九数教案1-回顾与思考

1、理科教研组集体备课教案第一章 直角三角形的边角关系课题回顾与思考教学目标1以问题的形式梳理本章的内容，使学生进一步会运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题。2通过实例进一步掌握锐角三角函数的定义，并能熟练掌握特殊角的三角函数值。3通过联系使学生进一步利用计算器由已知锐角求出它的三角函数值；由已知三角函数值求出它对应的锐角。教学重点本章知识的整体回顾与思考教学难点本章知识的熟练掌握及应用教学用具教学方法讲授法、练习法教学过程教学内容活动设计备注新课引入：新授：第一环节 基础练习活动内容：1、根据给出的三角函数值，由学生给出相应的角（30°，45°，60&#

2、176;）的度数。2、学生独立练习：教科书第一章复习题A组的1、2、3、4、5、7题活动目的：通过“回味无穷”让学生熟练掌握特殊角的三角函数值且能根据具体三角函数值说出对应的角的度数；通过做几道练习题，巩固三角函数的相关运算，及对三角函数公式的应用；熟练利用计算器进行三角函数值及其对应的锐角度数间的互换；解决简单的实际问题。主要是让学生回顾基础知识，巩固基本解题能力，也有利于下一环节学生对知识点的总结。第二环节 知识小结活动内容：总结和直角三角形相关的边、角的计算，以及本章的知识点。活动目的：通过知识回顾总结，让学生把所做的练习题与知识点相对应，使学生全面掌握、理解并应用相关知识点。第三环节

3、巩固提高活动内容：1、教科书复习题A组第10题，B组第5题；2、课外拓展2个小题课外拓展题题目及答案： 如图在等腰直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，D是AC上一点，若 分析：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中。 中，然后根据正切函数的定义，即可弄清DE与BE的长度关系，再结合等腰Rt的性质，此题就不难解答了。 解：过D作DEAB于E DBE和DEA为Rt 如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏

4、西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。 （1）问B处是否会受到影响？请说明理由。 （2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物。北 C 西 B A 分析：台风中心在AC上移动，要知道B处是否受影响，只要求出B到AC的最短距离并比较这个最短距离与200的关系，若大于或等于200海里则受影响，若小于200海里则不受影响。 （2）要使卸货过程不受台风影响，就应在台风中心从出发到第一次到达距B200海里的这段时间内卸完货，弄清楚这一点，再结合直角三角形边角关系，此题就不难得到解决。 解：（1）过B作BDAC于D 根据题意得：BAC=30°，在RtABD中 B处会受到影响。 （2）以B为圆心，以200海里为半径画圆交AC于E、F（如图）则E点表示台风中心第一次到达距B处200海里的位置，在RtDBE中，DB=160，BE=200，由勾股定理可知DE=120，在RtBAD中，AB=320，BD=160，由勾股定理可知： 该船应在3.8小时内卸完货物。活动目的： 增强学生对问题的分析能力，能根据具体问题情景及已知条件，根据需要作出辅助线，联系三角函数解题；增强学生将实际问题转为数学问题，并能针对性的利用三角函数来解决。其