核反应堆系统中以超临界二氧化碳为工质的热力循环过程的建

1、核反应堆系统中以超临界二氧化碳为工质的热力循环过程的建模与分析梁墩煌，张尧立*，郭奇勋*，沈道祥，黄锦锋(厦门大学能源学院，福建厦门361005)摘要：超临界二氧化碳（S-CO2）有可能作为循环工质应用于第四代核能系统中的3种快中子反应堆系统和当前常见商用反应堆系统内。使用EES工具，对S-CO2布雷顿循环进行了理论建模和分析。其中，针对系统中的重要部件换热器，进行了较为详细的建模。分析了S-CO2布雷顿循环系统的循环热效率，并与核工业中常用的循环工质进行对比。结果表明，S-CO2作为循环工质在特定的温度下具有最高的热转化效率。同时，针对不同的反应堆类型，对比分析S-CO2布雷顿循环与各种类型

2、反应堆系统耦合时的热力循环效率与特性。初步分析结果表明，S-CO2作为循环工质材料最适合在气冷快堆与液态金属快堆（钠冷快堆和铅冷快堆）中使用，具有热效率和铀资源利用率高等优势。关键词：反应堆系统；循环工质材料；超临界二氧化碳；布雷顿循环中图分类号：TL 343文献标志码：目前世界上运行和在建的核电站中，绝大部分采用水蒸气朗肯循环作为能量转换系统。在中国山东石岛湾建设的高温气冷堆，选取氦气作为工质，使用布雷顿循环作为能量转换方式。超临界二氧化碳（Supercritical CO2，S-CO2）作为一种工质，在物理和热工等方表现出了优异的特性。S-CO2布雷顿循环成为了第四代先进核能系统的备选热力

3、方案之一。在第四代核能论坛提出的第四代先进核能系统6种推荐堆型中，除了超临界水反应堆（SCWR）外，其余堆型的能量转换系统均可采用布雷顿循环（Brayton Cycle）1，其中，铅冷快堆（LFR）和钠冷快堆（SFR）中推荐使用二氧化碳作为布雷顿循环的循环工质。1. S-CO2简介1.1S-CO2性质二氧化碳是自然界中的一种常见物质，多数情况下以气态形式出现。当二氧化碳的温度超过31、压力超过7.38MPa时，即进入S-CO2状态。在这种状态下，液体与气体之间的相界面消失。S-CO2介于气体和液体之间，兼有气体、液体的双重特点。二氧化碳由于其性质稳定，无毒，不易燃易爆，价廉以及较低的临界压力和

4、临界温度，因而成为当代工业中最常见的超临界流体之一。当流体处于超临界状态时，会表现出很多不同寻常的性质。CO2在超临界状态时，比焓、定压比热、密度、音速、粘度、热传导系数、比热比等物性参数都会发生剧烈的变化。1.2 S-CO2布雷顿循环采用超临界流体作为布雷顿循环的工质，可以利用超临界流体拟临界区物性突变性质，将压缩机工况运行点设置在拟临界区温度附近的密度较大区间，将反应堆运行设置在拟临界区温度之后的密度较小区间，利用密度在临界点附件发生突变的性质，保证气体冷却，同时大幅降低压缩机功耗，使得气冷堆在中等堆芯出口温度时达到较高的循环效率2。这一性质使得超临界流体用作反应堆二回路能量转换工质具有明

5、显优势。S-CO2工质用于核反应堆一般采用布雷顿热力循环模式。布雷顿循环一般包括绝热压缩、定压加热、绝热膨胀、定压放热4个基本过程，循环中温度与比熵变化过程如图1所示3。T温度；S熵；p压力.图1. 布雷顿循环温熵图Fig. 1 Brayton cycle temperature-entropy diagram对于核反应堆内的S-CO2 布雷顿循环，其最简单、最基本的系统流程如图2所示，主要由压缩机、回热器、气轮机、冷却器和热源构成4。直接循环条件下的热源是堆芯，间接循环下的热源是反应堆一、二回路之间的换热器。低温低压的气体经压缩机升压，再经回热器高温侧流体预热后进入热源，吸收热量后直接进入气

6、轮机做功，做功后的乏气经回热器低温侧流体冷却后，再由冷却器冷却至所需的压缩机入口温度，进入压缩机形成闭式循环。由于这种循环可以将压缩机入口温度控制在流体的拟临界温度附近，使流体密度增大，流体压缩性较好，从而降低了压缩功耗，提高了热力系统净效率。图2. 简单布雷顿循环流程图Fig.2 Simple Brayton cycle flow chart2S-CO2布雷顿循环的建模与分析2.1系统布置为了研究S-CO2布雷顿循环在不同情况下的运行状况与性能，利用EES计算软件对能量转换系统热力循环进行数学建模。EES软件为工程方程求解器，可用于求解代数方程组，差分方程、工程优化、线性和非线性回归；并可绘

7、制二维图形。EES 提供了很多对工程计算常用的内置数学和热物性函数。使用EES软件，建立S-CO2布雷顿循环系统的热力学分析模型。所建模型为S-CO2再压缩布雷顿循环5，主要建模部件有压缩机，透平和换热器。再压缩布雷顿循环是结构简单紧凑，热效率高的一种S-CO2布雷顿循环的系统布置形式6。如图3所示，与简单布雷顿循环相比，再压缩布雷顿循环模式中设置了高温、低温两组回热器，并增加了再压缩压缩机。再压缩循环中温度与比熵变化如图4所示。图3. 再压缩布雷顿循环流程图Fig.3Recompression Brayton cycle flow chart图4. 再压缩布雷顿循环温熵图Fig. 4Reco

8、mpression Brayton cycle temperature-entropy diagram2.2 换热器模型由于换热器是循环回路中最大的组件，所以换热器的设计尤为重要。本文中S-CO2布雷顿循环模型包含三个换热器，高温回热器、低温回热器和冷却器，为了减小换热器的体积，这三个换热器建模均采用印刷电路板式换热器（PCHE）设计7，该换热器有板层组成，板层上有化学蚀刻出的流道，以冷板/热板交替叠加组成并通过扩散粘结为集成块体。流动布置为逆向对流，流道截面为半圆形。换热器截面如图5所示。t板间距；tf流道间距.图5. 印刷电路板式换热器截面图Fig.5 PCHE cross-section

9、由于换热器中各层板的厚度，流道几何尺寸均相同，因此，该换热器模型可以退化为使用n个换热单元来描述整个换热器的换热效果。以相邻冷热板对应的流道作为一个换热单元，该换热单元的换热乘以n，即得到换热器的整体换热效果。简化模型结构如图6所示。图6. 印刷电路板式换热器单元结构Fig.6 PCHE heat exchange unit configurations对于传热单元两个流道之间，模型的传热过程分为热工质与板层之间的对流换热，板层之间的热传导以及板层与冷流体之间的对流换热。对于直线半圆形流道，在雷诺数大于2300的紊流区选用Gnielinski关联式，Nu=fc8(Re-1000)Pr1+1.2

10、7(Pr23-1)fc8(2.1)其中Nu为努谢尔数，Re为雷诺数，Pr为普朗特数，同时fc为莫狄摩擦系数，计算关联式如式2.2：fc=(11.8logRe-1.5)2(2.2)这些等式适用于普朗特数为0.5至2000的物质，二氧化碳工质在这个范围内。雷诺数的定义如式2.3：Re=vdeq(2.3)其中v为二氧化碳工质流速，deq为流道的水力直径，为工质流体运动粘度。对于半圆形流道的水力直径计算公式如下，deq=4dc28(dc2+dc)(2.4)其中dc为半圆形流道的直径。一旦确定努谢尔数Nu，便可以通过式2.5得到换热系数h（W/m2·K），h=Nu·kdeq(2.5)

11、根据换热系数h，便可以计算换热器的整体换热量，利用EES进行迭代计算，得出各个换热器冷侧与热侧工质的进出口温度、比焓等热力学参数，确定工质热力学状态。2.3 透平及压缩机模型压缩机与透平模型假设在等熵效率为isen的情况下的绝热运行，当确定一个恒定的等熵效率，可由透平机械入口的温度与压力确定工质二氧化碳的比焓和比熵（hin和sin），由于工质二氧化碳在透平机械中变化过程为等熵过程，出口比熵（sout）等于入口比熵，根据透平机械出口压力与比熵，便可确定出口工质的绝热比焓（hout，i）。透平机械所产生的等熵比功可由等式2.6得出：wi=hin-hout，i（2.6）压缩机的实际比功可由等熵效率得

12、出，如等式2.7所示：wcomp=wiisen（2.7）对于透平的实际比功可根据等熵效率由等式2.8计算得出：wturbine=wiisen（2.8）根据能量平衡，可得出透平机械出口工质实际比焓（hout）:hout=hin-w（2.9）最终通过出口比焓以及出口压力等已知参数确定透平机械出口工质热力学状态。2.4 循环建模分析各个换热器、压缩机及透平之间的管路假设为绝热，反应堆作为热源提供能量Q，根据摩擦阻力公式确定沿程阻力，确定各个节点压力及各段压降，完成对S-CO2布雷顿再压缩循环回路的建模。对循环回路整体热效率进行分析时，可以由下列等式计算循环整体热效率,=1-qoutQ（2.10）=w

13、turbine-wcompQ（2.11）wcomp=wcm1-rfrac+wcrrfrac（2.12）qout=(1-rfrac)(hpin-hpout)（2.13）其中w代表相应部件的功，q为相应热量，rfrac为再压缩循环中的再压缩份额，qout为预冷器排出的热量。如等式2.12所示，压缩机的功耗分为两部分，主压缩机功耗以及再压缩压缩机功耗。根据所建模的再压缩布雷顿循环回路，给定的入口温度，即透平入口温度，利用EES进行循环迭代计算，算出各个状态点的热力学参数，得出循环效率。对系统的最高压力选择为22MPa，最低压力选择为7.8MPa，在最高温度从300到750变化的区间内，调整再压缩回路

14、的流量，以得到在该参数下S-CO2布雷顿循环热效率的最大值。计算结果与水蒸气朗肯循环8、氦气布雷顿循环9进行对比。变化趋势如图7所示。图7. 不同热力循环效率随堆芯出口温度变化Fig.7 Thermodynamic cycle efficiency with different core outlet temperature从图7可见，在温度低于400时，水蒸气朗肯循环的效率高于S-CO2布雷顿循环。但是在400750的温度范围内，S-CO2布雷顿循环效率远远高于水蒸气朗肯循环和氦气布雷顿循环。而氦气由于其性质稳定，当温度超过800时，它能够继续稳定工作，且表现出良好的热力学性能。3S-CO2

15、布雷顿循环适用堆型的比较S-CO2布雷顿循环可用于目前常见常用反应堆和第四代反应堆系统，具有热效率高，设备体积小，系统结构紧凑便于模块化制造等优点，将其与各种堆型结合特点如表1所示。同时利用EES所建的S-CO2布雷顿循环模型，采用S-CO2为二次侧工质，与下列反应堆系统进行耦合，根据反应堆系统出口温度等热工参数，计算得到S-CO2布雷顿循环应用与各种反应堆系统时的循环热效率，对结果进行分析比较。表1堆型特性对比Tab.1Contrast of Characteristics in Different Reactors压水堆重水堆钠冷快堆气冷快堆铅冷快堆功率水平均可中等或大型均可中等均可紧凑度

16、高中等高低高燃料利用率低中等高高高热效率33.5%29.32%46.4%47%53.8%安全性中中中高高如表中所示，二氧化碳作为循环工质应用于能量转换系统时，铅冷快堆热效率最高，高达53.8%；用于重水堆时循环热效率最低10，为29.32%。S-CO2布雷顿循环可用于各种类型的反应堆。不过，在不同的应用场合下，S-CO2布雷顿循环与不同的反应堆结合，可以表现出不同的特性。当使用S-CO2作为循环工质用于不同反应堆时，循环热效率各不相同，循环热效率从高到低依次为铅冷快堆，气冷快堆，钠冷快堆，压水堆和重水堆。除了循环效率外，各个堆型应用S-CO2作为循环工质也有各自的优缺点。从上述结果可以看出，S

17、-CO2作为循环工质，比较适合应用于气冷快堆和钠冷或铅冷快堆等液态金属冷却快中子反应堆。气冷快堆系统可使用S-CO2作为循环工质进行直接循环11，可简化系统回路，同时由于堆芯出口温度较高，循环热效率较高，为50.54%，由于结构简单，机械效率高，损失小，净效率约为47%。气冷快堆由于可直接循环，结构紧凑，便于模块化建造，缩短建设周期，降低建设成本。同时气冷快堆还有充分利用铀资源和产生放射性废物极少这两个优点：通过快中子能谱和完全锕系元素再循环相结合，可大幅减少长寿期反射性废物的产生，快中子能谱也能更有效的利用可裂变材料和增殖材料。钠冷快堆采用闭式燃料循环，能有效管理锕系元素和U238的转换，使

18、用MOX燃料，S-CO2作为循环工质通过中间换热器与一回路相连接，出口温度可达540，循环热效率可达46.4%。对比钠与水会发生剧烈的化学反应，二氧化碳与钠的相容性较好，这样可提高钠冷快堆的安全性12，降低维护成本。钠冷快堆可有效管理高放废物，系统热响应时间长，主系统可在常压下运行。铅冷快堆采用完全锕系再循环燃料循环，为两回路设计，一回路为铅或铅铋合金自然循环，通过中间热交换器将热量传递给二回路S-CO2布雷顿循环能量转换系统，S-CO2循环工质最高温度可达750，循环热效率高达53.8%，在这种温度下，可利用热化学过程制氢。同时铅在常温下沸点很高，导热能力强，化学性质稳定以及中子吸收截面和慢

19、化截面都较小，因此铀资源利用率和热效率都比较高13。此外还有很好的固有安全性和非能动安全特性，因此超临界二氧化碳作为循环工质在铅冷快堆中有着很好的应用前景。4. 结论通过对比工业中常见的循环工质材料可以得知，S-CO2 有着许多优良性质，临界温度适宜，接近室温，因此循环效率较高，同时二氧化碳化学性质稳定，具有较好的核物理性质和稳定性。在反应堆堆芯冷却剂温度范围内，二氧化碳基本表现为惰性气体的性质。同时无毒性，天然存在，成本低廉。因此很适合用作反应堆内能量传输和能量转换工质。S-CO2在反应堆运行工况中密度较大，无相变。因此，以S-CO2为工质的透平，压缩机等动力系统设备结构紧凑，便于模块化建造

20、，可降低反应堆建造成本与缩短建造周期。通过分析发现，反应堆系统出口温度在450700之间时，S-CO2布雷顿循环的热效率明显大于水蒸气朗肯循环和氦气布雷顿循环。在目前常见的商业反应堆系统和第四代核能系统中，最适合使用S-CO2能量转换系统的堆型为第四代气冷快堆系统、钠冷快堆和铅冷快堆。具有较高的循环热效率较高，并且结构紧凑，便于模块化建造，缩短建设周期，降低建设成本，极具竞争力。致谢感谢教育部重点实验室开发基金(ARES201402)的资助。参考文献：1DOE. A technology roadmap for generation IV nuclear energy systemsM. US

21、, 2002.2 Dostal V, Driscoll M J, Hejzlar P. A Supercritical Carbon Dioxide Cycle for Next Generation Nuclear ReactorsM. Advanced Nuclear Power Technology Program, MIT-ANP-TR-100, 2004.3 黄彦平, 王俊峰. 超临界二氧化碳在核反应堆系统中的应用J. 核动力工程, 2012, 33(3):21-27.4 Hejzlar P, Dostal V, Driscoll M J, et al. Assessment of

22、Gas Cooled Fast Reactor with Indirect Supercritical CO2 CycleJ. Nuclear Engineering and Technology (Special Issue on ICAPP 05), 2006, 38(2): 109-118.5John J. Dyreby. Modeling the Supercritical Carbon Dioxide Brayton Cycle with RecompressionD. University of Wisconsin-Madison, 2014.6William Seidel. Mo

23、del Development and Annual Simulation ofthe Supercritical Carbon Dioxide Brayton Cyclefor Concentrating Solar Power ApplicationsD. University of Wisconsin-Madison, 2010.7 Tsuzuki N, Kato Y, Ishiduka T. High performance printed circuit heat exchangerJ. Applied Thermal Engineering, 2007, 27(10):170217

24、07.8 史丽生,王百荣.核反应堆冷却剂材料的选取分析C./中国核学会2011年年会论文集.2011:266-271.9 李勇, 张作义. 高温气冷堆氦气透平直接循环发电技术进展J. 核动力工程, 1999, 20:159-164.10 Samsun Kwok Sun TOM. The Feasibility of Using Supercritical Carbon Dioxide as a Coolant for the CANDU ReactorD. University of British Columbia, 1975.11 Kato Y, Niktawaki T, Yoshizaw

25、a Y. A Carbon Dioxide Partial Condensation Direct Cycle for Advanced Gas Cooled Fast and Thermal ReactorsC. Proc. of Global 2001, Paris, France, 2001.12Pope M A, Lee J I, Hejzlar P, et al. Thermal hydraulic challenges of gas cooled fast reactors with passive safety featuresJ. Nuclear Engineering and

26、 Design, 2009, 239(5): 840-854.13 Anton M James J S. Supercritical CO2 Brayton Cycle Control Strategy for Autonomous Liquid Metal-CooledReactorM.Americas Nuclear Energy Symposium. 2004.Modeling and Analysis of Nuclear Reactor System Using S-CO2 Brayton CycleLIANG Dun-huang, ZHANG Yao-li*, Guo Qi-xun

27、*, SHEN Dao-xiang, Huang Jin-Feng(College of Energy, Xiamen University, Xiamen China, 361005)Abstract:The supercritical carbon dioxide (S-CO2) is considered as a potential working medium for the commercial nuclear reactor system and three types of Gen IV fast reactors. EES was introduced to set up a model for S-CO2 Brayton cycle, and a detailed modeling for the significant compone