Music算法实例

1、关于波达方向(DOA,DirectionofArrival)，采用的是音乐 MUSIC,MultipleSignalClassification)算法,基本思想是将任意阵列输出数据的协方差进行奇异值分解，求出特征值和特征向量，利用信号子空间和噪声子空间的正交性，构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测信号的 DOA。因为此算法很经典，参考书和源程序在网上都可以搜到。给个地址，欢迎讨论。一.仿真步骤K 首先设置快拍次数.来样频率等.利用来样信号算出口相美函数矩阵.2、对自相矩阵利用奇异值分解,算出生特郭保利主耨征位的 FL保册主特征俏秩的相随特征向量.3、利用 MU&C：案法估计 J 率谱的公

2、式并出功率谱密度 n/)-IM 然改函数在 p 个 3 号的波士力向珀 4 月出洲的利业总上处取得坪仙国此.总结 MUSIC 方法为?M 个阵元的妥次观泅数据求相关瓶阵心,前儿进行特征值分解.然后取其帝号子空间或噪声子空间构造函物网力,最后出，分成混妥小份，在频率上求仪/的峰他，则好值对应的/值给出 P 个波达方向角的估计另也执行 MUSIC 算法是选廊噪声子空间还足信耳于空间方式，决定和 S 中哪一个具有更小的雄教.二、MUSIC 仿真源程序及波形：clear;symsfpwpqwN-78;%快摘次数M=5I;%阵元列数fs=l;%采样频率n=l:128;df=0.005;xn=sqrt(2

3、0)esin(2*pi*0.2*n)，sqrt(2)*sin(2*pi0.213*n)*randn=0;endendp=rank(D);S=U(:J:p)；aw(1:M=cxp(-j*(0:M-1)#2*pi*f);t0:df:0.5;pw=I/(aweyvf51,51)-S*S)*aW)%计算功率谱密度qw=20*log(abMpw);figure(l);plot(fsubs(qw)三、仿真结果分析I、从仿真.波膨中我们可以清晰的分辨川在中心频率附近两个信七的不|可，两个信号的中心频率布些不同，R 幅值也不相同！经过多次仇真实聆得出主特征的和次特征值的界限选 0.011 就能达到十分好的侪真

4、效果。2、MUSIC 谐波恢攵方法中需要注意的问题：、的兀个数越大.慷更出来的频率越准确.当阵元个数为 20 ?不能准确的恢攵谐波,当阵元个数大f40?可以帮确的恢发谐波。(2)、阵元个数。快拍次数之和要小于等于128。(3)、MUSIC方法谐波恢更为减少计算量一定要选挣噪声空间和信号空间维数中较小的一个.cle;clearall;M=40;%假设的阵元个数：N=80;%假设的快拍次数，即采样的次数：n=l:l28;x(n)=20A0.5*sin(2*pi*0.2*n)+l.4l*sin(2*pi*0.213*n)randn(size(n);X=zeros(N.M);%产生一个N*M的零矩阵f

5、urn=1:N;%整个for循环用来产生一个观测数据的拉阵，便于接下来求其自相关函数forh=l:M;X(n.h)=x(n+h-l);endend%求自相关矩阵估计:%Rxx=zeros(M.M);%首先产生一个M*M矩阵fori=l:N;yl=X(i,1:M);Rxx=Rxx+1/N*(y*yI);%利用书上的公式来计算自相关矩阵endI=cyc(M,M);%生产一个M今M的单位矩阵：U,E,V=sv&Rxx);%求白相关犯阵的特征值和特征向量，这胆用svd是由于Rxx是对称矩阵:%取特征值的主要部分：%fori=1:40;if(E(LiyE(lJ)0.04)E(i.i)=O;endendp=rank(E);%把U矩阵分成两个子矩阵，得出信号特征向量S和噪声特征向量U：%G=U(:,S=U(:,l:p);symsfQw;q(1:M)=cxp(-j*(O:M-1)*2*pi*0；4):0.001:0.5;Qw=l/(q*