200920102数学建模题目

1、2009-2010（2）数学建模作业  一、个人所得税分配方案 个人所得税是调整征税机关与自然人(居民、非居民人)之间在个人所得税的征纳与管理过程中所发生的社会关系的法律规范的总称。凡在中国境内有住所，或者无住所而在中国境内居住满一年的个人，从中国境内和境外取得所得的，以及在中国境内无住所又不居住或者无住所而在境内居住不满一年的个人，从中国境内取得所得的，均为个人所得税的纳税人。2005年10月27日，第十届全国人大常委会第十八次会议再次审议个人所得税法修正案草案，会议表决通过全国人大常委会关于修改个人所得税法的决定，起征点1600元于2006年1月1日起施行。

2、2007年6月29日，第十届全国人民代表大会常务委员会第二十八次会议通过了关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定，对个人所得税法进行了第四次修正。2007年12月29日，十届全国人大常委会第三十一次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定。个人所得税起征点自2008年3月1日起由1600元提高到2000元。 即工资、薪金所得，以每个月收入额（已按规定扣除“四金”）减除费用2000元后的余额，为应纳税所得额。（“四金”是指：养老保险金、医疗保险金、失业保险金、住房公积金）其具体征税方案如下：一、每月工资应纳税计算方案： 月应纳税所得额=月工薪收入（已按规定扣除“四金”）-费用扣除标准

3、（2000）超额累进税率级数月应纳税所得额税率（）速算扣除数1不超过500元部分502超过500元至2000元的部分10253超过2000元至5000元的部分15       1254超过5000元至20000元的部分20       3755超过20000元至40000元的部分25      13756超过40000元至60000元的部30      33757超过60000

4、元至80000元的部分35      63758超过80000元至100000元的部分40     103759超过100000元的部分 45     15375      例如： 如某人月工薪收入为3900元，则月应纳税所得额=3900-2000=1900元,当月应交个人所得税额=500×5%+（1900-500）×10%=165元；或当月应交个人所得税额=应纳税所得额×适用税率-速算

5、扣除数= 1900×10%-25=165元。 二、年终一次性奖金纳税计算方案：1先将雇员当月内取得的全年一次性奖金，除以12个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数。2.将雇员个人当月内取得的全年一次性奖金，按本条第1项确定的适用税率和速算扣除数计算征税。例如：某月份向其员工发放工资2400元，年终一次性奖金6000元，应缴个税为：(2400-2000)×5%20元，由于 2400元已超过费用扣除额2000元，则计算年终奖税款时无需再减除差额，则年终奖部分的个税应税所得额为6000元，除以12后为500元，使用税率 5%，速算扣除数为0，年终奖部分的应纳税额=600

6、0×5%300元，该员工当月应交纳个税=20+300=320元。如果该员工当月工资薪金所得为1600元，低于税法规定的费用扣除额，应将全年一次性奖金减除差额后的余额，年终奖应纳税所得额=6000-400=5600元，除以12后为466.7元，适用税率5%，速算扣除数为0，即5600×5%=280元。     问题1、 请根据以上纳税方案，为某公司职员制定其每年收入分配方案使其年度纳税总额最少（假设其年收入为10万元，公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额）。2、 请制定一张该公司职员年度收入最优分配方

7、案表，年收入从3万元以1000元为间隔到15万元。3、 现假设该公司某夫妇年收入为12.5万元，及如果买住房住房公积金可以年支配1.5万元，并打算贷款购买住房，住房公积金贷款利率与银行贷款利率如下表，其中住房公积金每对夫妇最多贷款额为50万元。如果新房的售价为100万元，首付款必须30%。请你替该夫妇制定一个合理的贷款方案，包括分几年还清、每月还款额和全年收入分配方案。  个人住房公积金贷款年利率表贷款期限 5年以下（含）5年以上利率(%) 4.024.59       &#

8、160;                              个人住房银行抵押贷款年利率表贷款期限 1年1至3年（含）3至5年（含）5年以上利率(%) 5.31 5.40 5.76 5.94        二、还贷问题银行目前有等额本息还款法和等本不等息递减还款法两种还款方式，且一般推荐提供等额本息还款法有人认为一笔20万元、20年的房贷，两种还款方式的差额有1万多元，认为银行在隐瞒信息，赚消费者的钱所谓等额本息还款法，即每月以相等的额度平均偿还贷款本息，直至期满还清；而等本不等息递减还款法（简称等额本金还款法），即每月偿还贷款本金相同，而利息随本金的减少而逐月递减，直至期满还清 1请你建立数学模型讨论这两种房贷还款方式是否