银川一中10高二上学期期末考试——数学理

1、银川一中20102011学年度高二上学期期末考试 理科数学试题 命题教师：蔡伟注意事项：1考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器； 2答案一律做在答卷页上.一、选择题（每题5分，满分60分）1命题,下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2椭圆上一点P到它一个焦点的距离是7,则P到另一个焦点的距离是（ ） A B C D 3.若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D4. 设抛物线的焦点为， 准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线斜率为，那么( )A.8 B. C. D. 16 5若a，bR+,下列不等式中正确的是（ ）ABC D6. 已知双曲线的离心率双曲线的两条

2、渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为，则的取值范围是（ ） ABCD7. 双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D8. 已知正数x、y满足，则的最小值是（ ）A18 B16 C8 D109已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为（ ）ABCD10下列有关命题的说法正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件。B“”是“”的必要不充分条件。 C命题“使得”的否定是：“ 均有”。D命题“若，则”的逆否命题为真命题。11若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 12有下列命题：“若，则x，

3、y全是0”的否命题； “全等三角形是相似三角形”的否命题；“若，则的解集是R”的逆命题；“若是无理数，则是无理数”的逆否命题。其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（每题5分，满分20分）13下列命题中：；.其中为真命题的是_.14已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在四边形ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是_； 15椭圆的焦点坐标为_.16. 已知直线 与椭圆和双曲线依次交于A、B、C、D 四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点，若，则等于_.三、解答题（共6个小题，满分70分）17（本小题满分10分）在数列an中，a

4、1=1,an+1=(c为常数，nN*)且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列。（1）求证：数列是等差数列（2）求c的值（3）设bn=anan+1,数列bn的前n项和为Sn ,证明：Sn <18. (本小题满分12分)已知a, b都是正数，并且a ¹ b，求证：19(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中,命题实数满足 (1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. ABFyxO20(本小题满分12分)已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.21(本小题满分12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元（注：若前n年平均费用最小，则称n为最佳使用年限）。问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值ABMFOyx22. （本小题满分12分）如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为AMB的一条内角平分线，则称