长方体正方体表面积的计算

1、长方体、正方体表面积的计算教学内容义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级上册)教科书2526页。教学目标1.借助长方体或正方体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体表面积的含义。2.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积，提高观察、想象等能力，发展初步的空间观念。3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学准备长方体、正方体的包装盒、剪刀、微视频、多媒体课件。教学过程一

2、、创设情境，提出问题（一）创设情境，呈现信息师：同学们，在我们的生活中有许多物品都是需要包装的，对吗？所以就产生了大小不一的包装盒。而在这些熟悉的包装盒的背后，有着非常重要的数学知识。今天就让我们一起走进包装盒，研究包装盒，好不好？（课件出示情境图）日常生活中我们有许多的物品在储存和运送过程中都要用到包装盒，你见过哪些物品的包装盒呢？这些包装盒是根据什么尺寸来制作的呢？图1（二）观察信息，提出问题师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？预设：（1）包装盒的形状。 （2）长、宽、高的数据、棱长的数据。师：根据这些信息，你想研究关于长方体、正方体的哪些数学知识？预设：（1）表面积的知识（2）体积的知识

3、（3）棱长总和师：同学们提出的这些问题就是我们本单元需要探究、学习的，那么这节课我们先来解决和面积有关的数学问题，好不好？板书：制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？【设计意图】包装盒对学生而言在生活中司空惯见。通过课前观看的微视频作业，学生从身边找来大小不同的各种各样的包装盒。教师通过谈话，引起学生对包装盒的印象，使学生明显的感受到数学就在我们身边，通过交流学生想研究的一些问题，既能使学生明确这些都是和长方体、正方体有关联的数学知识，更能让他们体会到数学与生活的密切联系，培养了学生的问题意识。二、直观感受，探索新知（一）借助实物，建立表象1

4、.独立思考，明确思路。师：同学们要解决这两个问题，我们先要知道两个问题：一是算什么？二是怎么算？（板书算什么？怎么算？）师：谁来说说你对这两个问题的理解？预设1：算六个面的总面积。预设2：表面积2.动手操作，建立表象。师：我们这样来做，把长方体纸盒沿着棱剪开，纸盒粘贴出多余的部分剪掉，在展开图上找到面积相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”标明。（学生独立动手操作，教师巡视）师：同学们，和小组里面同学互相交换，看一看，折一折你们剪开的平面图的形状都是一样的吗？（组内交流，发现不同）师：谁愿意给我们看看你的展开图是什么形状？学生投影演示将平面图还原长方体的过程，并贴于黑板

5、上。3.独立思考，探究方法。师：怎样算6个面的总面积呢？请你想一想，把你的方法直接写在展开面上。（学生独立思考，写方，）预设1：一个面一个面的先算出来再相加。 预设2：前面×2+右面×2+上面×2 预设3：（前面+右面+上面）×2师：同学们真了不起，通过自己动手操作，动脑思考，找到了怎样算长方体包装盒6个面的总面积的方法。下面让我们再回到情境图中，一起用这些方法解决电脑包装箱的问题。师：怎样列算式算长方体包装盒6个面的总面积？学生交流不同的算法，教师板书并明确算理。 板书：1.前面×2+右面×2+上面×2 2.（前面+右面+

6、上面）×2师：可以先算向对面的面积，再把结果相加，也可以先算出三个不同面的面积和，再乘2。【设计意图】这一环节给与学生充分动手操作的机会和动脑思考的时间。学生先是剪开包装盒，在这个剪的过程中是学生经历从立体到平面的转换过程，要想办法和其他同学剪出的展开图不一样，这是对自己头脑智慧的一次挑战。再让学生借助实物展开，在平面图上找准对应的面，以此理解长方体表面积的含义；这又是一个从三维空间到二维空间的转化过程。在小组交流观察、比较中，学生把平面图可以折叠还原成长方体的操作素材由一个到多个，有助于学生空间观念的培养。（二）发展想象，知识迁移师：同学们很厉害已经解决了电脑包装箱的问题，现在我们

7、再来思考要求化妆品盒子至少需要多少平方厘米的纸板就是求什么？预设：求正方体6个面的总面积。师：我们也把正方体包装盒沿着棱展开，看一看它的展开图有什么特点？把你计算的方法写在展开面上。 学生独立操作并写计算。师：我们一起来交流，你的方法是怎样的？投影演示学生不同的展开图并交流自己的算法，贴在黑板上。师：情境中的正方体包装盒的面积总和怎么列式计算？学生交流，教师板书5×5×6。师：能说说这么列式先算什么再算什么吗？学生交流算理。师：同学们像刚才我们算长方体或正方体6个面的总面积，就是在求它们的表面积。这就是我们今天学习的主要内容。（板书课题：长方体、正方体表面积的计算）【设计意

8、图】通过操作展开长方体、正方体的实物展开图，既能让学生经历从体到面的直观观察，又能帮助学生发现面积相等的两个面展开后的位置关系。对表面积的计算起到很好的铺垫作用。学生通过算一算，说一说表面积的计算方法的过程，让学生自发感觉到这一系列的探究活动是有意义有方向。让学生经历了从体到面，又从面到体的转化还原的过程，帮助学生理解长方体、正方体表面积的含义，有助于学生对表面积表象的建立。三、拓展应用，发展思维图11.下面的图形哪些可以折叠成长方形或正方形。师：你是怎样想的？怎样做的？课件出示。（见图1）2.填一填。（1）上面的面积是 平方厘米。 （2）前面的面积是 平方厘米。 （3）右面的面积是 平方厘米

9、。 （4）表面积是 平方厘米。师：先按问题顺序算出每个图形的面积，再总结出长方体表面积的方法。图33.完成课本88页第5题（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？（见图3）师：这个长方体手提袋也算六个面的总面积吗？ 应该怎么算？让学生明确求长方体的五个面。（2）鱼缸的4个侧面是用玻璃做的。做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 让学生明确求玻璃的面积也就是求长方体前、后、左、右四个面的总面积。【设计意图】练习题的设计体现了基础性、层次性和生活性，既巩固了本节课关于表面积计算的方法，又很好的体现了数学在生活中的广泛应用。四、课堂回顾，总结提升师：这节课我们学习了长方体、正方体表面积的计算，通过学习，你有了哪些收获？引导学生从知识、方法、情感三方面谈收获。预设：理解了表面积含义，会计算不同的长方体、正方体物体的表面积。师：对自己这节课的发言、表达和方法的掌握，你满意吗？师：下面让我们跟随课件一起回顾我们这节课的学习经历。 课件出示本节课学习过程：情境导入发现信息、提出问题生活问题转化成数学问题探究、总结方法应用方法解决。【设计意图】通过课件的演示，让学生经理知识梳理的过程，从出