北师大六年级下《比例和反比例》培优训练(1).docx

1、北师大六年级下比例和反比例培优训练（1）一、比例和反比例1.工人铺一条路，用边长 4分米的方砖铺需要 500块，如果改用边长 5分米的方砖铺,需要多少块？【答案】解：设需要x块，4X 4X 500=5X 5Xx 25x= 8000 x= 320答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要 320块。【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面 积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.2 小兰看一本故事书，每天看 10页，12天看完，若每天看 15页，几天可以看完？ 【答案】解：设x天可以看完。10X 12=15x解得x=8答：8天可以看完。【解析】【分析】已知每天看的

2、页数X对应看完的天数二预计每天看的页数又对应预计看完的天 数。等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。3.妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B,从而使自行车前进。A转动1圈时，齿轮 B（1）这辆自行车，齿轮 A有50个齿，齿轮 B有20个齿。当齿轮转动多少圈？（2）这辆自行车的车轮直径约是 60cm ,妈妈每天上班的路程大约是3000m o妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）？（计算时n取3,最后结果保留整数）【答案】（1）解：50X1+20=2 （.5圈）答：齿轮B转动2.5圈。（2）解：60cm =0.6m3

3、000 4- （ 0.6 x 3X） 2.5% 667 （圈）答：妈妈骑车上班大约要置667圈。【解析】【分析】（1）根据题意可知，用齿轮A的齿数X转动的圈数小齿轮B的齿数二齿轮B转动的圈数，据此列式解答；（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的路程，用周长公式：C=nd,然后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，可以求出齿轮 A每圈走过的路程，用齿轮 B每圈走过 的路程X齿轮B转动的圈数二齿轮A每圈走过的路程，最后用上班的总路程 士齿轮A每圈走 过的路程二齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数4.乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着 这艘军舰实际有多长？“按1： 400制作”，他量

4、了一下，模型长45cm o451【答案】解：设这艘军舰实际长x=45 X 400x=18000 18000cm =180m答：这艘军舰实际长180米.【解析】【分析】先设出未知数,然后根据1：400的比列出比例，解比例求出实际的长度，注意换算单位.5.从甲地到乙地，小华用了5小时，小红用了3小时。小华和小红所用的时间的比是,他们的速度比是【答案】5 ： 3； 3 ： 5【解析】【解答】解：小华和小红所用的时间的比是5： 3,他们的速度比是3： 5o故答案为：5： 3； 3： 5o【分析】路程一定，速度和时间成反比。6 .下表中，如果x和y成正比例，？二 如果x和y成反比例，？=oIxlsd i

5、odFFrl【答案】50； 32则 100 + ?=2, ?=1004-2=50；【解析】【解答】如果x和y成正比例，80 40=2,如果 x 和 y 成反比例，80X 40=3200,则 100X?二3200, ? =3200 - 100=32.故答案为：50； 32.【分析】如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x二k （一定）；如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示:xy二k （一定），据此判断.比例关系。7 .如果5a=4b （a, b均不为0）,那么a： b=， a与b成【

6、答案】4： 5；正【解析】【解答】如果5a=4b （a, b均不为0）,那么a： b=4： 5, a与b成正比例关系.故答案为：4： 5；正.【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此将相乘的两 个数同时作外项或内项即可；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答8 . 一辆普通自行车的前齿轮齿数是26,后齿轮齿数是16。当后齿轮转数是13转时，前齿轮转数是转。【答案】8【解析】【解答】解：设前齿轮转数是x转。26x=16 X 13x=16 X 134- 26x=

7、8故答案为：8o【分析】前齿轮转数X前齿轮齿数二后齿轮转数X后齿轮齿数，先设出未知数，根据这个等量 关系列出比例解答即可。9 .书的总册数一定，每包的册数和包数成 比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成 比例。【答案】反；正【解析】【解答】（1 ）每包的册数 x包数二书的总册数（一定），符合反比例关系式：Xxy二k （一定）。故填：反I 总产量vi土八11Hl二M公馆小麦产量一定，"-Jr 1定J（2）；小麦公顷数，符合正比例关系式：o故填：正【分析】（1）根据成反比例的两个量的关系，每包的册数x包数二书的总册数，当书的总册数一定时，每包的册数和包数成反比例。（2）根据成正

8、比例两个量的关系，总产量七小麦公顷数二每公顷产量，当每公顷产量一定时, 小麦公顷数和总产量成正比例。10 .某种型号的铁丝，它的长度与质量（）A.成正比例B.成反比例 C .不成比例【答案】A【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。故答案为：A o【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量 二体积X重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。11 .铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数）。（A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】C【解析】【解答】铺地面积一定，所铺方砖的

9、天数与所用方砖的块数不成比例。故答案为：Co【分析】根据铺地面积一定，所铺方砖的天数与平均每天铺砖的面积成反比例，所铺方砖 的面积与所用方砖的块数成反比例，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例，即可解 答。12 .圆柱和侧面积展开图是个（）A.圆形B.长方形C.长方形或正方形【答案】C【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方形或正方形的。故答案为：C O【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形；当圆柱的底面周长和 高不相等时，它的侧面展开图是长方形，100dm 3 ，圆锥的体积是（）dm 3丝3d.13 . 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差C. 150A.50B. 1

10、00【答案】A【解析】【解答】100：2=50 （ dm 3）故答案为：A.3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的大2倍，用体积差 +2二圆锥的体积，据此列式解答.14 . 一个圆柱的底面半径2cm ,高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（）。是A.长方形B.正方形C.平行四边形【答案】B【解析】【解答】3.14 X2X2= 6.28 X2二 12.56 （ cm ）12.56cm =12.56cm，它的侧面沿高剪开是一个正方形°故答案为：B o【分析】将一个圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个长方形或正方形，长方形的长或正方 形的边长是圆柱的底面周长，据此列式解答再判断。15.把一根2米长的圆木截成三段小圆木。表面积增加了12平方分米，这根圆木原来的体积是（）立方分米。A.6B. 12C.