圆柱和圆锥的公式

1、圆柱和圆锥的公式和应用一:圆柱和圆锥圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长圆的周长=2X0周率X半径半径=圆的周长+圆周率+ 2c=2n rr=c+n + 2圆的周长=圆周率x直径直径=圆的周长+圆周率c=n dd= c+n圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积圆的面积=圆周率x半径的平方sBi=nx r x r二：圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长x圆柱的高S侧=cx h因为：c=2nrc=n d所以圆柱侧面积还可以写出：s 侧=21! r h 或 s 侧=n d h知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径底面周长=圆柱侧面积一圆柱的高C=s 侧+ h底面直径=圆柱侧面积+圆柱的高+圆周率d

2、=s 侧 + h + n底面半径=圆柱侧面积+圆柱的高+圆周率+ 2 r=s 侧 + h + n + 2三：圆柱的表面积：表面积：圆柱的表面积=底面周长X高+底面面积X 2Slfe=cx h+n义 r x r x 2典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。（需要计算一个侧面积十二个底面面积）特殊情况：一、（1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。（2）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖（只要计算一个侧面积+一个底面积）（1）做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮（2）压路机前轮压过的路面面积。（只要计算一个侧面积）四：圆柱的体积圆柱的体积=底面面积X高V柱=s底x h圆柱底面面积=圆柱

3、体积+圆柱的高SJK=v+ h圆柱的高=圆柱的体积+圆柱底面面积H= v+ S 底 五：圆锥的体积圆锥的体积二圆锥底面积X高+ 3V 锥=sBiX h + 3圆锥的底面积二圆锥的体积X 3+圆锥的高SBi=vX *h圆锥的高二圆锥的体积X 3 +圆锥的底面积h=vX*S 底六：圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项1、看清楚题目中的单位一不一样，最好在所有单位下面画出横线。（例：一个圆柱底面积是平方厘米，高是 3分米）2、看清楚求面积还是求体积，一般可以从单位看出来。（例：做一个水桶需要多少平方米铁皮-肯定是求面积的。）（例：这个水桶可以盛水多少立方分米-肯定是求体积的）（例：平均每平方米用油漆

4、 0.3千克，至少要有油漆多少千克，-要求面积的）（例：每立方米稻谷重吨，这堆稻谷重多少吨-肯定要求体积的）七：等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系 等底等高，等底包括四种情况（底面周长、直径和半径相等）11、等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3倍，圆锥的体积是圆柱的彳。等底等高 的 圆柱体积比圆锥体积多2倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多 200%,-） W2、等底等高圆锥的体积比柱体积少3 ,等底等高圆锥的体积比圆柱体积少 。3、体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的 1/3,圆锥的高是圆柱的3倍。4、体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的 1 /3,圆锥的底面积是圆柱 的底面积3倍。八：习

5、题一、填空1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（）,圆柱的体积是圆锥体积的（）.2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米.3、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米.4、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方米.5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米.6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是 96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米7、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积 是

6、（）立方厘米.8、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是 9厘米，圆柱的 高是（）厘米.9、圆锥的底面半径是3厘米，体积是立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米.10、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 12平方分 米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米.二、判断11、圆锥的体积是等于圆柱体积的 彳.（）2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍.（）4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍.5、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的（）工6、把一个圆柱削

7、成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的3.（）7、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大 2倍.8、圆锥的底面周长是分米，高是 4分米，它的体积是（X 4X三）立方分 米.（）三、选择1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米.12 36 4 82、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米.3 6 9 123、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米.£Wn2n3n/4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克.24 16 12

8、85、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）$12倍3倍6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相 同的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米.81 243四、应用题1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重吨， 这堆沙重多少吨2、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体 的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少J3、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的5 ,管壁厚1厘米，已知 每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克4、一辆货车箱是一个长方体，它的长是 4米，宽是1.5米，高是4米

9、，装 满一车沙，卸后沙堆成一个高是 5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米圆圆柱和圆锥计算公式1、已知半径r,求直径do用公式d =2r2、已知直径d,求半径r。用公式r = d +23、已知半径r,求周长c。用公式c =211 r4、已知周长c,求半径r。用公式r =c H +25、已知直径d,求周长Co用公式c = n d6、已知周长c,求直径do用公式d =c H7、已知半径r,求面积$用公式S = n r 28、已知直径d,求面积S。用公式S = n （d + 2 29、已知周长c,求面积So用公式S =n （c壬+ 2 210、圆柱的侧面积=底面周长®o11、圆柱的底面周长

10、=侧面积正。12、圆柱的高二侧面积瓶面周长。13、圆柱的表面积=侧面积+底面积X 2侧面积=211琲径16、圆柱的高：h=v + s18、圆锥的高：h=3v+f20、半圆的周长=整圆周长的一半+直径14、圆柱的体积：v=sh15、圆柱的底面积：s=v+h17、圆锥的体积：v=sh+319、圆锥的底面积：s=3v-h21、半圆的面积=整圆面积的一半22、2n =3n =； 4n =； 5n =； 6n =；7n =；8 n=；9n =o已知圆柱的半径（r）和高（h）圆柱侧面积=圆柱底面周长 冲U =2：trXh圆柱表面积=圆柱底面积 X从圆柱侧面积=2 tt rA2 2冗rh已知圆柱的底面积和高，求表面积