三角恒等变换(测试的题目基础的题目)

1、实用标准文案精彩文档三角色等变换测试题一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）123 二1.已知 cos a =,a(,2n),则 cos(a + )=()1324 IA 5.2D7 .2八17.2口A. B.C. D.1313262.若均a, P为锐角，sin a=2-5-, sin(o( + P) = 3 ,贝1J cosP =()A 2而b552忑c2新或2痛d25525冗.冗Ji3. (cos-sin)(cos 121212- 3+ sin )=()1211A. - B.-C.D.2224. tan700 +tan50° - J3tan70° tan500 =

2、()3j/3A. <3B.C.-D.2l 2sin2.：: cos :/5. =(1 cos2二cos2：A. tan jB.33)tan2 .：C. 1D.6.已知x为第三象限角，化简vi - cos2x =()A. 2 sin xB.-2 sin xC.2 cosxD.7.已知等腰三角形顶角的余弦值等于-,则这个三角形底角的正弦值为5)7、, 22612一 2 cosx101010103.10108.若 3sin x V3cosx =2$3sin(x 邛)，邛 w (n.n)，则华=(JTJTA. B.C.19.已知 sina +cosa = 3 ,则 sin2c(=()A.5 二6

3、12D.3、10105 二689Bcos4 H -sin4 H 的值为(10.已知cos2u二 2 二 3 二 4 二 5 二11. 求 cos cos cos cos cos 1111111111A.25B.24C. 112.函数y =sin x + J3cos-的图像的一条对称轴方程是（2211 x 二3D. 0）5 二 x = 3nx 二 一3.填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.已知a, P为锐角,1.1cosa =, cosP =，贝:1:20.（12 分）已知 a 匚（0,一）, P 匚（0尸）,且 tan（a P）=,tanP=,求 tan（2« P ）的值及

4、角 2 B .427J ot + P的值为,10.514 .在 MBC中，已知tanA ,tanB 是方程3x2 7x + 2 =0的两个实根，则tanC =:3二415 .右sin =一，cos = ,则角a的终边在象限.2 52516 .代数式 sin150cos75o +cos150 sin105o = .三.解答题（共6个小题，共74分）3517 . （12 分） ABC 中，已知 cosA =2,cosB =二，求 sinC 的值.5133 二18 . （12 分）已知 一 < P <a < ,cos（豆24:12:3 4P） =-，sin' + P）=，求

5、sin2ct135n15 sin（:）19. （12分）已知a为第二象限角，且sin a =-,求4的值.4 sin 2： ； cos2： 1121 . (12 分)已知函数 f (x) =cos2 x + J3sin xcosx+1 , xWR.(1)求证f(x)的小正周期和最值；(2)求这个函数的单调递增区间.22 .(14 分)已知A B、C是AABC三内角，向量 m=(-1j3),4n =(cosA,sin A),且 m.n=1(1)求角 A;(2)若 一1：Sin2B2 =3，求tanC .cos B -sin B三角恒等变换测试题答案、选择题(12X5分=60分)123456789

6、101112实用标准文案、填空题13、14解答题CBDDBABBCCAB（本大题共4小题，每小题4分，共16分）315、第四 16、<32（共6个小题，满分74分）17.解：在AABC中,cos A=3,二 sin A = 45552又由 sin B = ，可得 cos B = ±J1sin B1312. 30=,sin A .A . 6001312右cosB =-一:B >120°，这时A +B >180°不合题目舍去，故cosB1312,13.sin C =sin(A B) =sinAcosB4 12 35cos Asin B =一 一 一

7、一6313 5 13654精彩文档19.解下-P <n4,<0( + P.sin(：5一)=,cos(- - P) =.一) cos(：: )sin(：-).sin2： = sin(" 7；) (: - ) =sin(二1)cos(_3 卫(.4) 15 135 1320.证明：左边=2sin x2cos x一 一 2 一2 2 cos2 2x2(2 256652cos2sin x1 -cos4x20.解:tan 1 44sin x cos x2sin2xcos x1 cos4x1 -cos4x一二一 <72P < 31(1-cos2x)2 (22(3 + c

8、os4x)=右边1。cos4x1 cos2x-sin2 2x 4)2-n:二 2二一'二 0ji 0 :二一4.tan(2二 一：)=tan(21-2-)-tan(2 1 - 2 ：) tan :1 - tan(2： -2 -) tan -一 二112-实用标准文案22精彩文档21.解：（1） y =cos2 x+/3sin xcosx+1cos2x 1. 3sin 2x 1、31 1 = 一 cos2x sin 2x - 122222二二3.二、3=sin cos2xcos sin 2x-= sin（2x）66262（2）因为函数y= sin x的单调递增区间为JI2k二，一 2k二

9、Ikw Z），由（1）知 y =sin（2xji二、3 一+ ）,故ji- 2 k-： _2x - - 2k 二（k Z）262-k _x 工k二（k Z）故函数 y = sin（2 x ） 63 一二一的单调递增区间为-二+ kn , 23nr-k二（k Z）三角恒等变换测试题（基础）一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1 .下列表达式中，正确的是（）AA. sin : = cos： sin : sin 二 cos ： B.C. cos（:工，P） = cos : cos，-sin 二 sin :D.设计意图：主要考查学生对公式结构的掌握情况。2.表达式 sin（45： + A）

10、-sin（450- A）化简后为（）BA.f ?2sinAB. 2 sin A C.sin（:工P） = cossin ； 一sin 工 cos :cos（:工I'1） = cos- cos P - sin 二 cos :1 sin AD.1-sin A实用标准文案设计意图：主要考查学生对正弦的和、差公式的掌握和应用。3 .函数y =sin x +cosx +2的最小值是（）AA. 2一2B.2 .2C.0D.1精彩文档设计意图：主要考查学生辅助角公式的应用以及三角函数的最值问题。4 .已知日是第三象限的角，若sin4 8 +cos4 6 = 2 ,则sin 20等于（）A9B.C.D

11、.设计意图：主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。5.已知 u （ （, n）,sin23 r久=g，则 tan（u+7）等于（）AA. 17B.C.D.-7设计意图：主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。6.函数y =1十cosx的图象（）BA.关于X轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线x = 对称2A ,布 A.3B.153C.D.8.（2006 高考）函数 y =4sin 12x + - II 3 J1的最小正周期为（jiA.一口C. 2二设计意图：主要考查三角函数的性质。2 .二2 9. cos sin 等于（）A88A

12、.-2 3B.1C.D.-1a10. tan3不能用下列式表达的是 （）DA. ± 1 -8之1 cos：B.sin -C.1 - cos:D.sin 二sin :1 一 cos ;11. tan150+tan300+tan15'tan30：等于（）DA. -B.史C.2D.12212.当nEXW0 时，函数 f （x） =sin x +JScosx 最小值为（）BA.-1B.-2C.f；：3D.0二.填空题（共4个小题，每小4分，共16分）113 .已知 sin（ 一十x）sin（ x） =，x=（一, n）,则 sin4x =4462-=14 .设 AABC 中，tan

13、A 十 tanB 十3=J3tan Atan B , sin Acos A =巫，则此三角形是 4三角形.,，-H1 1ri 必）15.（05 局考）右 sin -a 1=，则 cos +2ot =.<63 3<3J16.（06高考）若f （x） =asin（x + "）+bsin（x "）（ab=0）是偶函数，则有序实数对（a,b）可以是 44（写出你认为正确的一组数即可 ）.三.解答题（共6个小题,74分；写出必要的文字说明或解题步骤）17.（本小题12分）一一 一 二12 一 二.已知 sin（ 一一 x）= 一, 0<x< 一 ,求4134c

14、os2xncosq x）18.（本小题12分）1-x2sin（2x-）已知函数f （x）4cosx4求f（x）的定义域；（2） 设a的第四象限的角，且 tana ,求f（口）的值.319.（2006 高考）（本小题12分）“3 二10已知 ：二：:二二，tarns ' cot ：- 43（1）求tan a的值；2 -cos 11cos -8 一的值._ . 2 ; 5sin 8sin(2)求2sin ? 220. （2006 高考）（本小题12分）已知函数 f （x） =sinx sin（x -）,x R.2求f (x)的最小正周期；(2)求f (x)的的最大值和最小值；3.一(3)右 f (")=_ 求 sin 2a 的值.421 .(本小题12分)如右图，扇形 OA