高一上学期期末考试数学试卷

1、山东省苍山县2008-2009学年高一上学期期末考试数学试卷2009.1本试卷分第卷 (选择题)和第卷 (非选择题)两卷，满分150分，测试时间120分钟，第卷将正确的选项填涂在答题卡的相应位置，第卷直接答在试卷上。第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1满足的所有集合的个数（ ）.A1个B2个C3个D4个2下列说法正确的是（ ）.A三点确定一个平面 B一条直线和一个点确定一个平面 C梯形一定是平面图形 D过平面外一点只有一条直线与该平面平行3三个顶点坐标为(4,0)，(6,1)，(0,2)，则边上中线所在的直线方程为（ ）. A=1B=1C=D=4如果直线ax+2y+2=

2、0与直线3xy2=0平行，那么系数a等于（ ）.A6 B3 CD5下列命题：平行于同一平面的两直线平行; 垂直于同一平面的两直线平行;平行于同一直线的两平面平行; 垂直于同一直线的两平面平行;其中正确的有（ ）. A和B、和C和D、和 6函数的零点所在的区间是（ ）.A(0,) B(,1) C(1,) D(,2)7若函数是奇函数,则的值是（ ）.A0BC1 D28对于直线、和平面、，能得出的一个条件是（ ）.A，/，/B，=，C，D/， 9函数的值域是（ ）. ABCD10在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）.A B

3、 C D11点(1,1)到直线的最大距离为（ ）. A1 B2 C D 12函数（）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）.ABC2 D4高一年级模块学业水平测试 数 学 2009.1第卷 (非选择题，共90分)题 号二171819202122合 计得 分二、填空题（每小题4分，共16分）13设集合 =1,2, =2,3, =2,3,4,则（） = 14若直线x=1的倾斜角为，则等于 15函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么，= .16已知直线a、和平面. 若，则；若a/，则；，则；，则a/；若a、异面，经过a而和垂直的平面不存在. 其中正确命题为_. (把正确的命题全部写上).三解答

4、题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）17（本小题满分12分）过点(1,-1)向直线作垂线，垂足为(-3,1). 求直线与坐标轴围成的三角形的面积.18（本小题满分12分）如图所示，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边上的点，且有AEEB=AHHD=，CFFB=CGGD=.（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；（2）若ACBD，试证明EG=FH.P19（本小题满分12分）一几何体的三视图如图：俯视图侧视图正视图（1）画出它的直观图;（2）求该几何体的体积.6cm5cmACB20（本小题满分12分） 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的

5、月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.，当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益为元，（1）试写出，的函数关系式(不要求写出定义域)；（2）租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？21（本小题满分12分）中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线方程为，若点的坐标为(1,2).求点和的坐标.22（本小题满分14分）已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且ECDBAF（1）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（2）当为何值

6、时，平面BEF平面ACD？ 高一数学参考答案及评分标准一、 选择题：1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C 10.D 11.C 12.B二、填空题：13.2，3,4 14. 15. 16.三17解：解: 所在的直线的斜率为=，（2分）设直线的斜率为 （4分）直线的方程为:, （6分）即 （8分）直线与坐标轴的交点坐标为（10分）直线与坐标轴围成的三角形的面积（12分）18解：(1)AEEB=AHHD，EH/BD，CFFB=CGGD，FG/BD，EH/FG， （2分），ABCEFDHG同理，EH=FG EHFG故四边形EFGH为平行四边形. （6分）(2) AEE

7、B= CFFB，EF/AC，又ACBD，FEH是AC与BD所成的角，（10分）FEH=，从而EFGH为矩形，EG=FH. （12分）19解：解：（1）直观图如图： （6分）（2）三棱锥底面是斜边为5cm，斜边上高为的直角三角形.其体积为V= （12分）20解: （1）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：=（100）（x150）50，（4分）整理得：=+162x21000 （6分）（2）每辆车的月租金为元（8分）时，元当租出了88辆车时，租赁公司的月收益303000元. （12分）21解：点的坐标为的平分线与边上的高所在直线的交点的坐标，即，解得，点的坐标为 （4分）直线的方程为，即： （6分）点关于的对称点的坐标为，则，解得，即（8分）直线的方程为： （10分）的坐标是与交点的坐标：，解得，所以的坐标 （12分）22解：（1） AB平面BCD 平面ABC平面BCD CD平面ABC AB 平面ABC BCD=900 又EFCD （4分）EF平面ABC， 平面BEF平面ABC（6分）（2）平面BE