正交分解知识梳理

1、正交分解正交分解38学案答案学案答案1.D 2.AD 3.C 4.AB 5. AB6.B 7. 无图无图 8.C 9.C10.(A)挡板受压力挡板受压力N1=Gtan 斜面受压力斜面受压力N2=G/cos (B)挡板受压力挡板受压力N1=Gsin 斜面受压力斜面受压力N2=Gcos11.斜面对球弹力斜面对球弹力N1= G 墙对球弹力墙对球弹力N2=G2【知识梳理】【知识梳理】1.力的合成与力的分解都遵循力的合成与力的分解都遵循 ， 表示合力，表示合力， 表示分力。表示分力。2一个力分解为两个力，从理论上讲有一个力分解为两个力，从理论上讲有 组分解方法，实际分解时，通常根据力的组分解方法，实际分

2、解时，通常根据力的 分解为两个力。分解为两个力。平行四边形定则平行四边形定则对角线对角线邻边邻边无数无数作用效果作用效果正交分解法：正交分解法：1 1、概念：将物体受到的所有力沿选定的两个相、概念：将物体受到的所有力沿选定的两个相互互 的方向分解的方法，是处理相对复杂的的方向分解的方法，是处理相对复杂的多力的合成与分解的常用方法。多力的合成与分解的常用方法。2、目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直、目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，量的运算，“分解分解”的目的是为了更好地的目的是为了更好地“合合

3、成成”。3 3、适用情况：适用于计算、适用情况：适用于计算 力的合成。力的合成。垂直垂直多个多个例例1 1：如图所示，重力为：如图所示，重力为500N500N的人通过跨过定滑的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重轮的轻绳牵引重200N200N的物体，当绳与水平面成的物体，当绳与水平面成6060o o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。地面对人的支持力和摩擦力。GFNfGFfN3sin 602yFF 310032yFFN1cos 602xFF 11002xFFNG=500NF=200Ny轴方向：轴方向：N+Fy-G=0(5001003)

4、NyNGFX轴方向：轴方向：f-Fx=0100 xfFNXyFyFx练习练习1.如图如图6所示，所示，370，sin3700.6，cos3700.8。箱子重。箱子重G200N，箱子与地面的，箱子与地面的动摩擦因数动摩擦因数0.57，当，当F=100N时，箱子匀速时，箱子匀速被拉动，求箱子与地面之间的压力被拉动，求箱子与地面之间的压力N为多为多大大?用两种方法求解箱子与地面之间的摩擦力用两种方法求解箱子与地面之间的摩擦力f为多大？为多大？FNfGFNfGsin 370.6yFF 0.660yFFNcos 370.8xFF 0.880 xFFNG=200NF=100N0.57y轴方向：轴方向：N+

5、Fy-G=0140 NyNGFX轴方向：轴方向：Fx-f=080 xfFNX轴方向：轴方向：f= N0.5714080fNNNXyFyFx310例例2、如图，如图，F1=10N，F2=6N，F3= N N，求合力。求合力。xy300F3xF3y333cos 302xFF 333152xFFN331sin 302yFF 331532yFFNFx=F1-F3x=-5NFy=F2-F3y= =2.66N(65 3)N最终合力最终合力F合合= =5.66N22xyFF310例例2、如图，如图，F1=10N，F2=6N，F3= N N，求合力。求合力。F1F1F2F2F3F3111sin 302FF 1

6、152FFN113cos 302FF 113532FFN223sin602FF 2233 32FFN221cos 602FF 22132FFN333sin 602FF 333152FFN331cos 602FF 331532FFNF1F1F2F2F3F3310 3FNF1=10N， F2=6N，水平方向：水平方向：Fx=F2+F3-F1=3N竖直方向：竖直方向：方向向左方向向左Fy=F3-F1-F2 =10-3 N3方向向下方向向下最终合力最终合力F合合= =5.66N22xyFF正交分解法的步骤正交分解法的步骤: :1 1）建立坐标系。以为坐标原点，直角坐标系）建立坐标系。以为坐标原点，直角

7、坐标系x x轴和轴和y y轴轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。的选择应使尽量多的力在坐标轴上。2）正交分解各力。即将每一个不在坐标轴上的力分解）正交分解各力。即将每一个不在坐标轴上的力分解到到x和和y轴上，并求出各分力的大小。轴上，并求出各分力的大小。3）分别求出）分别求出x轴和轴和y轴上各分力的合力，即轴上各分力的合力，即.321 xxxxFFFF.321 yyyyFFFF xFyF4）求）求和和的合力或列方程求解问题的合力或列方程求解问题 合力大小：合力大小：22yxFFF xyFF tan 合力方向：合力方向：F与与x轴间的夹角轴间的夹角确定，即确定，即 练习练习2、共点力共点力F1=4N，F2=8，F3=5N，方向如图所示，求这三个力的合力。方向如图所示，求这三个力的合力。练习练习2、共点力共点力F1=4N，F2=8，F3=5N，方向如图所示，求这三个力的合力。方向如图所示