2016年浙江省杭州市中考数学试卷-答案

1、浙江省杭州市2021年初中毕业升学文化测试数学答案解析一、选择题1 .【答案】B【解析】算术平方根的概念：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2 = a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,依此即可求解 .甚=3,应选B.【考点】算术平方根2 .【答案】ADF AB 1【解析】直接根据平行线分线段成比例定理求解,:a/ b/ c,.-巳匚=芽=,应选A.EF BC 2【考点】平行线分线段成比例3 .【答案】A【解析】根据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图,可得答案,该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形,左视图为圆,应选：A.【考点】简单几何体的三视图4

2、.【答案】A【解析】中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数 或最中间的两个数即可,此题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出,由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组,14 C ,故众数是14 C ；因图中是按从小到大的顺序排列的,最中间的环数是14 c、14 C ,故中位数是14 c ,应选：A.【考点】众数,条形统计图,中位数5 .【答案】B【解析】直接利用二次根式的性质以及同底数哥的乘法运算法那么和分式的混合运算法那么分别化简求出答案,A . x2 ?x3 =x5 ,故此选项错误；B . 42 =|x ,正确；C

3、. x2+ x = x -1 ,故此选项错误；x21.21D. x x+1=x十一,故此选项错误；应选： B.24【考点】二次根式的性质与化简,同底数哥的乘法,多项式乘多项式,分式的混合运算6 .【答案】C 【解析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,根据题意列出方程解答即可, 设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可得:518 -x =2(106 +x),应选 C.【考点】一元一次方程的理解和应用7 .【答案】A1【解析】根据反比例函数解析式以及z=y,即可找出z关于x的函数解析式,再根据反比例函数图象在第1k一象限可得出 kA0,结合 x的取值范围即可得出结论,:y =- ( k#0,x>0 ) ,

4、z=2=k=)xy x kk1、,一 一(k #0,x>0) .反比例函数 y=_ (k=0,x0)的图象在第一象限,k>0 , A0 . z关于 x的xk函数图象为第一象限内,且不包括原点的正比例的函数图象,应选 D.【考点】反比例函数和一次函数的图像与性质8 .【答案】D【解析】连接 EO ,只要证实 ND =NEOD即可解决问题 .连接EO . . OB=OE ,NB=NOEB,:ZOEB =ZD +ZDOE , ZAOB =3ZD , ZB +ND =3/D , . ZD +ZDOE +ND =3/D , . . ZDOE =ND , ED =EO =OB ,应选 D.【考

5、点】圆周角定理9.【答案】C【解析】如图,根据等腰三角形的性质和勾股定理可得222m +m =(n m),整理即可求解,如图,2.2.2222m m =(n -m) , 2m =n - 2mn m ,m2+2mnn2 =0 .应选：C.【考点】等腰直角三角形,等腰三角形的性质10 .【答案】C【解析】根据新定义可以计算出各个小题中的结论是否成立,从而可以判断各个小题中的说法是否正确, 从而可以得到哪个选项是正确的根据题意得：ab =(a+b)2(ab)2,(a+b)2(a b)2 = 0 ,整理得：(a+b +a b)(a+ba +b) =0 ,即 4ab =0,解得：a =0 或 b=0,正

6、确； 小22 a(b +c) =(a +b +c) -(a -b -c),a b +ac =(a +b)2 -(a -b)2 +(a +c)2 -(a -c)2 =4ab +4ac= 4ab +4ac,.二 a(b +c) = ab +ac2222_ 222正确； ab = a2 +5b , ab =(a +b) -(a -b),令 a +5b =(a + b) -(a -b),解得,a =0,b =0 , 故错误；: ab =(a +b)2 -(a -b)2 =4ab , (a -b)2 之0 ,那么 a2 -2ab +b2 >0 ,即 a2 +b2 之2ab , 1- a2 +b2

7、+2ab 之4ab, 1- 4ab 的最大值是 a2 +b2 +2ab ,此时 a2 +b2 +2ab =4ab ,解得 a = b , ab 最 大时,a =b,故正确,应选 C.【考点】因式分解的应用,整式的混合运算,二次函数的最值第n卷二、填空题11 .【答案】S【解析】根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可,tan60的值为J3.故答案为： 出.【考点】特殊角的三角函数值一 112 .【答案】12【解析】先求出棕色所占的百分比,再根据概率公式列式计算即可得解,棕色所占的百分比为：111 -20% - 15%- 30%- 15% 4 80% 20%以,P绿色或棕色)=30% + 20%

8、=50% =.故答案为：-. 22【考点】概率公式,扇形统计图13 .【答案】-1【解析】令k =-1 ,使其能利用平方差公式分解即可,令k = -1,整式为x2 y2=(x + y)(x-y),故答案为：-1.【考点】因式分解14 .【答案】(气【解析】如图当点E在BD右侧时,求出/EBD , /DBC即可解决问题,当点E在BD左侧时,求出/DBE' 即可解决问题,如图,二.四边形 ABCD是菱形,. AB=AD=BC=CD , /A=/C=30°, /ABC =/ADC =150', 2DBA=/DBC =75°,ED = EB , /DEB = 120

9、',/EBD =/EDB = 301/EBC=/EBD+/DBC =1052 当点 E'在 BD左侧时,/DBE,=30口, /E'BC =/DBC /DBE'=45 °, e /EBC=105喊45°,故答案为 105 喊45°R【考点】菱形的性质,等腰三角形的性质15 .【答案】4冗【解析】直接利用平行四边形的性质得出D点坐标,进而利用关于原点对称点的性质得出答案,如下图: A(2,3) , B(01) , C(3,1),线段 AC与 BD互相平分,. D点坐标为：(5,3),点D关于坐标原点的对称点的坐标为：(亮,与).故答案

10、为：(3,-3).【考点】关于原点对称的点的坐标,平行四边形的判定与性质2216.【答案】一 <m <53x-y=3-n2【解析】先解方程组?,求得x和y,再根据y >1和0<n <3,求得x的取值范围,最后根据/= m,|x+2y =5nxx-y=3-n x=n+2_求得m的取值范围.解万程组W,得I, y >1, 2n -1 >1 ,即n >1又< 0 < n <3 ,x+2y = 5n y = 2n -11 1 12 2 2222 - 1 <n <3 , nx2, -1<x 2<3,iP3<x

11、<5,- - -<一< m,又.一= m,. Mm<一,5x35x3x5322故答案为 一:二m ：二一. 53【考点】分式方程的解,二元一次方程组的解,解一元一次不等式三、解做题17 .【答案】解：方方的计算过程不正确,正确的计算过程是：一,3 2原式=6-：-3,6 61=66=6 -6= 46.【解析】根据有理数的混合运算顺序,先算括号里面的,再根据除法法那么进行计算即可【考点】有理数的除法18 .【答案】解：1由题意可得,2100 70% =3000 辆,即该季的汽车产量是 3 000辆；2圆圆的说法不对,由于百分比仅能够表示所要考查的数据在总量中所占的比例,并

12、不能反映总量的大 小.【解析】1根据每个季度汽车销售数量辆占当季汽车产量辆百分比的统计图,可以求得第一季 度的汽车销售量为 2100辆时,该季的汽车产量；2首先判断圆圆的说法错误,然后说明原因即可解答此题【考点】折线统计图19 .【答案】1证实：. /AED=/B, /DAE=/DAE, ADF = C ,.AD DF, 二 , AC CG AADFAACG.2解：ADFs ACG ,AD AF一 =一 ,AC AG又AD=1AC 2 'AF 1一 =一 ,AG 2AF . 二1FG '【解析】1要证实 股=尤,由 股=庄 可知,只要证实ZADF =/C即可.AC CG AC

13、CGAF 12利用相似二角形的性质得到=- 由此即可证实.AG 2【考点】相似三角形的判定与性质20.【答案】(1)当 t =3时,h =20t -5t2 =20x35x9=15 (米),当t =3时,足球距离地面的高度为 15米；h=10 ,1- 20t -5t2 =10,即 t2 -4t +2 =0 ,解得：t =2 + J2或 t =2 J2,故经过2 +衣或2 展时,足球距离地面的高度为 10米；(3) m±0,由题意 得忆t2是方程20t 5t2 =m的两个不相等的实数根,22 b2 -4ac=202 -20m >0 , m ：二20 ,故m的取值范围是 0 Mm &

14、lt;20.【解析】(1)将t =3代入解析式可得；(2)根据h =10可得关于t的一元二次方程,解方程即可；(3)由题意可得方程 20t-t2=m的两个不相等的实数根,由根的判别式即可得m的范围.【考点】一元二次方程的应用,二次函数的应用21.【答案】(1)作EM .LAC于M . 四边形ABCD是正方形, .ZADC=90; AD=DC=3, /DCA=451 在 RtAADE 中,.一/ADE =90> AD =3, DE =1 ,AE = . AD2 + DE2 = 10,在 RtEMC 中,.一/EMC=90) /ECM =45*, EC =2 ,EM =CM = 2 ,.在

15、RtAAEM 中,sin/EAM =9=巨=旦. AE 105(2)在 zGDC 和 AEDA 中,DG =DEGDC = EDA, DC =DAAGDC AEDA,dGCD dEAD , GC =AE = 10 , EHC iEDA =90 ,AH J_GC ,1cc 1ccSaagc = ?AG?DC = ?GC?AH , 22114 3 =10 AH ,22A丹【解析】1作EM _LAC于M ,根据sinZEAM =典求出EM、AE即可解决问题AE(2)先证实GDCa1EDA,得/GCD=/EAD,推出 AH _L GC ,再根据 $ AGC=?AG?DC= 21 -?GC? AH ,即

16、可解决问题2【考点】二次函数综合题22.【答案】1由题意得:0 =a -b2 = a+b1a =1b =1故 a =1, b =1 .2证实：. 2y1 二ax bx 二a(x+) 2a2 b24a,函数y1的顶点为;函数y2的图象经过7 Tby1的顶点,b2,即b =2,2aab = 0,-b =2a ,2a b =0 . b =-2a ,.22y1=ax -2ax =ax(x - 2), y =ax-2a,y1 -y2 =a(x -2)(x -1)x 2 ：二0 , x 1 .0, (x -2)(x -1) ：:0.当 a>0 时,(x2)(x1)<0, yi<y2；当

17、a<0 时,(x 2)(x1)>0, y1 >y2 .【解析】(1)结合点的坐标利用待定系数法即可得出关于a,b的二元一次方程组,解方程组即可得出结论；(2)将函数w的解析式配方,即可找出其顶点坐标,将顶点坐标代入函数y2的解析式中,即可的出 a,b的关系,再根据ab#0,整理变形后即可得出结论；由中的结论,用 a表示出b,两函数解析式相减,即可得出y1 y2 =a(x-2)(x-1),根据x的取值范围可得出(x2)(x1) <0 ,分a>0或a<0两种情况考虑,即可得出结论 .【考点】二次函数综合题23.【答案】(1)原命题不成立,新结论为：/APB=90

18、,AF+BE=2AB (或AF = BE = AB),理由：AM / BN ,ZMAB +/NBA = 180 AE,BF分别平分 ZMAB,NBA,. EAB=/MAB /FBA/NBA, 21 . EAB . FBA (- MAB . NBA) =90 , 2. APB =90 , AE平分 ZMAB , . MAE = . BAE , AM II BN , . MAE =,BAE ,/ BAE= / BEA ,AB =BE ,同理：AF=AB,AF+BE=2AB (或 AF=BE=AB);(2)如图1,4图1B过点F作FG _LAB于G ,AF =BE, AF/ BE ,四边形ABEF是平行四边形,AF BE =16,AB =AF =BE =8,32 .3 =8 FG ,FG =4. 3 ,在 RtAFAG 中,AF=8,. FAG =60 ,当点G在线段AB上时,ZFAB =604,当点G在线段BA延长线时,/FAB =120 ,如图2,R G B 图2当/FAB =60叩寸,/PAB