论文――使用Excel公式与函数解决机械原理课程设计的计算问题

1、应用Excel公式与函数解决机械原理课程设计的计算问题王晶蔡书平赵稳年陈钢赵卫军(西安交通大学机械工程学院,西安, 710049摘要在简介Excel公式与函数的特点后,举例说明了用Excel公式进行机构计算分析的一般步骤、公式编辑的方法、运动线图及凸轮廓线的绘制技巧,论述了使用Excel公式的优点,说明可用其解决大量的机构运动分析及机构设计问题。主题词:机械原理课程设计 Excel公式计算技术近年来随着机械原理课程改革的深入发展,机械原理课程设计的发展朝着题目多样化的方案设计转型,对培养学生创新设计能力大有益处。题目多样化体现在:一个班30余人每人一个题目1;每个题目又可以有多种方案2。要使学

2、生的创新设计能力的培养落到实处,使课程设计达到要求,除了设计方案的新颖性之外,对机构设计结果的分析计算是最终评价设计是否成功的标准。目前计算机的普及使上机机时的矛盾得到很大缓解,机构分析的图解法多为解析法替代,但相应带来的是教师指导的困难,具体体现在学生计算机编程能力参差不齐、使用编程语言多样、指导不集中等。往往在机械原理课堂教学中讲授解析法,推出了公式,但学生在编程中却不方便直接应用,不得不把大部分设计时间和精力放在了编程序和通程序上。为解决这个问题,文献2在附录里加了大量的程序例子。而随编程语言系统的升级,原来的例子多不能直接应用。在大二的学生中能使用VC+、VB、Matlab等现在常用的

3、编程系统还不多,使用何种编程软件成了完成课程设计的一个待解决问题。为了探索使用简便、通用的计算工具和分析结果的处理方法,作者通过对Excel(电子表格公式和函数使用的研究和教学实践,提出可以应用Excel公式与函数来解决机械原理课程设计的大量计算问题,进一步可方便绘出运动线图等图形。以期节省学生编写和调试程序的时间,把精力真正放在对机构的设计和评价方面上来。1 Excel公式与函数简介3Excel是Office 办公软件的组件之一,是常用的电子表格软件,现在的计算机中基本都有安装。它一直以来在统计和财务报表方面得到了广泛的应用,但是对Excel的一个基本部件“公式”的使用比较少。以下简要介绍E

4、xcel公式和函数的使用方法。Excel软件的工作界面是以多页表格形式出现,每个单元格有唯一的名字,格中可以键入文字如“转角”、“位移”、“速度”、“加速度”等;也可以键入数字如在A2格键入“30”、B3格键入“100”等;还可以键入一个计算公式,如在D3格键入一个公式“=B3*SIN(A2*PI(/180”,则D3格显示“50”,正好是公式的计算结果。要用公式计算,就要用到函数和运算符号。Excel提供的函数很多,与科学计算相关的常用公式如表1所示。Excel提供的运算符号也能满足常用计算的需要。这些公式和符号写法都与现在常用程序语言中的写法一致,简明好记好用。表1 Excel提供的函数和运

5、算符号 另外,还有大量的专门函数可供选择使用。函数掌握的越多,编写的计算公式越简单,计算的功能越强。2 应用Excel 进行机构分析计算举例机械原理课程设计的大量计算工作,主要集中在对设计出的机构进行运动分析。利用机械原理课程中讲述的解析法,可以一步一步的推导出机构各构件的运动解析计算式。再用Excel 工具就可完成运动分析工作。下面举例予以说明。例1 已知图1所示曲柄滑块机构,l 1=30 mm ,l 2=100 mm ,1=1 rad/s(匀速、逆时针,试求2、2、2和s 3、v 3、a 3,并画出运动线图。解:经过推导可得出以下计算式: 21/l l = sin arcsin(12= 2

6、112cos /cos =21212222cos /sin sin (-= 22113cos cos l l s +=2221113sin sin l l v -=sin cos (cos 22222212113+-=l l a 将上面已知尺寸和参数作为固定参量放在Excel 表的第2行,在第1行中键入“曲柄滑块机构运动分析”作为标题。第3行A 、B 、C 列分别键入1、2、2、2、s 3、v 3、a 3,从第4行开始计算数据:A4格=0;A5格=A4+5,之后利用Excel 的本列自动递加复制功能,在A 列各格中构造间隔为5°的1=0°360°值。依次按公式进行

7、编辑: 2 则在B4格编入 =ASIN($F$2*SIN(RADIANS(A42 则在C4格编入 =$H$2*$F$2*COS(RADIANS(A4/COS(RADIANS(B42 则在D4格编入 = (C42*SIN(RADIANS(B4-$F$2*$H$22*SIN(RADIANS(A4/COS(RADIANS(B4s 3 则在E4格编入 = $B$2*COS(RADIANS(A4+$D$2*COS(RADIANS(B4 v 3 则在F4格编入 = -$B$2*$H$2*SIN(RADIANS(A4-$D$2*C4*SIN(RADIANS(B4 a 3 则在G4格编入 = -$B$2*$H

8、$22*COS(RADIANS(A4-$D$2*(C42*COS(RADIANS(B4+D4*SIN(RADIANS(B4上面表达式中$F$2、$H$2等表示不随行号变化的常数。在完成第4行相应单元格公式编辑后,选定B4到G4行,利用Excel的本列自动递加复制功能下拉后,即可完成整个运动分析见表2。滑块的运动线图见图2所示表2 曲柄滑块机构运动分析结果(节选 例2利用Excel计算和绘制凸轮廓线。已知一对心直动从动件盘形凸轮机构的凸轮基圆半径r0 = 40 mm,升距h =35 mm,滚子半径r g =10 mm,从动件运动规律是:1:0º120º,正弦加速度规律上升35

9、mm;1:120º180º,远休止停歇;1:180º300º,正弦加速度规律下降35mm;1:300º360º,近休止停歇。解:参照机械原理教材4,用解析法可方便地推导出从动件运动规律、理论廓线及实际廓线的解析表达式,用Excel计算后选择实际廓线的坐标X、Y列用Excel提供的绘图工具采用“X、Y散点形式”可绘出凸轮的实际廓线,见图3所示。通过以上两个例子的介绍,说明了用Excel电子表格完全可以完成机构的运动分析工作。当然,进一步也可以作受力分析和动力学分析等运算工作。3 结论使用Excel公式作机构分析计算有如下优点:1不需要对Excel编程进行系统的 2与机械原理课程的解析法接轨,学生易于掌握;3以往循环的计算,只需通过行的自动递加复制功能即可完成;4通过对机构参数单元数据的修改,可完成机构参数的改变;5计算结果格式规整,可方便改变显示精度;6利用配套的图表绘制工具,绘制的线图格式标准,操作方法简便。近两年来,