九年级上期中数学试题及答案

1、2019年秋学期期中学业质量抽测九年级数学试题卷2019.11(本卷满分130分，考试时间为120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1 .方程(m - 1)x2+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则 ()A . mw ±B. m=1C. mA 1D. m 旬2 .一元二次方程 x2 - 6x+5=0配方后可变形为 ()A. (x- 3)2=14B, (x- 3)2=4C, (x+3)2=14D, (x+3)2=43 .已知一元二次方程 x2+2x-1=0的两实数根为 x1、x2,则x1?冶的值为 ()A. 2B. - 2C. 1D. - 14 .某种药品经

2、过了两次降价，从每盒54元降到每盒42元.若平均每次降低的百分率 都为x则根据题意，可得方程()A. 54(1 - x)2=42 B, 54(1 - x2)=42C, 54(1 - 2x)=42 D, 42(1+x)2=545 .下列四个命题中不.施的是()A.直径是弦；B. 三角形的内心到三角形三边的距离都相等；C.经过三点一定可以作圆；D.半径相等的两个半圆是等弧.6 .若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为120的扇形，则这个圆锥的底面 半径长是()A . 3cmB, 4.5cmC. 6cmD. 9cm7 .如图，四边形ABCD为。的内接四边形，若/BOD=110,°

3、则/BCD的度数()8如图，已知/ DAB = /EAC添加下列一个条件，型ADEsABC的是ADABDEBCB /B=/DAD AEC.=AB ACD. /E=/C9.如图，在ABC中，点O是三角形的重心，连接OE ODDE .下列结论：OB OCDE _ 1前二万：0.DOE ：SA BOC =12 S/XDOE : S/ BOE = 1 ： 2 .其中正确的个数有一 （）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个10 .如图，AB为。O的直径，且 AB= 8,点C在半圆上，OCLAB , 垂足为点O , P BC上任意一点，过P点作PE ± OC于点 E, M 是4OPE的内

4、心，连接OM、PM , 当点P在弧BC上从点B运动到点 C时，求内心 M 所经过的路径长 （）A.T2B, 272C. nD. V2n二、填空题（本大题共 8小题，每空2分，共16分）11 .已知 5a=2b,则 a： b=.12 .关于x的一元二次方程 x2+nx-3n=0的一个根是x=1，则n=.13 .若关于x 一元二次方程x2 - 4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是.14如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体 AB的高度为36cm ,那 么它在暗盒中所成的像 CD的高度为 cm.16.如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边 BC相切于点E,若AD=4,

5、则图 中的阴影部分的面积为 .为。O上的四个点，AC平分/BAD, AC交BD于点E,CE=1,15如图在。O中弦AB长为8点O到AB的距离OD是2则。O的半径OA=.17 .如图，点 A,B,C,DCD=2,则 AE的长为_BC18 .如图，AC=1, /BAC=60；弧BC所对的圆心角为 60；且AC,弦 BC.若点 P在弧AC上.贝U PE + EF+FP的最小值为第10页 共4页解答题（本大题共 10小题，共84分）19 .解方程：(本题共 4小题，每小题4分，共16分)(1) (2x+1)2 = 9;(2) x2- 36=5 x;(3) 2x2 5x+1 =0;(4) (x- 3)2

6、 4x(3 x)=0 .20.(本题 6分)已知关于 x的方程x2- 2x+m- 1=0.(1)若方程有两个不相等的实数根，求 m的取值范围;(2)若方程有一个实数根是 5,求此方程的另一个根.21 .(本题 6分)如图，AB是。O的直径，AC是。O的弦，过点 C的切线交 AB的延长线于点D,若/A =30,0试判断CA和CD的数量关系，并说明理由.22 .(本题 8分)如图，正方形 ABCD中，M为BC上一点，ME，AM, ME交 AD的 延长线于点E.(1)求证：4ABM sema；(2)若 AB=4, BM=2,求 DE 的长.23 .(本题6分)某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅

7、游，旅行社收费标准为：如果人数不超过 30人人均旅游费用为 800元;如果人数多于 30人那么每增加一人，人均旅游费降低10元;但人均旅游费不低于 550元，公司支付给旅行社 30000元，求该公司参加旅游的员工人数第 4页 共 4页24 .(本题 6分)(1)如图，在四边形 ABCD中，AD/BC, /ABC=90；点P是边 AB 上一点，若PAD s' cbp ,请利用没有刻度的直尺和圆规，画出满足条件的所有点 P;第10页 共12页(2)在(1)的条件下，若 AB = 8, AD = 3, BC = 4,则 AP的长是25 .(本题8分)如图，在O O中， PA是直径，PC是弦，

8、PH平分/ APB且与。O交于点H,过H作HBLPC交PC的延长线于点 B.(1)求证：HB是。O的切线；(2)若 HB=6, BC=4,求。O 的直径.26 .(本题 8 分)如图，RtAABC 中，/ACB=90； AC=12, BC=8.点 E 是边 AC 上任意 一 点，过E作直线EFXAC交边AB于点F,将4AEF沿EF翻折，点A的对称点落在 吃AC上点D处，连结BD,若设AE=x (x>0),(1)用含x的代数式表示 EF的长;(直接写出结果)(2)当x为何值时, BDF是直角三角形?27 .(本题10分)在平面直角坐标系 xOy中的图形 M, N,给出如下定义：P为图形 M

9、上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果 P, Q两点间的距离有最小值，那么称 这个最小值为图形 M, N间的距离”，记作d (M, N).特别地，若图形 M, N有 公共点，规定 d (M, N) =0.(1)如图1, OO的半径为2,点 A (0, 1) , B (4, 3),则 d (A, OO) =, d ( B, O O) =.534已知直线l： y=- 12 x+b 与 G> O 的距离”d (l,。O) = 13 , 求b的值.0B(6, -2) . OM 的圆心为 M (m, 0), 的取值范围(2)已知点 A ( 2, 6) , B ( 2, -2) , C 半径为1若d

10、 (。MA ABC ) =1请直接写出 m28.(本题10分)如图，RtAABC中，AB=6, AC=8.动点E, F同时分别从点 A, B出 发，分别沿着射.线AC和划线BC的方向均以每秒 1个单位的速度运动，连接 EF, 以EF为直径作。O交射线BC于点M,连接EM,设运动的时间为t (t>0).(1)当点E在线段AC上时，用关于t的代数式表示 CE=,CM=.(直 接写出结果)(2)在整个运动过程中，当 t为何值时，以点 E、F、M为顶点的三角形与以点 A、B、 C为顶点的三角形相似？201帛年秋学期期中学业质量抽测数学答案及评分标准201S.L1一、选择地东大题共10小猫，掘小题

11、MB共30分）r D 2. B ID 4, A IC C, C 7. D ®. A 9, B 10, D二、填空题1本大题共8小题，魁空2分.我16分）211 . 2s 512,. 213. fe=414, 1615 . 2/1£ 原 17. 30 再 T三、解答题（本大期共】0小摩，英3分>（所有解答题若使用其它方法解题.谙酌情给分）19 .解* C1 占十1二±3 一之分C2）（工-9）（r+4；=0 *2分jfl = L 胆三工山分上工匚-分 d =17 E分<4） （x 7X" 3一的=02分内的 江用3.n= 4 1 n= 4 分t

12、j=3, xj=j +.,4 历20 .解：C1）：:方程有两个不相等的女数根二 a = （ - 2J2 - 4（rt - 1） >0 之 分解得阐<2;3为（2） 丁方程TT r个实数根是力则或另一4根为用,上5-4=3 5分就得整二3 /.此方程的另一个里为后.6分21.解:CA=C总 理由埔卜 1分连结OC如图, 78为口的切战AOCJ CD-1/OCD=90。3 分初=8, 4=现二二4=-4匚830，AZCOD=60% AD=9OD-6C&=j(T, 5 分,AZJ-ZD,，*CD、6 分22,解t 1>二四边环dECD是正方恨.工AEKB3'./皿

13、4上EAK. 2 分：正一.独工 A Z.dlfE=9Oc, AZB=Z.U/E, 二以皿5mt* 4分55/=2>*Af=235分助F W 2 2J3: 斑仆 孙£4、工 浸百 %/3 解利瓦W=10* 丹/»DE=L0-+=6. *1 S分25,髀:没达女旅游可以发坤工人管加，,36&MY*M30g0,二1可编分根据胸总留，*8<XM<Hjp3Q卜必欧4分接理得，k】-IIQl3000=0，解得:，I=50， jc 2=60，分当工=50 b S00-L0 *-20) =600>550, 当三 二网 时SOO-LO *xJ0j =58-5

14、5。.不打弁版意，管！：分比参加旅曲的员T人数为5。人. .6分24 . < I > Pb B就是满足条件的点F：*，T分(212或配 一&分25 .解上连按加，TFH 平分 ,*/HPd-HF3. 1分J QP=OH， /dHP= /期4 .上HPB=/OHP“ r.OH'-PB.VP5±5J7,二即OH VW 二细是。的切线;Q)没干役为R遽on OGLPC.PB1BK. 0H_LE汗，四边彩OFIBG是如形， 5 5?二 0cLM=6, OhMjBr VOG LFCt ，FtYgT；13 在RiJaRJG中.36(4户=工 解得l w 7分J

15、9;。直产皂以一8分26 . (1) 3.：工分。)当上AF7>W口时，不成立二 -W分EC CD & l2-2x10%/EDF-M。时，a5CD«ADEF,即x-T：5 分3BC CD e A-1226当yFSD=9(尸时，aBCD«ACB,即声飞一.解得Jt=T：7分10 26舞上所述，尸手或T时，曲BDF是直用三角形. *S分27 .解上(1)1.it 工分停发直观i与上轴、尸忖分别交十点,R o.过点。作于从于点。,二尸，5.0： - Q （0. 6） a二QF考网，。占物,：.PQ=131112*：丞田OQ】PQ9甘.ADW=bRj|； ；直线工与的

16、一距离"fL 00）若，二帝制一白瑞 6分，b5（只考虑一种情况扣2分）7分（2）明=或屿9-或e=4+2后（时一个给果得I什. 0分28. 解： 11） fU. y 18-r）： 工分（2）当 0Y&时.由题愚将 EE提 18-r） , FM=BC-SF-CM=iQ-t （W） 工一 JJJ若 AHFEs_AJBC 出时/EEVA/& SLI £F/ AB.即 71舍去）第dVFF-AJ3U 此时上F曰卜二4C3 川蠕木畤1S-f） 1耍文 .解汨成立） t-与分1j1 g_*节&匕1。时* 国题会用 ME” H8j p 5C-3F-Of-lO-f-5（l8）="此时 e a任“所以”rr皿4必亡不成第若AMEFs八wbC, /EEM，