衡水学院《物理化学》第三章热力学第二定律作业及答案

1、143-1 卡诺热机在T1 = 600 K的高温热源和T2 = 300 K的低温热源间工作。求：热机效率；当向环境作功 W = 100 kJ时，系统从高温热源吸收的热 Q1 及向低温热源放出的热 - Q2。解：Q2 + Q1 = - WQ2 + 200 = 100-Q2 = 100 (kJ)143-2 某地热水的温度为65，大气温度为20。若分别利用一可逆热机和一不可逆热机从地热水中取出1000 J的热量。分别计算两热机对外所做的功，已知不可逆热机是可逆热机效率的80%；分别计算两热机向大气中所放出的热。解：Wir = 80% Wr= 80% × (-133) = - 106.5 (

2、J) Q2 + Q1 = - WQ r,2 + 1000 = 133Q r,2 = - 867 (J)Q ir,2 + 1000 = 106.5Qir,2 = - 893.5 (J)143-3 卡诺热机在T1 = 900 K的高温热源和T2 = 300 K的低温热源间工作。求：热机效率；当向低温热源放热 - Q2 = 100 kJ时，系统从高温热源吸热Q1及对环境所作的功 W。解：Q2 + Q1 = - W-100 + 300 = - W- W = 200 (kJ)143-4 冬季利用热泵从室外0的环境吸热，向室内18的房间供热。若每分钟用100 kJ的功开动热泵，试估算热泵每分钟最多能向室内

3、供热多少？解：从室外吸热Q1，向室内供热Q2，室外温度定为T1，室内温度定为T2。Q2 + Q1 = - WQ 2 + 1517.5 = -100Q 2 = - 1617.5 (J)143-5 高温热源温度T1 = 600 K，低温热源温度T2 = 300 K。今有120 kJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程两热源的总熵变S。解：120 kJ的热直接从高温热源传给低温热源，-Q1 = Q2 = 120 kJ144-7 已知水的比定压热容cp = 4.184 J·g-1·K-1。今有1kg，10的水经下列三种不同过程加热成100的水求各过程的Ssys、Samb、Sis

4、o。系统与100的热源接触；系统先与55的热源接触至热平衡，再与100的热源接触；系统依次与40，70的热源接触至热平衡，再与100的热源接触；解：0，过程自发因S为状态函数，故0，过程自发同理0，过程自发 144-10 1 mol理想气体在T = 300 K下，从始态100 kPa经历下列各过程达到各自的平衡态。求过程的Q，S，Siso。可逆膨胀至末态压力50 kPa；反抗恒定外压50 kPa不可逆膨胀致平衡态向真空自由膨胀至原体积的2倍。解：理想气体恒温过程：，S为状态函数，理想气体恒温过程：，S为状态函数，理想气体向真空膨胀：Q = 0结论:系统反抗的 p越小，不可逆程度越大。145-1

5、9 常压下将100g，27的水与200g，72的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过程的熵变S。已知水的比定压热容cp = 4.184 J·g-1·K-1。解：145-20 将温度均为300 K，压力均为100 kPa的100dm3的H2(g)与50dm3的CH4(g)恒温恒压下混合，求过程的S。假定H2(g)和CH4(g)均可认为是理想气体。解： 146-25 常压下冰的熔点为273.15 K，比熔化焓fush = 333.3 J·g-1，水的比定压热容cp = 4.184 J·g-1·K-1。系统的始态为一绝热容器中1kg，353.15 K

6、的水及0.5kg，273.15 K的冰。求系统达到平衡后，过程的S。解：DH水 = m水cp(T - T水) DH冰 = DH冰1 + DH冰2 = m冰D fush + m冰cp(T - T冰) DH水 + DH冰 = 0即：1000 ´ 4.184 ´ (T 353.15) + 500 ´ 333.3 + 500 ´ 4.184 ´ (T 273.15) = 0T = 299.93 K146-27 已知常压下冰的熔点为0，摩尔熔化焓DfusHm(H2O) = 6.004 kJ·mol-1，苯的熔点为5.51，摩尔熔化焓DfusHm

7、(C6H6) = 9.832 kJ·mol-1。液态水合固态苯的摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O, l) = 75.37 J·mol-1·K-1及Cp,m(C6H6, l) = 122.59 J·mol-1·K-1，今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为0的8 mol H2O(s)与2 mol H2O (l)成平衡，另一容器中为5.51的5 mol C6H6 (l)与2 mol C6H6 (s)成平衡。现将两容器接触，去掉两容器间的绝热层，使两容器达到新的平衡态。求过程的S。解：DH1 = nDfusH m = 8 ´ 6004 =

8、 48032 (J)DH2 = nCp,m (水)(T 273.15) = 10 ´ 75.37 (T 273.15) = 753.7 (T 273.15)DH3 = - nDfusHm = - 5 ´ 9832 = - 49160 (J)DH4 = nCp,m(苯, s) (T 278.66) = 10 ´ 122.59 ´ (T 278.66)48032 + 753.7 (T 273.15) + (- 49160) + 10 ´ 122.59 ´ (T 278.66)= 0T = 277.13 K146-28 将装有0.1 mol

9、乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10 dm3的恒容密闭真空容器中，并在35.51的恒温槽中恒温。已知乙醚的正常沸点为35.51，此条件下乙醚的摩尔蒸发焓DvapHm = 25.104 kJ·mol-1。今将小玻璃瓶打碎，乙醚蒸发至平衡态。求：乙醚蒸气的压力；过程的Q，U，H及S。解：DH = nDvapH m = 0.1 ´ 25104 = 2510.4 (J)恒容W = 0Q = U = DH - DngRT = 2510.4 0.1 ´ 8.3114 ´ 308.66 = 2253.8 (J) 147-33 已知25时，液态水的标准生成

10、吉布斯函数(H2O, l) = -237.129 kJ·mol-1，饱和蒸气压p* = 3.1663 kPa。求25时水蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。解： H2(g) + 0.5 O2(g) pH2O(l) pH2O(l) 3166.3PaH2O(g) 3166.3PaH2O(g) p148-37 已知在100 kPa下水的凝固点为0，在-5时，过冷水的比凝固焓，过冷水和冰的饱和蒸气压分别为及。今在100 kPa下，有-5 1 kg的过冷水变为同样温度、压力下的冰，设计可逆途径，分别按可逆途径计算过程的G及S。解： H2O(l) p = 100 kPaH2O(l) p* (l) =

11、0.422 kPaH2O(g) p* (l) = 0.422 kPaH2O(g) p* (s) = 0.414 kPaH2O(s) p* (s) = 0.414 kPaH2O(s) p* (s) = 100 kPa 148-38 已知在-5，水和冰的密度分别为和。在-5，水和冰的相平衡压力为59.8 MPa。今有-5的1 kg水在100 kPa下凝结成同样温度下的冰，求过程的G。假设，水和冰的密度不随压力改变。解：H2O(l) p1 = 100 kPaH2O(l) p2 = 59.8 MPaH2O(s) p2 = 59.8 MPaH2O(s) p1 = 100 kPa149-47 汞(Hg)在

12、100 kPa下的熔点为-38.87，此时比融化焓fush = 9.75 J·g-1；液体汞和固态汞的密度分别为和。求：压力为10 MPa下汞的熔点；若要汞的熔点为-35，压力需增大至多少？已知: p1 = 1 ´ 105 Pa T1 = 234.28 KfusH = 9.75 J.g-1 (1)p2=10 MPaT2 = 238.15 K解：(1)解得：T2 = 234.9 K解得：p2 = 61.5 MPa150-48 已知水在77时的饱和蒸气压为41.891 kPa。水在101.325 kPa下的正常沸点为100。求：下面表示水的蒸气压与温度的关系的方程式中的A和B值：在此温度范围内水的摩尔蒸发焓；在多大压力下水的沸点为15。已知：T1 = 273.15 + 77 = 350.15K p1 = 41891 Pa T2 = 373.15 K p2 = 101325 Pa 解： -得：代入数据解得：A = 2179.133 代入解得：B = 10.84555将A