】解：y=m1是反比例函数，解之得m=1应选：B11【解答】解：直线y=k1xk10与反比例函数y=k20的图象交于M，N两点，M，N两点关于原点对称，点M的坐标是1，2，点N的坐标是1，2应选：A12【解答】解：y=2x9，k=20当x2时，y随x增大而增大；y=3x+6，k=30，当x2时，y随x增大而减小；y=，k=30，当x0时，y随x增大而增大，当0x2时，y随x增大而增大

12、，故错误；y=2x2+8x5，当x2时，y随x增大而增大，应选：D13【解答】解：过M作MGON，交AN于G，过E作EFAB于F，设EF=h，OM=a，由题意可知：AM=OM=a，ON=NC=2a，AB=OC=4a，BC=AO=2aAON中，MGON，AM=OM，MG=ON=a，MGABBE=4EM，EFAB，EFAM，FE=AM，即h=a，SABM=4a×a÷2=2a2，SAON=2a×2a÷2=2a2，SABM=SAON，SAEB=S四边形EMON=2，SAEB=AB×EF÷2=4a×h÷2=2，ah=1，又有

13、h=a，a=长度为正数OA=，OC=2，因此B的坐标为2，经过B的双曲线的解析式就是y=二填空题共7小题14【解答】解：正方形ADEF的面积为4，正方形ADEF的边长为2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6设B点坐标为t，6，那么E点坐标t2，2，点B、E在反比例函数y=的图象上，k=6t=2t2，解得t=1，k=6故答案为615【解答】解：设点A的纵坐标为b，所以， =b，解得x=，ABx轴，点B的纵坐标为=b，解得x=，AB=，SABCD=b=5故答案为：516【解答】解：设A坐标为x，y，B3，3，C5，0，以OC，CB为边作平行四边形OABC，x+5=0+3，y+0=03，

14、解得：x=2，y=3，即A2，3，设过点A的反比例解析式为y=，把A2，3代入得：k=6，那么过点A的反比例解析式为y=，故答案为：y=17【解答】解；设反比例函数解析式为y=，图象位于第一、三象限，k0，可写解析式为y=，故答案为：y=18【解答】解：反比例函数y=的图象上有两点Ax1，y1，Bx2，y2，当x10x2时，有y1y2，1+2m0，故m的取值范围是：m故答案为：m19【解答】解：点A的坐标为1，2，OA=，又四边形OABC是平行四边形，且AB=BC，OC=5，点C在双曲线y=上，设点C坐标为x，那么x2+=25 ，根据题意知点B的坐标为x+1， +2，又点B在双曲线y=上，+2

15、=，由可得，k=2x22x，代入整理得：5x2+8x21=0，解得：x=3或x=，当x=3时，k=2x22x=12，当x=时，k=2x22x=，反比例函数的解析式为：y=或y=故答案为：y=或y=20【解答】解：函数y=的图象在每一象限内y的值随x值的增大而减小，m20，解得m2故答案为：m2三解答题共7小题21【解答】解：过点A作AEOC于点E，交OD于点FAEBC， =由反比例函数图象性质SAOE=SODCAEBCSBOC=252设Aa，b点A在第一象限k=ab0SBOC=25，SBOD=21SOCD=4 即ab=4ab=8k=822【解答】解：1把A0，2，B1，0代入y=k1x+b得，

16、解得，所以一次函数解析式为y=2x2；把Mm，4代入y=2x2得2m2=4，解得m=3，那么M点坐标为3，4，把M3，4代入y=得k2=3×4=12，所以反比例函数解析式为y=；2存在A0，2，B1，0，M3，4，AB=，BM=2，PMAM，BMP=90°，OBA=MBP，RtOBARtMBP，=，即=，PB=10，OP=11，P点坐标为11，023【解答】解：1对于一次函数y=kx2，令x=0，那么y=2，即D0，2，OD=2，ABx轴于B，AB=1，BC=2，OC=4，OB=6，C4，0，A6，1将C点坐标代入y=kx2得4k2=0，k=，一次函数解析式为y=x2；将A

17、点坐标代入反比例函数解析式得m=6，反比例函数解析式为y=；2由函数图象可知：当0x6时，y1y2；当x=6时，y1=y2；当x6时，y1y2；24【解答】解：1点A的坐标为0，1，点B的坐标为0，2，AB=1+2=3，四边形ABCD为正方形，BC=AB=3，C3，2，把C3，2代入y=，得k=3×2=6，反比例函数解析式为y=；把C3，2，A0，1代入y=ax+b，得，解得，一次函数解析式为y=x+1；2反比例函数y=的图象过点Em，3，m=2，E点的坐标为2，3；由图象可知，当x2或0x3时，一次函数落在反比例函数图象上方，即当x2或0x3时，一次函数的值大于反比例函数的值；3设

18、Pt，AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，×1×|t|=3×3，解得t=18或t=18，P点坐标为18，或18，25【解答】解：1把A2，5代入代入y2=，得：m=10，y2=，把C5，n代入得：n=2，C5，2，把A、C的坐标代入y1=kx+b得：解得：k=1，b=3，y1=x3，反比例函数的表达式是y2=，一次函数的表达式是y1=x3；2把y=0代入y1=x3得：x=3，D3，0，OD=3，SAOC=SDOC+SAOD=×3×2+×3×|5|=10.5，即AOC的面积是10.5；3根据图象和A、C的坐标得出，当2x0或x5时，y1=kx+b的值大于反比例函数y2=的值26【解答】解：A3，m，ABx，OB=3，AB=m，SAOB