高一物理电势差电场强度与电势差的关系人教实验版知识精讲.doc

1、高一物理电势差电场强度与电势差的关系人教实验版【本讲教育信息】1 .教学内容：电势差电场强度与电势差的关系知识要点：1 .掌握电势差的概念2 .掌握电势差与电场力做功的关系3 .掌握电势差与场强关系及使用条件4 .掌握电势差与场强的关系的应用题2 .重点、难点解析（一）电势差电势差的定义：电场中两点电势的差值。讨论：由于电势是标量，所以电势差也是标量，没有方向性。电势差是标量，但有正负，若 UAB为正表示 A B。右U AB为负表不' A B ,右U AB =0表不' A = B °注思,U ab与U ba的区别因为Uab= a _ b,Uba= b _ a,所以Ua

2、b= Uba。虽然选择不同的零势能面，某点的电势能值可以是不同的，但两点间的电势之差是相同的，与零势能面选取无关。注意电势差与电压的不同，若说明是求AB两点间的电势差Uab，则Uab= a- b,有正负之分。若说明是求AB两点间的电势差UBA= B A，也有正负之分。若说明是AB两点间的电势差，未说明是UAB还是UBA时，则表示求电压，只求绝对值即可。（二）电势差与电场力做功的关系由前面讲过的知识可知，若电量为q的试探电荷在电场中 A点具有的电势能为 Epa,在B点具有的电势能为 Epb ,则把电荷由A位置移到B位置电场力做的功为 WAB ,由电场力做功与电势能变化的关系可得Wab=Epa-E

3、pb,又因为 旦，所以WAB=q（ A- B）q=q U AB °一、/ 注息： Wab =qUAB °在任何电场中都可以用该式求电场力做功，解决了在非匀强电场中电场力做功的计算问题。在应用公式Ep/q,UAB Wab八时应注意各物理量都有符号，进行计算时应代入符号进行运算，结果的正负就说明所求物理量的大小、高低或正负。例如：将一个电荷量为q 1.0 10 5c的电荷从电场中的 A点移到B点，静电力做功为 W 2.0 10 4J ,4则A、B两点间的电势差 Uab 一.5V 20V。Uab 20V表示a点电势比q 1.0 10B点电势高20V。计算时，也可将各物理量均取绝对

4、值代入，然后再由题意分析判断两点间的电势高低关系或其他问题。在匀强电场中，由于电场力是恒力，所以我们还可以用功的计算公式W FLcos处理。电场力做功的单位在国际单位制中是Jo练习：若把一个电子（带电量为一e）由A B,若A B且UAB=1V,则从A B,电场力对电子做的功为 （正功还是负功），大小为 WABe （ 1V） 1eV ,_ 19 _ 191eV 1.6 10 C 1V 1.6 10 J ,此换算关系要熟记。（三）电场强度与电势差的关系1.u Ed的使用条件：匀强电场。d表示：两点沿场强方向的距离。利用u Ed求电势差时,置间电势之差的正负。2 .单位：证明在国际单位制中3 .由

5、U=Ed,将得 E U/d 匀强电场中）。讨论如图：在匀强电场中，u是没有正负的， 但是在用 Wab quAB时需要讨论初末位1J 1v/mE的大小在数值上等于沿场强方向单位长度的电势差（在AB沿电场线方向， AC、AD与电场线方向有一定夹角:BCD在同一等势面上。则沿 AB方向电势逐渐降低，因而电势降落的方向不是唯一的，而是有很多方向，且uab = UAC = uad，但由于AB、AC、AD间的距离不同，可以说沿AB方向电势降落的最快，即电场强度方向是电势降落的最快的方向。4 .区分电场强度的三个公式：E F、E K-Q2 > E U。三个公式意义不同，引入qrd过程不同，适用范围不同

6、，现列表比较如下：区别 公式物理含义引入过程适用范围E F q电场强度的定义式为反映电场的性质而引入适用于任意电场QE K下 r真空中点电荷场强的计 算式由E 和库仑定律q导出真空中点电荷UE 一 d匀强电场中场强的计算式由 F qE 和W qU导出匀强电场5 .公式U Ed或E % 只适用于匀强电场的计算， 但对一些非匀强电场的问题，也可 由公式进行定性的判断， 例如，如图所示，点电荷Q的电场中有A、B、C三点，AB = BC,要求比较Uab与Ubc的大小，我们知道， AB段中各点的场强要比 BC段中各点的场强大,因此AB段的平均场强要比 BC段的平均场强大，由U Ed可知Uab>Ub

7、c,同理，我们也可以分析出为什么在同一等势面分布图中，等势面越密处场强就越大，因为同一等势图上相邻等势面的电势差是定值，等势面密对应d小，所以场强必然大。【典型例题】例1.如图所示，一负点电荷产生的电场中有A、B两点，两点间电势差为 200V,电荷量为6 10 8C的电荷从B移到A,它的电势能改变多少？是增加还是减少？该电荷在 A、B两点的电势能哪个大？哪点场强大？哪点电势高？解析：B移到A,电势能的改变量E qU 6 10 8 200J 1.2 10 5J电势能是增加还是减少可分三步判定：(1)静电力是什么方向一一由于移动的是负电荷，它受静电力的方向跟场强方向相反(图示向右)(2)电荷移动方

8、向和静电力方向的关系一一电荷由B向A移动，与受静电力方向相反。(3)静电力做正功还是做负功一一静电力做负功，因而电势能增加。所以本题中电荷的电势能增加 1.2 10 5J ,电荷在A点的电势能较大，由点电荷场强公式E KQ2 ,电场中a 3，则Ea Eb , A点场强大，由沿电场线方向电势越来越低， r可知B a, B点电势高，或由负电荷克服电场力做功，一定是由从高电势点移向低电势点，亦可知 B A, B点电势高，显然，本题用电场力方向来比较电势高低更简单。小结：通过本例介绍了判断电势能的增减、比较电势的高低的基本方法，望认真体会, 熟练掌握。例2.下图是一匀强电场，场强E = 2X102n/

9、C,现让一个电荷量 q = 4X 10-8C的负电荷沿电场方向从 M点移到N点，MN间的距离x= 30cm,试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化。(2) M、N两点间的电势差。解析：(1)由图可知，负电荷在该电场中所受静电力方向向左，因此从M点移到N点,电荷克服静电力做功，电势能增加，增加的电势能等于电荷克服静电力做的功。电荷克服静电力做功为W Fx qEx4 10 8 2 102 0.3J2.4 10 6J即电荷电势能增加了 2.4 10 6 J(2)从M点到N点电荷克服静电力做功，即静电力对电荷做负功，即Wmn2.4 10 6J，则M、N两点间的电势差为U MNWmn2.4 1010

10、 86-V 60V小结:应用公式uabWAB进行计算时，如果 W和q均代入各自的“ +”或“一”号, q那么计算出的电势差若为正值，表示 A点比B点电势高；若为负值，表示 A点比B点电势 低，同样道理，在利用 W=qU计算功时，如果q和U都代入各自的符号，计算出的 W若 为正值，表示静电力做正功；若为负值，表示静电力做负功。例3.有一带电荷量 q=-3X10-6c的点电荷，从电场中的 做功6X 10-4J,从B点移到C点静电力做功9X 10-4J,问:A点移到B点时，克服静电力(1) AB、(2)如以 为多少？BC、CA间电势差各为多少 ？B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C

11、两点的电势能各解析:(1)电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功,_46 10 JU ABWab200VU BCWBC4V300VU CAU CBU BA U BC(Uab)300V200V100V(2)U AB200V由U BC电荷在电荷在小结:B U BC 0A点的电势能C点的电势能(1)应用公式(300)300VEa10200J_46 10 JEc10300J_49 10 JU ABWAB和公式qE/q计算电势差与电势时，可直接代入正负号，这一点要与库仑定律K 粤和电场强度定义式 E F/q区别，后两个公式是只 r代入数值进行计算，力的方向、场强的方向另外判断。(2)对电势差要注意角

12、标的排序。如Uab Uba, U ab Ubc Ucd Uad。DC CA、B、C为电场中(3)若规定了零电势点，要会根据电势差求电势。例4.如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行,的三个点，三点电势分别为a = 12V, b = 6V, c=6V。试在方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，要保留作图时所用的辅助线。若将一个电子从 A点移到B点，电场力做多少电子伏的功 ？略。例5.平行的带电金属板 A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是 5cm,两板间的 电压是60V。(1)两板间的场强是多大 ？(2)电场中有Pi和P2两点，Pi点离A板0.5cm, P2点离B板也

13、是0.5cm, Pi和P2两 点间的电势差多大？(3)若B板接地，Pi和P2两点的电势各是多少伏 ？用心 爱心 专心解析：(1)两板间是匀强电场，可应用 E % 求解。两板间的场强E U60V21.2 103V md 5 10 2m(2) P1、P2两点间沿场强方向的距离：d' =4cm1, 77月故=乂 10/二4郎B板的电势差(3) B板接地，即选B板电势为0。电场中某点的电势等于这点与P Ed1 1.2 1 03 4.5 1 0 2V 54VP Ed2 1.2 103 0.5 10 2V 6V小结：应用U Ed求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿场强方向的距离，而求某

14、点的电势，我们是通过求这点与零电势点的电势差实现的，由 U Ed计算其 数值，电势的正负由与零电势点的电势高低比较而定。【模拟试题】1 .关于电场力做功与电势能，下列判断正确的是()A.正电荷从电势高的点移到电势低的点电场力一定做负功B.负电荷从电势低的点移到电势高的点电场力一定做正功C.电荷从电势高的点移到电势低的点电场力一定做正功D.电荷在电势高的点具有的电势能一定高于电势能低的点具有的电势能2 .电场中有A, B两点，把某点电荷从 A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负 功，则下列说法正确的是（）A.该电荷是正电荷，且电势能减少B.该电荷是正电荷，且电势能增加C.该电荷是负电荷，且电

15、势能增加D.电荷的电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷3 .下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）A.在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B.场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向4 .试说出下列公式适用任何电场的是（）FQA. Wab qU ab B. U Ed C. ED. E k qr5 .在电场中将一电荷 q 1.5 10 6C从A点移到B点，电势能减少3 10 4J ,电场中C点与A点电势差Uca 100V ,将这一电荷从 B点移到C点，电场力做的功为（）4A. 1.

16、5 10 4J444B. 1.5 10 4J C. 3.0 10 4J D. 3.0 10 4J3一 .6 .如图所示，在电场强度E 2 10 V/m的匀强电场中有三个点A、M和B,AM 4cm, MB 3cm, AB 5cm,且AM边平行于电场线，把一电荷量守一的正电荷从B移动到A点，电场力做功为（）A. 0.16 10 6 J B. 0.12 10 6J C. 0.16 10 6J D. 0.12 10 6J7 .如图所示，在场强为 E的匀强电场中有 A、B两点，AB连线长为L ,与电场线夹角 为 ，则AB两点的电势差为（）A.零B. EL C. ELsinD. ELcos8 .在图中，三

17、个电势分别为1、 2、 3的等势面上有 a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d,静电力做正功W1;若由c经b移到d,静电力做正功 W2,则()A. W1>W2,1> 2B. W1<W2,1< 2C. W1=W2,1< 2D. W1 = W2,1> 29 .下图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0, 一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV,当这一点电荷运动到某一位置， 其电势能变为-8eV时，它的动能应 为 ()A. 8eV B. 21eV C. 20

18、eV D. 34eV10 .如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由 M指向N, ab=bc, a、b、c三点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec和a、 b、 c,则下列关系正确的是()A. EaEb EcB. EaEbEcC. a > b > cD. a- b = b- cflic* Bi .,MN11.在图所示电场中，实线为电场线，虚线为等势面，已知 A点电势为20V, 一个电子在 静电力作用下，从 A点运动到B点的过程中，静电力做功30eV。(1)在图中画出电场线方向。(2) B点电势 B =V。(3)电子由 A点到B点的过程中，所受的静电力逐渐 ,电子的加速度逐、“减小”或“不变”)12.如图，在电场中将 2c的正电荷分别由A , C两点移动到B点时，电场力做的功分别是30J,6J,如果取B点为零电势点，A,C两点的电势分别是A =AC间的电势差Uac =,如果取A为零势能点，那么 A =O已知场强为2Xl03v/m,则这两点间的电势差为U AC =AB连线与电场方向成 60°角,V。B点，其电