常用反三角函数公式

1、百度文库反三角函数公式2arc sin x + arc sin y =arc sin x arc sin y =arcsin( xjl 一yxa)(xy < 0或*十短<1) n arc sin(工 Jl - y2 +771 一 工二) o>o,短 +厂 > 1 一北一arcsin(工Jl -y1 4yJl- x3)arcsm( xyl y3 -)究-arcsm(.Oj短十产 >1)一前一 arcsinf 工/ - x3 )(工 <Q, y A U, R 4-ja > 1)arc cos x + arc cos y =arc cos x arc cos

2、 y =an:： c oi-i .1y- /1 - x； -J - y2 .j(元+y之0)-arc cos(孙+ J h： J 2" arc c 口灰到- Jl - x2 京- ) (+ y<0)arc cosQtj + a/1 r3 /一7)比5arc tan x + arc tan y =arc tan x arc tan y =(w <1)某一 yarctan14 V1)k 4 y箱 + arctan1 - xyr+ y * 4 arctan-1-到g 0，对=1)x- V其十arctan (z > 0f xy <-T)1 + axJ y一n + ar

3、ctan (j < 0, xy < -1)1十科2 arc sin x =2 arc cos x =arcsm -尸)-/r - arc sin2 arc tanx =r n MR 住,e . W用arc cos(2xJ - 1)2ti - arc cosQQ - 1)(0 < x < 1)(-1 <x < 0)cos (n arc cos x)=百度文库（兀+、1金 1）制+（五一 一 1丁253D2 a arctan _#2x£ + arctan1一班2j一打斗 arctafl1一N反三角函数图像与特征3百度文库反三角函数的定义域与主值范围函数

4、主值记号定义域主值范围_|反正弦若汇二S”,则-皿-1<A <1鹏隹< V <一22- 丁反余弦若"3一则户小310尤E1反正切若 x = t孙 V,则t的-co c t < oa1Z京< y u 22反余切/若x =则"的C而一 CD汇工MOD0 <y < 花反正割若A皿则尸X <-lr2； > 10 M 7 4 元7反余割若x = cscy ,则=3二仁？：X1股反三角函数,主值间关系为 Arc sin 了 二刀比 4"(-1)" arc sin aArccos z - ±ar(?

5、cos xArc tan x -乳工 +arc tan x式中n为任意整数.反三角函数的相互关系/ Xarc sin x =arc cos x =arc tan x =arc cot x =-arc sin(f)归-arccos(-A)整-arc cot(-x)河arc cos x2arcsm x 2落arc tan k2JT-arctan x2arccos V1 -*arcsin #arcsin , .,11 + 野arctan -arrnos 4+arccos ,arc cot .uarc tot 一不xarctn *xsin x = x-x3/3!+x5/5!-.(-1)k-1* x2k

6、-1/(2k-1)!+. (- oo<x<oo) cos x = 1-x2/2!+x4/4!-(-1)k* x2k/(2k)!+. (- oo<x<°o) arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)* x5/5 + . (|x|<1)arccos x=兀-(x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)* x5/5 + . ) (|x|<1)arctan x = x - xA3/3 + xA5/5 - . (x< 1)ArcSin(x)函数功能：返回一个指定数的反正弦值，以弧度表示，返回类型为 Double。/语

7、法：ArcSin (x)。/说明：其中，x的取值范围为-1 , 1, x的数据类型为Double。程序代码：Function ArcSin (x As Double) As DoubleIf x >= -1 And x < -0.5 Then ArcSin = -Atn(Sqr(1 - x * |x) / x) - 2 * Atn(1)If x >= -0.5 And x <= 0.5 Then ArcSin = Atn( x / Sqr(1 - x * x)If x > 0.5 And x <= 1 Then ArcSin = -Atn(Sqr(1 - x * x) / x) + 2 * Atn(1)End Function/ArcCos(x)函数功能：返回一个指定数的反余弦值，以弧度表示，返回类型为 Double。语法：ArcCos(x)。/说明：其中/x的取值范围为-1 , 1 , x的数据类型为Doubleo程序代码：Function ArcCos( x As Double) As DoubleIf x >= -1 And x < -0.5 Then ArcCos = Atn(Sqr(1 - x * |x) / x) + 4 * Atn(1)If x >= -0.5 And x <= 0.5 Then