项目的不确定分析与风险分析

1、第十一章第十一章 项目的不确定性与风险分析项目的不确定性与风险分析 一、建设项目的风险和不确定性一、建设项目的风险和不确定性风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动，风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动，可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出现的可能性大小。现的可能性大小。不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两者都不知道。者都不知道。风险分析：是指对项目总投资及效益由随机性的风险分析：是指对项目总投资

2、及效益由随机性的原因引起的变化进行分析的方法。原因引起的变化进行分析的方法。 不确定性分析：则是指项目总投资和效益的不确定性分析：则是指项目总投资和效益的变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率的因素引起的这些因素的分析。的因素引起的这些因素的分析。 可行性研究中，风险分析和不确定性分析不可行性研究中，风险分析和不确定性分析不是设法避免这些风险和不确定性因素，而是确定是设法避免这些风险和不确定性因素，而是确定这些因素与项目盈利性相关性及影响程度。这些因素与项目盈利性相关性及影响程度。二、风险和不确定性的关系二、风险和不确定性的关系（1）不确定性是风险

3、的起因。不确定性是风险的起因。（2 2）不确定性和风险相伴而生。）不确定性和风险相伴而生。（3 3）不确定性与风险的区别。）不确定性与风险的区别。三、导致建设项目存在风险和不确定性的原因三、导致建设项目存在风险和不确定性的原因1) 1) 市场价格的波动市场价格的波动。2) 2) 由于市场调查的不真实。由于市场调查的不真实。 3) 3) 科学技术以不可预估的速度发展，使得科学技术以不可预估的速度发展，使得工艺更新，而使项目工艺陈旧带来的风险。工艺更新，而使项目工艺陈旧带来的风险。 4) 4) 材料和投入物估计过于乐观，引起的不材料和投入物估计过于乐观，引起的不确定因素和风险因素。确定因素和风险因

4、素。5) 5) 投资企业的不同类型本身所包含的风险投资企业的不同类型本身所包含的风险因素和不确定性。因素和不确定性。6) 建厂地区和厂址的周围政治、地理、经济建厂地区和厂址的周围政治、地理、经济文化等的改变，而引起的风险和不确定性。文化等的改变，而引起的风险和不确定性。7) 项目建设方案中，寿命期过长，而带来的项目建设方案中，寿命期过长，而带来的项目风险性项目风险性 8) 工厂组织和管理结构不合理或管理水平低工厂组织和管理结构不合理或管理水平低下，带来的风险和不确定性因素。下，带来的风险和不确定性因素。一、项目盈亏平衡分析（量本利分析）一、项目盈亏平衡分析（量本利分析）1. 1. 盈亏平衡分析

5、概述盈亏平衡分析概述盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量盈亏盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量盈亏平衡点，分析、预测产品产量平衡点，分析、预测产品产量(或生产能力利用率或生产能力利用率)对对项目盈亏的影响，达到盈亏平衡点时的产量项目盈亏的影响，达到盈亏平衡点时的产量(生产能生产能力利用率力利用率)越低，说明该项目抗风险能力越强。越低，说明该项目抗风险能力越强。 2. 2.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析（1) 1) 基本假设基本假设 a.产量等于销售量，即当年生产的产品（服务）当年销售出去； b.产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数； c.产量变化，产品售价不变，从而销

6、售收入是销售量的线性函数； d.按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保持一致。(2)(2)公式法公式法根据盈亏乎衡分析的基本原理，当用实物产量来表示盈亏平衡点时，基本的假设可包括在下列方程式中产品销售收入=产品生产总成本+销售税金及附加产品销售收入=产品销售数量单位产品销售价格产品生产总成本+销售税金及附加=固定成本+单位可变成本销售数量+单位产品销售税金及附加销售数量则可得到盈衡平衡时产量： 税税金金及及附附加加单单位位产产品品销销售售可可变变成成本本单单位位产产品品销销售售价价格格单单位位产产品品固固定定成成本本产产量量BEP若若以：以：X X代表

7、在盈亏平衡点上的生产代表在盈亏平衡点上的生产( (销售销售) )量量Y Y代表年营业收入代表年营业收入F F代表年固定成本代表年固定成本P P代表单位产品销售价格代表单位产品销售价格T T代表单位产品销售税金及附加代表单位产品销售税金及附加V V代表单位产品可变成本代表单位产品可变成本可得出如下的表达式：可得出如下的表达式： 销售收入方程式：销售收入方程式：Y=PXY=PX 生产成本方程式：生产成本方程式：Y=VX+F+TXY=VX+F+TX则：则： PX=VX+F+TXPX=VX+F+TXTVPFXBEP)(3)(3)作图法作图法以上计算求解过程也可以通过对收入函数和成本函数进行作图的方法来

8、解决。 金额金额产量产量总成本总成本 F+VF+V收入收入X VF00金金额额X1X maxX2开关点开关点收入额收入额= =可变成本可变成本产量产量亏损额亏损额= =固定成本固定成本收入收入总成本总成本（4 4）指标计算）指标计算 1) 1) 用产量表示的盈亏平衡点用产量表示的盈亏平衡点设设Q Q为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有TVPFQ*加单位产品销售税金及附单位产品可变成本单位产品售价年固定总成本产量)(BEP即：即： 2 2）用销售收入表示的盈亏平衡点）用销售收入表示的盈亏平衡点单位产品售价加单位产品销售税金及附单位产品可变成本年固定总成本销售收

9、入/ )(1)(BEP 3 3）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点设设E E为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有%100)(*0QTVPFE式中：式中：Q Q0 0为项目设计生产能力为项目设计生产能力 即即 ：项目设计生产能力加单位产品销售税金及附单位产品可变成本单位产品售价年固定总成本生产能力利用率)()(BEP 4 4）用价格表示的盈亏平衡点）用价格表示的盈亏平衡点设设P P 为盈亏平衡时的产品价格，由式有：为盈亏平衡时的产品价格，由式有： 0 0* *Q QF FV VT TP P+ + += =* *项目设计生产能力年

10、固定总成本单位产品可变成本加单位产品销售税金及附价格)(BEP 5 5）用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点）用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点设设V V 为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有 0 0* *Q QF FT TP PV V- - -= =* *项目设计生产能力年固定总成本加单位产品销售税金及附单位产品售价单位产品变动成本)(BEP即：即： 例例11-1 11-1 设某项目生产某产品的年设计生产能力为设某项目生产某产品的年设计生产能力为5 5万件，每件产品的售价为万件，每件产品的售价为50005000元，该项目投产后年固定成元，该项目投产后年固

11、定成本总额为本总额为30003000万元，单位产品变动成本为万元，单位产品变动成本为15001500元，单位产元，单位产品所负担的税金为品所负担的税金为500500元，若产销率为元，若产销率为100%100%，试对该项目，试对该项目进行盈亏平衡分析。进行盈亏平衡分析。 解：盈亏平衡时的产量解：盈亏平衡时的产量 盈亏平衡时的销售收入盈亏平衡时的销售收入 )(1000050015005000103000*4件TVPFQ)(105000500050015001103000/ )(1*44元PTVFR盈亏平衡时的生产能力利用率盈亏平衡时的生产能力利用率 %20105)50015005000(10300

12、0)(*440QTVPFE盈亏平衡时的价格盈亏平衡时的价格 )(26001051030005001500*440元QFTVP盈亏平衡时的单位产品变动成本盈亏平衡时的单位产品变动成本 )(39001051030005005000*440元QFTPV 例例 ：某房地产开发项目占地：某房地产开发项目占地1 1万平方米，万平方米，若该项目固定费用（土地费用等）为若该项目固定费用（土地费用等）为20002000万元，万元，每平方米变动费用（土建、销售费用等）每平方米变动费用（土建、销售费用等）0.20.2万万元，预计每平方米商品房平均售价元，预计每平方米商品房平均售价0.40.4万元，问万元，问该项目保

13、本容积率为多少？若该项目目标利润为该项目保本容积率为多少？若该项目目标利润为50005000万元，应建多少平方米？万元，应建多少平方米？3.3.非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 当产品的年总成本与产量不成线性关系，当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。性盈亏平衡分析方法进行分析。假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下函数表示如下 销售函数：销售函数：S S（Q Q）=aQ+bQ=aQ+bQ2 2 销售成本函数：销售成本函数：C

14、C（Q Q）=c+dQ+eQ=c+dQ+eQ2 2 式中：式中：a a、b b、c c、d d、e e为常数；为常数；Q Q为产量。为产量。根据盈亏平衡原理，在平衡点有根据盈亏平衡原理，在平衡点有S S（Q Q）=C=C（Q Q），即：），即： aQ+bQaQ+bQ2 2 =c+dQ+eQ =c+dQ+eQ2 2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量 )(2)(4)()(2*2becbeadbeadQ 式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解得两个盈亏平衡点两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q Q1 1* *和和Q

15、Q2 2* *。只有在只有在Q Q1 1* *和和Q Q2 2* * 限定的产量之间，项目才能盈限定的产量之间，项目才能盈利。示意图可见利。示意图可见11112 2。当产品销售量在。当产品销售量在Q Q1 1* *和和Q Q2 2* *之间时，项目有盈利（设为之间时，项目有盈利（设为）为：）为： cQdaQebQCQS)()()()(2 在最大利润点上，边际利润为零。因此，在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对上式进行求导，可以求得最大利润点产通过对上式进行求导，可以求得最大利润点产量量Q Qmaxmax。)()(2daQebdQddQd令令 =0=0，有，有)(2maxebadQ 由图由

16、图12-212-2可知，在最大利润点左侧，利润率可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。固 定 成固 定 成本本F F销 售 量 （销 售 量 （产量）产量）收 入 和收 入 和成本成本m a xm a xS S（Q Q）C C（Q Q）O O图图12-2 12-2 非线性盈亏平衡分析示意图非线性盈亏平衡分析示意图 例例11-2 11-2 有一工业产品项目，根据历史资料有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位产品价格为，单位产品变动成本为预测其单位产品价格为，单位产品变动成本为10001000元，固定成本为元，固定成

17、本为1010万元，设固定成本与产量万元，设固定成本与产量成线性关系，拟定生产规模为年产成线性关系，拟定生产规模为年产130130件，试对件，试对该项目进行盈亏平衡分析。该项目进行盈亏平衡分析。 解：（解：（1 1）列出销售收入和销售成本的函数方）列出销售收入和销售成本的函数方程式：程式： 21212100021000)(QQQQPQRQVQFQC1000100000)( （2 2）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求解平衡点。求解平衡点。由由R R（Q Q）=C=C（Q Q）QQ10001000002100021)(53210424124142*1件Q)(188

18、210424124142*2件Q（3）求解利润最大点的产量）求解利润最大点的产量QmaxB由由0)100010210()(21dQQQddQCRddQd销售量销售量（件）（件）C(Q)=100000+1000Q40000080000012000001600000200000024000002800000405380120160200188固定成本固定成本 收入和成本（元）收入和成本（元）图图12-3 盈亏平衡图盈亏平衡图110max解得解得Q=110Q=110（件）（件）在该点上的利润为：在该点上的利润为： )(1025010000110100011021000max元 由以上计算所得结果可知

19、，该项目存在两个盈由以上计算所得结果可知，该项目存在两个盈亏平衡点，项目盈利前景比较好，风险承受能力也亏平衡点，项目盈利前景比较好，风险承受能力也比较强，但合理经济规模最好选择在年产比较强，但合理经济规模最好选择在年产100100件到件到120120件之间。件之间。 例例 某公司拟投资项目生产产品，据市场某公司拟投资项目生产产品，据市场调查，产品销售价格、年生产成本与产销量的调查，产品销售价格、年生产成本与产销量的关系分别为关系分别为P=6000-0.02Q(P=6000-0.02Q(元元/ /台）；台）；TC=400000+200Q+0.02QTC=400000+200Q+0.02Q2 2。

20、试对该项目进行盈亏。试对该项目进行盈亏平衡分析。平衡分析。4. 4. 盈亏平衡分析的应用条件盈亏平衡分析的应用条件以上盈亏平衡分析过程存在着许多假设条件，以上盈亏平衡分析过程存在着许多假设条件，只有这些条件具备，分析过程才具有实际意义。只有这些条件具备，分析过程才具有实际意义。这些条件包括：这些条件包括： 1) 1) 生产成本是生产数量和销售数量的函数生产成本是生产数量和销售数量的函数( (如如设备利用方面设备利用方面) )； 2) 2) 生产量等于销售量；生产量等于销售量； 3) 3) 每批生产量的固定成本是相等的；每批生产量的固定成本是相等的； 4) 4) 单位变动成本与生产量成比例地变化

21、，因而生单位变动成本与生产量成比例地变化，因而生产成本也与产量成比例地变化；产成本也与产量成比例地变化； 5) 5) 各时期一种产品或产品组合在任何产量各时期一种产品或产品组合在任何产量( (销量销量) )水平的单位售价是相等的。因此销售收入是单位销售水平的单位售价是相等的。因此销售收入是单位销售价格和销售量的直线性函数；价格和销售量的直线性函数； 6) 6) 应该采取某一正常生产年度的数据；应该采取某一正常生产年度的数据； 7) 7) 单位销售价格的水平，可变的和固定的生产成单位销售价格的水平，可变的和固定的生产成本应保持不变；本应保持不变； 8) 8) 只制造单一的产品，或如果制造几种类型

22、的产只制造单一的产品，或如果制造几种类型的产品，应将其组合转化为单一的产品；品，应将其组合转化为单一的产品； 9) 9) 各时期的产品组合应保持相同。各时期的产品组合应保持相同。5. 5. 盈亏平衡分析的优缺点盈亏平衡分析的优缺点优点：简便易行，可用产品销售量、单位变动成本优点：简便易行，可用产品销售量、单位变动成本、单位售价、生产能力利用率表示，因而它在项目评估、单位售价、生产能力利用率表示，因而它在项目评估的不确定性分析中具有多种用途。的不确定性分析中具有多种用途。（1 1）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力；承受风险的能力； （2

23、 2）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案；件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案； （3 3）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。盈亏平衡分析法的缺点：盈亏平衡分析法的缺点： (1)(1)只进行的是静态分析，没有考虑到货币的只进行的是静态分析，没有考虑到货币的时间价值；时间价值； (2)(2)假设条件过多，实际情况往往不符合这种假设条件过多，实际情况往往不符合这种假

24、设；假设； (3)(3)无法确定在各种情况下项目的盈利大小；无法确定在各种情况下项目的盈利大小； (4)(4)只能用于财务评价，不能于国民经济评价只能用于财务评价，不能于国民经济评价。 二、项目敏感性分析二、项目敏感性分析 1. 1. 敏感性分析的概念敏感性分析的概念 敏感性分析就是分析不确定因素（如投资敏感性分析就是分析不确定因素（如投资、价格、成本、工期等）的变动，对投资经济效、价格、成本、工期等）的变动，对投资经济效益（如净现值，内部收益率，投资回收期）的影益（如净现值，内部收益率，投资回收期）的影响敏感程度。从而找出对投资经济效益影响较大响敏感程度。从而找出对投资经济效益影响较大的敏感

25、因素，及其对投资经济效益的影响程度（的敏感因素，及其对投资经济效益的影响程度（即项目风险程度），以便集中注意力，制定应变即项目风险程度），以便集中注意力，制定应变对策。对策。如如: :不确定因素变动对项目不确定因素变动对项目NPVNPV的影响的影响0变动率变动率投资额产品价格经营成本1010NPV（一）投资经济效益函数（一）投资经济效益函数 u uj j 投资经济效益指标投资经济效益指标u（NPVNPV、NAVNAV、NPVRNPVR、IRRIRR、P Pt t ）、）、 x xi i 不确定因素（原始数据）不确定因素（原始数据）u（I I、P P、F F、V V、Q Q）( (二二) ) 敏

26、感的概念敏感的概念u1.1.敏感因素敏感因素lxi 的细小变化，会引起 uj 的很大变化u2.2.不敏感因素不敏感因素lxi 的很大变化，才能引起 uj 的明显变化（三）（三） 敏感程度的衡量敏感程度的衡量u灵敏度灵敏度l用以衡量因变量对自变量变化的敏感程度ijijxu灵敏度公式中灵敏度公式中u ijij 第第 j j 个投资经济效益指标个投资经济效益指标 u uj jl 对第 i 个不确定因素 xi 的敏感程度l （ 即灵敏度 ）ux xi i 第第 i i 个不确定因素个不确定因素 x xi i 的变化百分率的变化百分率uu uj j 第第 j j 个投资经济效益指标个投资经济效益指标 u

27、 uj jl 因第 i 个不确定因素 xi 的变化l 而引起的变化百分率 例例 某种生产要素的价格由某种生产要素的价格由100100元上升到元上升到120120元时，内部收益率由元时，内部收益率由1818下降到下降到1414，内，内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为: :11. 1100100120%18%14%18S（四）敏感性分析的分类（四）敏感性分析的分类u1.1.单因素敏感性分析单因素敏感性分析l 假定某一因素变化时，其他因素不变u2.2.双因素敏感性分析双因素敏感性分析l 假定某两个因素变化，而其他因素不变 u3.3.多因素敏感性分析多因素敏

28、感性分析l 多个因素同时发生变化2.2.敏感性分析的目的敏感性分析的目的 (1) 对不确定因素的灵敏度（ ij ）进行排序，以便找出敏感因素（ xi ），确定防范风险的重点，制定相应对策 (2) 确定投资经济效益指标变化的临界值（即项目效益指标由可行变为不可行的指标临界值）所对应的敏感因素变动百分率（ xi ），用以判断项目的风险程度 (3) 在多方案比选时，选择风险小的投资项目。3.3.敏感性分析的步骤敏感性分析的步骤(1) (1) 选定敏感性分析的对象选定敏感性分析的对象 u uj j NPVNPV、NAVNAV、NPVRNPVR、IRRIRR、P Pt t (2) (2) 选定若干不确定

29、因素选定若干不确定因素 x xi iuI I、P P、F F、V V、Q Q 、n n(3) (3) 建立以不确定因素建立以不确定因素 x xi i 为自变量的投资经为自变量的投资经济效益指标济效益指标 u uj j 的的多元函数关系多元函数关系(4) (4) 改变改变 u uj j 的的多元函数中的一个自变量多元函数中的一个自变量 x xi i ，而其他自变量而其他自变量 x xi i 不变，计算变化后的投资经济不变，计算变化后的投资经济效益指标效益指标 u uj j ，并与初始指标比较，计算出该指，并与初始指标比较，计算出该指标对的某一变量的灵敏度标对的某一变量的灵敏度 ijij (5)

30、(5) 依次计算该指标依次计算该指标 u uj j 对所有选定不确定因素对所有选定不确定因素的灵敏度的灵敏度 ijij (6) (6) 根据上述计算结果，绘制以横座标为不确根据上述计算结果，绘制以横座标为不确定因素变化率定因素变化率 x xi i ，纵座标为投资经济效益指，纵座标为投资经济效益指标值标值 u uj j 的敏感性分析图。同时在敏感性分析图的敏感性分析图。同时在敏感性分析图上绘制出效益指标的临界值上绘制出效益指标的临界值4. 4. 敏感性分析实例敏感性分析实例例例1 1：单因素敏感性分析：单因素敏感性分析例例2 2：双因素敏感性分析：双因素敏感性分析例例3 3：三因素敏感性分析：三

31、因素敏感性分析例例1 1：某公司购置一台印刷机，基本数据如下表，：某公司购置一台印刷机，基本数据如下表，试分别研究其产量（试分别研究其产量（Q Q），产品价格），产品价格（P P），经营），经营成本成本( (C C) )等，对本项目的净现值（等，对本项目的净现值（NPVNPV）和内部收）和内部收益率益率( (IRRIRR) )的影响。该项目当年投资，当年投产，的影响。该项目当年投资，当年投产，行业基准收益率为行业基准收益率为15%15%印刷机项目基本数据印刷机项目基本数据投资经济效益函数投资经济效益函数 = = 340,000 +340,000 +（400-240400-240） 600 60

32、0 5.0188 5.0188u+ 10,000 + 10,000 0.2472 0.2472 = 144,276.80 = 144,276.80（元）（元）10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（uQ Q: +10%: +10%NPV NPV = 144,276.80 + 160= 144,276.80 + 16060605.0188 = 192,457.285.0188 = 192,457.28uQ Q: -10%: -10%NPVNPV = 144,276.80 - 160 = 144,276.80 - 16060605.0188 = 96,096.325.0188

33、= 96,096.3210%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（uQ Q: +20%: +20%NPV NPV = 144,276.80 + 160 = 144,276.80 + 160 1201205.0188 = 240,637.765.0188 = 240,637.76uQ Q: -20%: -20%NPVNPV = 144,276.80 - 160 = 144,276.80 - 160 1201205.0188 = 47,915.845.0188 = 47,915.8410%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（uQ Q: +30%: +30%NPVN

34、PV = 144,276.80 + 160 = 144,276.80 + 160 1801805.0188 = 288,818.245.0188 = 288,818.24uQ Q: -30%: -30%NPVNPV = 144,276.80 - 160 = 144,276.80 - 160 1801805.0188 = -264.645.0188 = -264.6410%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（34. 3%108 .144276/ )8 .14427628.192457(Q10%,15,/)10%,15,

35、/FPRAPQCPINPV（uP P: +10%: +10%NPVNPV = 144,276.80 + 40 = 144,276.80 + 40600600 5.0188 = 264,728.00 5.0188 = 264,728.00uP P: -10%: -10%NPVNPV = 144,276.80 - 40 = 144,276.80 - 40600600 5.0188 = 23,825.60 5.0188 = 23,825.6010%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（uP P: +20%: +20%NPVNPV = 144,276.80 + 80 = 144,276

36、.80 + 80600600 5.0188 = 385,179.20 5.0188 = 385,179.20 uP P: -20%: -20%NPVNPV = 144,276.80 - 80 = 144,276.80 - 80600600 5.0188 = -96,625.60 5.0188 = -96,625.60 10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（uP P: +30%: +30%NPVNPV = 144,276.80 + 120 = 144,276.80 + 120600600 5.0188 = 505,630.40 5.0188 = 505,630.40uP P

37、 : -30%: -30%NPVNPV = 144,276.80 - 120 = 144,276.80 - 120600600 5.0188 =-217,076.80 5.0188 =-217,076.8010%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（35. 8%1080.144276/80.14427600.264728(）PNPVNPVPxu,P10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（uC C: -10%: -10%NPVNPV = 144,276.80 + 24 = 144,276.80 + 246006005.0188 = 216,547.525.01

38、88 = 216,547.52uC C: +10%: +10%NPVNPV = 144,276.80 - 24 = 144,276.80 - 246006005.0188 = 72,006.08 5.0188 = 72,006.08 10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（uC C: -20%: -20%NPV NPV = 144,276.80 + 48= 144,276.80 + 486006005.0188 = 288,818.245.0188 = 288,818.24uC C: +20%: +20%NPV NPV = 144,276.80 - 48= 144,276.

39、80 - 48600600 5.0188 = -264.64 5.0188 = -264.6410%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（uC C: -30%: -30%NPVNPV = 144,276.80 + 72 = 144,276.80 + 72600600 5.0188 = 61,088.96 5.0188 = 61,088.96uC C: +30%: +30%NPVNPV = 144,276.80 - 72 = 144,276.80 - 726006005.0188 = -72,535.365.0188 = -72,535.3610%,15,/)10%,15,/FP

40、RAPQCPINPV（01. 5%108 .144276/8 .14427652.216547(）NPV NPV 对对 Q Q、P P、C C 变化的灵敏度计算变化的灵敏度计算-30%-20%-10%0%10%20%30%NPV-264.6447915.8496096.32 144276.8 192457.28 240637.76 288818.24NPV-217067.8 -96625.623825.6144276.8264728385179.2505630.4NPV361088.96 288818.24 216547.52 144276.872006.8-264.64-72535.363.

41、348.355.01QPCujxi xi 单因素敏感性分析图单因素敏感性分析图 NPVNPVxi （%）-302030100-10-20NPV-29.95-11.9819.96144,276.80CPQ可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市场预测，以减少风险场预测，以减少风险IRR IRR 对对 Q Q、P P、C C 变化的灵敏度计算变化的灵敏度计算ujxixi 010,/)10,/IRRFPRIRRAPQCPINPV（ 解得解得, ,IRRIRR 25.37%25.37%单因素敏感性分析图单因素敏感性分析图 IRRIRRxi （%）-30203

42、0100-10-20IRR(%)CPQ-104030201025.37ic=15%例例2 2：双因素敏感性分析：双因素敏感性分析 设：成本变动设：成本变动 x x ，价格变动，价格变动 y y ，其余不变，其余不变 则则：NPV NPV = -340,000 + 400(1 + = -340,000 + 400(1 + y y) - 240(1 + ) - 240(1 + x x)u 600(P/A,15%,10) + 10,000(P/F,15%,10) 600(P/A,15%,10) + 10,000(P/F,15%,10)u= 144,276.80 + 3011.28(400 = 144

43、,276.80 + 3011.28(400 y y - 240 - 240 x x) ) 若要若要NPV0,NPV0, 则：则：144,276.80 + 3011.28(400 144,276.80 + 3011.28(400 y y - 240 - 240 x x) ) 00 即：即： y y 0.6 0.6x x -0.11978 -0.11978双因素敏感性分析图双因素敏感性分析图y(%)-20-10010201020-10-30-2030-3030 x(%)y = 0.6 x -0.1197819.963-11.978可接受区否决区例例3 3：三因素敏感性分析：三因素敏感性分析 在上例

44、中增加第三变动因素，经济寿命在上例中增加第三变动因素，经济寿命 n n 设设 n n 8 8、9 9、1010、1111、1212（年）（年） 则：则：NPV NPV = -340,000 + 400(1 + = -340,000 + 400(1 + y y) ) u- 240(1 + - 240(1 + x x) ) 600( 600(P P/ /A A,15%,15%,n n) )u+ 10,000(+ 10,000(P P/ /F F,15%,15%,n n) )00NPV NPV = -340,000+400(1+= -340,000+400(1+y y)-)-240(1+240(1+

45、x x)600(600(P P/ /A A,15%,15%,n n) )u+ 10,000(+ 10,000(P P/ /F F,15%,15%,n n) ) 0 0 当当 n n 1010， NPVNPV 0 0u 即即: : y y 0.6 0.6 x x - 0.11978 ( - 0.11978 (上例上例) ) n n 8 8， y y 0.6 0.6 x x - 0.08733 - 0.08733 n n 9 9， y y 0.6 0.6 x x - 0.10559 - 0.10559 n n 1111， y y 0.6 0.6 x x - 0.13103 - 0.13103 n

46、n 1212， y y 0.6 0.6 x x - 0.14009 - 0.14009三因素敏感性分析图三因素敏感性分析图y(%)-20 -100102010 20-10-30-2030-3030 x(%)n10n9n8n12n11接受该项目的风险下降由图可知随寿命增加可接受区5.5.敏感性分析的优缺点敏感性分析的优缺点 优点：优点： （1）通过敏感性分析来研究相关因素的变动对投资项目经济效果评价指标的影响程度。 （2）通过敏感性分析找出影响投资项目经营效果的敏感因素，并进一步分析与之前有关的预测或估算数据可能产生的不确定性。 （3）通过敏感性分析，可区别不同项目方案对某关键因素的敏感性大小，

47、以便选取对关键因素敏感性小的方案，减小投资项目的风险性。 （4）通过敏感性分析可找出项目方案的最好与最坏的经济效果的变化范围。 局限性：局限性： （1）只能对项目风险进行定性评价，而不能对风险大小进行定量测定。 （2）仅在进行多方案比较时，敏感性分析的结果才可成为项目取舍的依据。 （3）各不确定因素的变化方向和变化范围实际上是不确定的，而敏感性分析没有给出它们发生的概率，由此而得出的有关项目风险的评价结论显然欠科学。 （4）一个项目的不确定性因素往往有多个，每个不确定因素都要取出几个变化值来分别计算它们引起的内部收益率、净现值、贷款偿还期等指标的变化幅度。一、一、 风险的种类风险的种类(1)按

48、风险的后果分按风险的后果分 纯风险和投机风险纯风险和投机风险 (2)按风险产生的原因分按风险产生的原因分 1)1)市场风险；市场风险； 2)2)资源风险；资源风险； 3)3)技术风险；技术风险； 4)4)工程风险；工程风险； 5)5)资金风险；资金风险； 6)6)社会风险；社会风险； 2. 期望值分析法期望值分析法(1)期望值分析法的一般过程期望值分析法的一般过程 1)1)确定各分析因素的可能状态变量；确定各分析因素的可能状态变量； 2)2)确定各分析因素处于某一状态下的概率值；确定各分析因素处于某一状态下的概率值； 3)3)计算各可能状态发生条件下的净现值；计算各可能状态发生条件下的净现值；

49、 4)4)计算各状态的加权净现值；计算各状态的加权净现值； 5)5)计算项目净现值的期望值；计算项目净现值的期望值； 6)6)计算净现值大于或等于零的累计概率。计算净现值大于或等于零的累计概率。 (2)举例分析例例10-110-1：某项目需投资：某项目需投资2020万元，建设期为一万元，建设期为一年，根据预测，项目生产期的年收入年，根据预测，项目生产期的年收入( (各年相同各年相同) )为为5 5万元、万元、1010万元和万元和12.512.5万元的概率分别为万元的概率分别为0.30.3、0.50.5和和0.20.2。在每一收入水平下生产期为。在每一收入水平下生产期为2 2年、年、3 3年年、

50、4 4年和年和5 5年的概率分别为年的概率分别为0.20.2、0.20.2、0.50.5和和0.10.1。按照折现率按照折现率10%10%计算。计算。解：以年收入以年收入10万元，生产期万元，生产期4年的事件为例年的事件为例，计算各可能发生事件的概率和净现值。，计算各可能发生事件的概率和净现值。 事件发生的概率事件发生的概率=P(A=10万元万元)*P(N=4年年)=0.5*0.5=0.25 净现值为：净现值为： 元元元元净现值净现值(106300)10. 01 (1)10. 01 (1)10. 01 (1)10. 01 (1100000)10. 01 (12000005432投资 年净收入

51、生产期发生的可能性净现值加权净现值0.06 102950元 6177元 0.06 68800元 4128元0.15 37750元 5662.5元0.03 9550元 286.5元0.10 24100元 2410元0.10 44200元 4420元0.25 106300元 26575元0.05 162700元 8135元0.04 15325元 613元0.04 100700元 4028元0.10 178325元 17832.5元0.02 248825元 4976.5元合计1.00 期望值 47916元11图12-1 净现值期望值计算0.10.

52、0.2-20万元2年3年4年5年2年3年4年5年2年3年4年5年10万元5万元12.5元万 项目净现值累计概率计算表项目净现值累计概率计算表净 现 值累计概率净 现 值累计概率-102950元-68800元-37750元-24100元-9550元15325元0.060.120.270.370.400.4444200元100700元106300元162700元178325元248825元0.540.580.830.880.981.00-15万元 0 15万元 30万元1.00.2累计概率净现值根据计算结果，这个项目的净现值的期望值为47916元，净现值大于或

53、等于零的概率为0.60,说明项目存在着一定的风险性。 3. 标准差与变异系数分析法标准差与变异系数分析法有些情况下，仅仅依据期望值的大小，来对不同的项目或方案进行分析比较时，会出现错误的结论，此时，应采用标准差与变异系数分析法，来对不同的项目或方案进行风险的比较和选优。例例12-2 某投资建设项目设计了两个不同的投某投资建设项目设计了两个不同的投资方案，各方案又面临着市场需求量大、市场需资方案，各方案又面临着市场需求量大、市场需求量中等、市场需求量小三种可能出现的市场形求量中等、市场需求量小三种可能出现的市场形势，具体各方案的有关数据见下表，试对本项目势，具体各方案的有关数据见下表，试对本项目

54、各方案进行比较选择。各方案进行比较选择。 各方案基本数据一览表各方案基本数据一览表 市场需求概率方案 需求量大需求量中等需求量小方案一102 (万元)100 (万元)80 (万元)方案二250 (万元)105 (万元)-50(万元)解：解：计算各方案的期望值：计算各方案的期望值：方案方案1：(E1)=0.3*102+0.5*100+0.2*80=102(万元万元)方案方案2：(E2)=0.3*250+0.5*105+0.2*(-50)=117.5(万元万元) 从以上各方案期望值的计算结果来看，方案从以上各方案期望值的计算结果来看，方案2的的收益期望值大于方案收益期望值大于方案

55、1，应选择方案，应选择方案2。计算各方案的标准差：计算各方案的标准差：计算结果得：计算结果得：1=14(万元万元)2=104.67(万元万元)nixxn12)(1 从以上各方案标准差的计算结果来看，方案从以上各方案标准差的计算结果来看，方案1 1的标准差小于方案的标准差小于方案2 2，说明方案，说明方案1 1的风险要小于的风险要小于方案方案2 2，从风险最小的角度应选择方案，从风险最小的角度应选择方案1,1,这样，这样，两种分析方法的评价结论出现了矛盾，在这种情两种分析方法的评价结论出现了矛盾，在这种情况下，应采用变异系数法来进行比较选择。况下，应采用变异系数法来进行比较选择。计算各方案的变异系数：计算各方案的变异系数：CV1=14/102=0.14 CV2=104.67/117.5=0.89根据以上变异系数计算出各方案单位期望值的标根据以上变异系数计算出各方案单位期望值的标准差值，利用该值的大小，来对各方案进行比较选准差值，利用该值的