快速计算方法

1、快速计算方法？1.十几乘十几 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 246 2×48 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：213 2×36 3×721 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7&

2、#215;4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解： 2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解： 2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。 6.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向

3、下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。快速计算方法？数学快速计算方法第一讲 加法速算一.凑整加法凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 105=15 如179=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26二 .补数加法补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的

4、补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。 例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13如27+8=35 27+10=37 37-2=35如25+85=110 25+100=125 125-15=110如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.调换位置的加法两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如611677，计算程序是617 7是一位数，和是双,

5、就是两个7，61+16=77 再如8338121 计算程序是8311 11就是两位数，两位数相加112排中央,将2排在11中间，就得121。第二讲 减法速算一.两位减一位补数减法两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如1587,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7。二.多位数补数减法补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如26889179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。三.调换位置的减法两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。如866818,计算程序是862,2乘以9等于18。四.

6、多位数连减法多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。举例说明:653356743168340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347356743168660,660的补数为340,差数就得340。第三讲 乘法速算一.两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10150,然后加各个尾数的积得156,就是

7、应求的积数。二.首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×26,尾乘尾6×424,相连为624。三.乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×2110

8、08,48×633024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×837221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。四.首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×331221,计算程序是(31)×3×1007×31221。五.两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×683264。计算程序是4×624 24832

9、 32为前积,8×864为后积,两积相连就得3264。六.首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×351260,计算时(31)×312 6×530 相连为1230 6511,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230301260 36×35就得1260。再如36×321152,程序是(31)×312,6×

10、212,12与12相连为1212,628,比10小2减两个3,3×26,一位在十位减,121260就得1152。七.一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×775005,计算程序是(61)×749，5×735,相连为4935,6511,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935705005八.两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头

11、加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×875829,计算程序是:6×8755,7×749,相连为5549,6814,比10大4,就加四个7,4×728,两位数百位加,55492805829九.任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和

12、比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。如:35×28980,计算程序是:(31)×28,5×840,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5813,13比10大3,就加3个乘数首,3×26,8614,两位数百位加,840140980。再如:28×35980, 计算程序是:(21)×39,8×540,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8513,比10大3,加三个3,3

13、15;39,954,一位数十位加,94040980。十.首位都是5的乘法两个十位数相乘,首位都是5时,先求出5的平方,再求出尾数和的一半,加平方数里,为前积,然后求两个尾数的积,为后积,连接起来就应求的得数。如58×543132，其计算程序是:5×525,8412,12的半数6,25631,再加8×432。两积相连为3132。58×54就得3132。十一.尾数都是5的乘法两个十位数相乘,尾数都是5的乘法,先求出首位数的积,再加上首和的一半为前积,再加尾5的平方,就是应求的数。如:65×855525,计算程序是:6×848,6814,半

14、数为7,48755,5×525,连接起来,就得5525。十二.减平方差的乘法两个首位数差1,尾为互补的乘法,其计算方法是:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。如:42×381596。其计算程序是:首先4比3大1,尾数又是互补,那就减平方差,40的平方减2的平方,160041596。十三.多位数减平方差的乘法根据减平方差的计算原理,可以引深一步,凡是首位大1,后边的数字为互补的数码,都可以按减平方差公式计算。如:406×394159964。计算程序是:400的平方减6的平方,16000036159964。十四.一数和为9,另一数为连接数的乘法凡是一个两位数的和

15、为9,另一数为连接数,其计算方法是,头加1后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中间不管有多少位数,不用计算,都是头加1那个数。比如:72×4567328824,计算程序是:7加1为8,8乘4等于32,为前积,两个尾补的积是:8×324,为后积,中间两位数是56,不用计算,这两位都是头加1的数,都是8,72×4567就得328824。十五.首同是9的乘法两个十位数相乘,首位都是9时,其计算方法是:将一数的补数从另一数中减掉,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,连接起来,就为得数。如:97×949118,计算程序是:976等于91,为前积,两个尾补的积是3&

16、#215;618,91和18相连就得9118。十六.9的倍数乘法9的倍数是指18 27 36 45 54 63 72 81 198 297等等,都是9的倍数,都可以用一位数计算。如18=20-2,297=300-3,3996=4000-4等等,用一位去乘任何数,得出积来错位相减即可得到乘积。如:27×35=945,(27=30-3) 30×35=1050,1050-105=945。十七.以11为标准的排积法以11为标准的速算,已经形成规律,这里要解决的是小数码的计算,要以11为标准见数排积,如:11×32352,计算方法是:见3读3,为第一位数,第二位数是3与2相

17、加等于5,尾数2是第三位数。实际是:乘数32横加等于5,排在2与3中间,11×32就得352。再如:11×23125254375。看数就能直接报数,23125,第一位数是2,第二位数是23的和5,第三位是31的和4,第四位是12的和3,第五位是25的和7,第六位是尾数5。利用以11为标准的排积法，可以对12，22等都能直接报数。如：12×3213852。在排321时，首位3不动，还首3，第二位是首位加倍加下位，首位3加倍为6，再加下位2，3328第二位我8、第三位是本位加倍加下位2215 ，第四位是尾数加倍落下来。十八.稍大于100500的乘法两个乘数都稍大于10

18、0,可以采用一百零几的规律计算,如:106×10711342。计算方法是:首位不动,尾相加,尾相乘,把得数连接起来,就是得数。计算程序是:先排首位1,次排尾数和,再排尾数积。106×107是:排首位1,排尾数和,6713,排尾数积6×742,把1、13、42连接起来,就得11342。以一百零几为标准，可对稍大于一百几的任何数码进行计算。如：112×11312656，计算程序是：（11213）×10012×13，12500156=12656。以一百零几为标准，可对稍大于200500的数进行计算：要扩大倍数，几百就扩大几百倍，如205&#

19、215;20842640，计算程序是：（2058）×2005×8，213×2004042640十九.稍小于100500的乘法稍小于100500的数码,要利用补数计算,计算方法是:从一个乘数中减去另一个乘数的补数,为前积,再加两个补数的积为后积。如:86×968256,计算程序是:(864)×10014×4，8200568256。(86的补数14，96的补数4)一个数稍大于100500，另一个数稍小于100500的计算方法是：小数加大数零头，扩大接近数的倍数，再减去大数零头与小数补数的积，就是应求的得数。如：104×98101

20、92。计算程序是：（984）×1004×2，10200810192。二十.十几乘20以上数的乘法一个数是十几,另一个数是20以上的数相乘,其计算方法是:大数头与小数尾的积加在大数上乘10,再加两个尾数的积,就数应求的得数。.如:26×13338。计算程序是:大数头2乘小数尾3得6，加在大数26上得32，乘10得320，再加上两个尾数的积即6×318，32018338。第四讲 除法速算除法是乘法的逆运算，乘法是扩大倍数而除法是缩小倍数。在速算方法上不同于，除法绝大多数算题是除不尽的，所以给速算带来很多不便，下面仅就一两位算题作个抛砖引玉吧。一.5除任意数的

21、除法5除任意数,可以用2乘,将小数点往左移动一位即为求得的商数。如26÷55.2 计算程序是:26×252,将小数点往左移一位,即得5.2二.25除任意数的除法25除任意数,可以用4乘,小数点往左移动两位,就是求得的商数。如32÷251.28 计算程序是：32×4128，小数点往左移动两位，即得1.28三.125除任意数的除法125除任意数,可以用8乘,小数点往左移动三位,就是应求得的商数。如16÷1250.128 四.2,4,8,16,32的除法2,4,6,8,16,32除任意数,可以用半数法计算,就是用5乘,除数是2的几次方就折几次半数,除

22、数是2就折一次，如16是2的4次方，就折4次半数。如32÷48 4，4是2的2次方,折两次半：32 一半是16 、16一半是8 ，32÷4就得8。第五讲 空珠乘法一.积的定位法珠算是用珠表示数字的,零在算盘上没有表示，所以需要定位。公式定位法,这是大家普遍用的方法。被乘数位数加乘数位数,确定积的个位就是公式定位法。也就是说,积的位数是被乘数与乘数的位数决定的。 被乘数与乘数的位数是多少?可以归纳为正几位,负几位和零位。被乘数与乘数的整数和带小数点的,就要看小数点左边有几位数,就是正几位数。被乘数与乘数是纯小数,而小数点右边带零的,带几个零为负几位。被乘数是纯小数,但小数点右

23、边没有零,就是零位。设被乘数的位数为m,设乘数的位数为n.求积的位数是由二种公式决定的。1. 积首小于两因数的首位,用mn 2. 积首大于两因数的首位,用mn1 如果积首数与两因数首数相同时,可比第一位、第二位、第三位等。二.什么是空珠、指示珠1.什么是空珠空珠这个词,实际上就是数学里讲的补数,为了让广大读者便于掌握,把它通俗化叫做空珠。空珠就是把乘数凑成一个整数,成为互补的数就是空珠,也就是一位数变10,二位数变100,三位数变1000,依此类推,就是把乘数变1的无限大,10的N次方,变上这个数就是空珠。如 ：8210， 如果8是乘数，2为空珠，反过来，2是乘数，8是空珠，它们互为空珠，乘数

24、是68，空珠为32，乘数389，空珠是611，依此类推。认识什么是空珠后，要注意以下几点：前后带零的数码，就把零去掉，如：350，空珠为65，0.035，空珠为65 数码中间是零时，空珠为9。如：705的空珠为295。数码前位是9，空珠为0，如：98，空珠为02，998，空珠为002 2.什么是指示珠将被乘数凑成整数的珠，就是指示珠。指示珠与空珠不同，空珠是与乘数互为空珠的，而指示珠是将被乘数凑成整数，它不一定是凑成整十整百整千的，而是凑成10、20、30.100、200、300.。如：被乘数是8，指示珠为2，被乘数为18，指示珠示2，而不是82，被乘数是198，指示珠是2，而不是802，被乘

25、数是998，指示珠还数2，而不是002。指示珠，是发布命令的珠，在空珠速算里，加几个空珠或减几个空珠，都由指示珠来决定。被乘数是8，指示珠为2，被乘数76，指示珠24，总之，把被乘数凑成整数的数为指示珠。注意一点：正指示珠，这是数字较小而设计的，如981，末位1为正指示珠，就直接减一个空珠就可以了。三、基础法被乘数是几就在下位减几个空珠，剩下的数必须是几个乘数。1乘1本来就是1，如果将1扩大10倍，实际扩大了9倍，这个扩大的9倍，正好是乘数的空珠。所以，被乘数扩大10倍后，减去空珠，就是积数。乘数1加空珠9等于10，用10去乘被乘数1就等于10，这个10里，一共包括两个积的和，一个是1

26、5;9的积，一个是1×1的积，我们想要得到1×1的积累，就必须从被乘数10里减去1×9的积，剩下的就是1×1的积。通过1乘1的道理，可以推算出这样一个结论，任何数用十、百、千、万去乘，可以直接将被乘数扩大十、百、千、万倍，扩大后的总数里，包括两个积，要想得到被乘数与乘数的积，就必须从总数积数里减去被乘数与空珠的积。剩下的必须是被乘数与乘数的积。如：98×757350，乘数75，空珠25，7525100，用100去乘98，不用乘，只是在98的下位加两个0，得9800，这9800位总积数，它包括两个积的和，一个是98×75的积，另一个是9

27、8×25的积，要得98×75的积，必须从9800里减去98×25的积，剩下的就是98×75的积。算式：98×10098×25从算式看出，98×25的积，不容易算，为了简捷，可将98变成100，也就是减100个25加2个25，就是减98个25了。算式：98×100100×252×2598002500507350从上述算式演算中，推导出一个计算法则：被乘数末位以十为满珠，前一位一律以九为满珠，每位有几个指示珠，就在下位加几个空珠，然后从首位固定减一个空珠，就是乘积。 在具体运算中，可归纳三种类型，大

28、、中、小数码。分述如下：1、大数码类被乘数是大数码，指示珠就是小数码，加减空珠小，易于运算，并有高速度例如：11乘23=？    方法：把2、3分开，2+3=5，把5写在中间就是253      11乘15=？          把1、5分开，1+5=6，把6写在中间就是165      11乘94=？      &#

29、160;   把9、4分开，9+4=13，因为13是两位数，所以要进1，9+1=10，所以等于 1034         61乘69=？          两个十位上的数一样的两位数相乘可用巧方法， 叫头同尾补：头乘（头+1）在前，尾乘尾在后。6乘（6+1）=42      1乘9=9      所以等于4209

30、60;     59乘53=？   5乘（5+1）=30        3乘9=27    所以等于3027      32乘72=？          两个个位上的数一样的两位数相乘可用巧方法，叫头补尾同：头乘头加尾在前，尾乘尾在后。3乘7+2=23    

31、   2乘2=4         所以等于2304     79乘19=？    7乘1+9=16     9乘9=81      所以等于1681一、基础性训练 从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一 位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上

32、的数相乘，得到 的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的 练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进思维及 智力的发展是很有益的。这项练习可以安排在两段的时间里进行。一是早读课，一是在家庭作业的最后安排一 组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，让学生 先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后(一般为23个月)，其口算的速度、正确率 也就大大提高了。 二、针对性训练 小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中，异

33、分母分数加法是学生费时多又最容易出 差错的地方，也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢？经研究比较和教学实践证明，把分数运 算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳，异分母分数加(减)法只有三种情况，每 种情况中都有它的口算规律，学生只要掌握了，问题就迎刃而解了。 1.两个分数，分母中大数是小数倍数的。 如“1/121/3”，这种情况，口算相对容易些，方法是：大的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分 母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算：1/121/31/124/125/12 2.两个分数，分母是互质数的

34、。这种情况从形式上看较难，学生也是最感头痛的，但完全可以化难为易： 它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和(如果是减法就是这两个积的差)，如2/73/13，口算过程是：公分母是7×1391,分子是26(2×13)21(7×3)47，结果是47/91。 如果两个分数的分子都是1，则口算更快。如“1/71/9”，公分母是两个分母的积(63)，分子是两个分母 的和(16)。 3.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分 母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大

35、倍数的方法来求得公分母。具体 方法是：把大的分母(大数)一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/83/10把大数10，2 倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数 (5倍)，则公分母是40，分子就分别扩大相应的倍数后再相加(51217)，得数为17/40。 以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。 三、记忆性训练 高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的 无特定的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。主要内容有： 1.在自然数中1024每个数的平方结果； 2.

36、圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积； 3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。 以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能 力，在计算时产生高的效率。 四、规律性的训练 1.运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”：加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结 合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多，有正用与反用两方面内容，有整数、小数、分数的形式出现。 在带分数与整数相乘时，学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×

37、;8，用了乘法分配律可 以直接口算出结果是1001.5，用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变 性质的运用等。 2.规律性训练。主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法(方法略)。 3.掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中，通分后分子部分不够减，往往减数的分子比被减数的分子 大1、2、3等较小的数时，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，结果不用计算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，结果就是 97/99。减数的分子比被减数的分子大3、4、5等较小的

38、数时，都可以迅速口算出结果。又如任意两位数与1.5积 的口算，就是两位数再加上它的一半。 五、综合性训练 1.以上几种情况的综合出现； 2.整数、小数、分数的综合出现； 3.四则混合的运算顺序综合训练。 综合性训练有利于判断能力、反应速度的提高和口算方法的巩固。 当然，以上这些情况，要使学生熟练掌握，老师首先要娴熟运用自如，指导时才能得心应手，提高效果。 同时训练应持之以恒，三天打渔两天晒网，是难以收到预期效果的追问： 我成绩和好可计算不行 又一次本可以考好但又因为计算而. 回答： 呵呵 好事不在忙中取 稍微细心 成功在握算24点的技巧 “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动 “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用110这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号