2019年江苏省南京市中考数学试题(试题扫描,答案扫描,官方版本)

1、大儒诚信教育资源南京市2019年初中学业水平考试注意事项:誓萼空M全卷满分也分.考试时间为柳分钟.考生答题全部答在答聂卡上，答2黑鹫潸琵师在答题卡上所粘贴条形码的姓乐考试证号是否与本人相符合,再 ,普晨翳经考试证号用8亳米黑色第本签字笔填写在答艇卡及本试卷上萱翳%2铅锭将答题*上对应的答案标号涂黑-如需改叫请用热成擦干净他答案答非选择题必顼用。一5亳米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位.在其他位置答题一律无敢4,作图必殒用2B能笔作答，并请加黑加梃，描写清楚.一一选择题本大题共6小题，笆小题分，共工分在每小题所给出的四个选项中，僧 有二曲是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在管典卡根

2、率性置上）1. 2018年中国号“一带一路，沿线国家货物贸易进出口总额达到。过自宝晟用科学记 数法表示13 000是A、0. 13X 10- B. 1. 3X IQ4 C 1WXI。D. 130 X102工计算QW的结果是A. &B.C. ah口一 也引3.面积为4的正方形的边氏是A. 4的平方根C. 4开平方的结果K 4的算术平方楸D，4的立方根它们在数轴上的对应点的位置可以是九实数而、匚满足口方J1应 加*D.b a 0 c16大儒诚信教育资源5,下列整数中.与10 一取最接近的是A. 4B. 5C 6D. 76.如图，A7TC是由ABC经过平移得到的，Aa。还可以看作是ABC经过唐样 的

3、图形变化得到？下列结论；上次旋转:】次旋转和1次轴对称；2次旋转Ue 次轴对称,其中所有正确结论的序号是A.B.6胭）数学试卷第L页（共6页）巧珏20分不需写出解答过程，清抄答案直推哧丑皿卜题每小痛之分二、填空题（本大噩共I。小咄填写在管翠卡学庠住卷上）-2的相反数是的倒数谑，一,9.10.11,计算国的结果是AW分解因式Qb）+4M的结果是一_12.木筷已知“户是关于y的方程*的赢赢式：= 结合F图，用符号语言表达定理“同旁内珀互补，两月凝甲J露在杯子外面的部分至少有 A_.皿1.13 .为了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区50。名初中学生进行调查.整理择 本数据.得到下表1视力4.

4、7以下4 7.4.84. 9人数10298 -80；1934.9以上127根据抽样调查结果*估计该区12皿0名初中学生视力不低于工吕的人数副 上14 .如图，F也，PB是0口的切线，A. B为切点，点（ D在0门L若二屋作 则 ZA+ZC= A （第14题）电譬在片中，BC的垂直平分戏M闻交,于点口，s平分4/若八口一 即=3,则 AC 的长为S AD=Z,1G，在,5八”归入好ZAZB,则此的长的取向范围是数学试卷第2页（共6页）三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答噩卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）1L （7分）计算 y + yM w+v）18,（7分

5、）19.F.求证若匚EF.a（第 19）20. （8分）下图是某市连续5天的天气情况.日期5月25日5月跖日5月27臼G 。隆大雨 中雨 晴5月28日5月29日玄昌晴 多云最高气温最低%流空气质量（7分）如图，D是ABC的边八月的中点.CE/AB，AC与DE相交于点）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是口微低气温波动大; 根据上图提礴信息,请再写出两个不同类型的结论.数学试卷第3页（共6见）解一用的甲期_至星期四开展社2L 8分）某校计划在暑假第一周的星投择两天参加活动.天即星期二的概率是甲同学随机选择两天，其忡二言黑藁期二而乙同学随机选择鳗蚪于其中甫一天是星期22. 2分、珈图，00

6、的弦40, C口的延长线相交下点23. 18分）已知一次函数父=壮;2 M为常数，由工。 和,n当足=一2时：若发.求工的取值范围.心当工ci时，冷下冷,结合图像，直接写出人的取值史冽.8分）如图，山顶有一塔塔高3区m.计划在塔的正EF.从与E点相距g0 m的C姓测得A、H的仰箱分别50 m的口处测得启的仰角为站二求隧道EF的长度.（参考数据：tan?年0.40,修口27也。.51J会实践活动，要求每位学生选多少？ 概率是_求证 PA=PC,（第22题）j 3.通下方沿直线CD开通穿山隧道 为皆建22、从与H点相距AL,第2数学试卷第4贝f共6奥）F D 一4题）25.分)某地计划对矩形广场进

7、行扩建改选，如图，原广场长50 m,宽如m, ,要求扩充 后的矩形广场长与宽的比为小九扩充区城的扩建战用每平方米30无，扩建后在源广 场和扩充区域都铺设地褶,铺设地传费用每平方米io。元,如果计划总费用642 000元, 扩充后广场的长和宽应分别是多少米？(第二5题)小明的作法I一如由，在法匚上事一 A 口，过券D作/X洲如交 阮于雇G.工山点口内渤心，X7技为 聿桂沸流.文J于点E.上城取 EF=臼, 连搬FG.咐国电阳0EF行 为所求作的菱影，2队(9分)如图，在RtZXA/优中,ZC = 90.4c = 3, BC = 1.求作萋形皿才丫3使点 D在边AC上，点E； F在边AB上，点G在

8、边BC上.(1)证明小明所作的四边形口EFG是菱形， (2)小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点口的位置变化而变化请你 继续探索，直接写出菱形的个数及对通的C口的长的取值葩闹，数学成卷第5页门匕6 SK)（11分）【概念认识】抖不膨沿宜税行走到达目的地只能按宜角拐窈谈懑鹏【数学理解已知点八（一2, 1），则d（0. A） 二一 A一？函数kf+4 5幻的图像如图所示，月是图像上噌 1 - 1 0）的图像如图所示, 口是图像上一点，求M（. D） 的最小侑及对应的点0的坐标，I .问题解决（4）某市要修建一条通往景观湖的道谿，如图，道路以M为起点，先沿方向到 某处，再在读姓拐一次近角弯沿

9、直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求;建 立适当的平面直角坐标系,画出示意图并简要说明理由） 14 -数学试卷 第6页（共日页）南京市2019年初中学业水平考试数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供善考.如果考生的解法与本解答不同，参照本 评分标准的精神给分. 选撵题（本大题共6小题，每小题？分，共12分）题号23456答案BD-B* ACD一、填空即（本大即共10小题，每小题2分，共20分）7, 2： 2& 09（a+bf10. 1II. ZI+Z3-1800I3t 131 7 20014. 219 ViO16. 4VRCW牯三、解答翘（本大题共口小题.共8

10、8分） 1工（本题7分）,解：（工+用（公一工尸士V2）八=J?-a+孙竟厂孙斗/ *” 7 分18（本题7分）解：方程两边乘住一 1/+】），得，G+D（,-1）（h+d=3.解得，=2,检聆；当耳=2时，/一所以，原分式方程的解为了=工 叫（本题7分）证明：: DE/fBC CE/AB,:.四边形DBCE是平行四功形+UD=CE.n是月b的中点，ADDB.AS.CE/AB,，A= /ECF, 40户=/艮.-r r . . . L. 7-15-/口尸且 废尸+ 数学试卷参考答案及评分标潴 第1页f共5页）普:设天的日最再气温和日最低气温的平均数分别是_ 23+25 23+25+24 / -

11、 _组必学上W二限亍一=一%加15方差分别是“/田,Q3 -24f+Q5 -24/十（23 -24+Q5 - 弛O,Kr$%=*5、（2_敏+（22_旺（15T8+（15二 1/ +（17一应85抵=SL 5由& V显可知，这5天的日最低气温的波动较大，本题答案不唯，下列解法供参考例如，25 口，26日、27:天气现象依次是大雨、中秋%晴，多云，日温差依次是33八二可以看出雨天的日温差较小.25日、26 H，27日的天久现象依次是大利中雨、眄 空石质量依次是良、优、优,说明下雨后空气质量改善了 2L （本题8分）解；（1）甲同学随机选择两天，所有可能出现的结果共有6种，即（星期一，星期二八 星

12、期、星期三，（星期一,星期四八（星期二，星期三）、（星期二，星期四）、（星期三，星期四），这些结果出现的可能性相等,所有的结果中，满足有一天是星期二（E为事件）的结果有3种.即（星期一，星期二，（星期二星期三、（星期二，星期四）,_3 I.所以 P（H） =*=工. ； 5分2（2）fl*- - g22.（本题7分）证法I；如图，连接WCAB = CD. ASCD,PA = PC.I + + 4 ; AB + BD = CD+D屈即/4= 工 ZC=ZA.证法工如图，过点“分别作6MU8,皈LCD,垂足分别为钦N.连接例 g 次 ：ON18,-AM-ABr CV-CD,：AR = CDt* *

13、 CN、-16 -数学试卷刎答案及评分标准 笫25f （共$页）在 RtMM 和 R3N 中，C =工 CM=ON.又 OPOP.工 RtZXdPM 也 RtZXQFM，PM=PN.:* PM斗 A,M=PN+CN本题8分）M：（1）当 上=-2 时，乂二1 即以=PC.7分2v+2+根据勾股定理，得口”=如二次oylod-C!?又 OA = OC, AM=CN根据题意.得一 2x+2工j（2） -4W*这且4#0. 24.（本题8分）解，如图，延长交CQ于点a 在 /CH中，48=27，,/匕口2尸=器工 AHCH* tan270.在 Re月C中,ZBCH=22,一 .*_里金, V./下,

14、 BHCH * tan220.*：:.CH tanZl-CH ran220=33.二 CH300r二 AH=CH* tan27Q153,在 RtZ/力H 中，/口=4歹，f* Lan45 口一期yHD-AN153.则/. I、EHF 口=CH+HD YEFD|二300+153 - 80 一 5。=323.因此,隧道EF的长度约为323 n 数学俄卷参考答案及评分标祚第页（共5页）-17-方.(本题g分)解：设扩充后广场的氏为兔m，宽为女m.根据题意，得3工,入 100+3。*&-50X40)=64-解得力=30,双=-30 (不合题意，舍去入r8分所以 3H=90+ 2x=60, 答:扩充后广

15、场的桧和宽应分别为90 E和60 m 26.(本题9分)(I)证明: VDG=DE, DE=EF,:.DG=EF.又 DG/EF.工 四边形EH?是平行四边形.又 DE=EF, 当0WS号或卜83时，菱形的个数为必当笔端0)的图像上存在点C (Xi y)s使d (d C) =3.根据题意，得|上一0|0|=3. r因为 Q0,所以:0. |x01 + |口 | =工+金 , XJC所以jc+43.方程两边乘Xr得产+4=3工整理，得j?-3i+4=0.因为宿=,方=-3,工=% -4=(-3f-4XX4=-7o)的图像上不存在点匕使0 c =3(3)设甘G,).因为 x2-5jt4-7-(x-

16、1)2根据遮意，得9,功 jTl + f+7-0| = |工| + |-5k+71. 十4心又Q0,所以 d (a D) 二 b|所以当工=2时/(。)有最小值3*此时点18-D的坐标是(2, L).数学试卷参考答案及评分标涯笫4页供$页)-8 分4如图以肘为原点,所在直线为h轴建立平面直角坐标系9,将函数尸x的图像沿尸轴正方向平移，直到与景观湖边界所在曲线有交点时停止,设交点为尽过点作皿 _LM；足为初修建方案是；先沿方向修建到方处，再沿丹方向停建到门处. 理由：设过点E的百级h与x轴相交于点F.在尿观湖边界所在曲线上任取一点P,过点 P作直线匕小，力与工轴相交于点g因为上小斤=45，所以EH=, 。E” OH+EIf=O/ 同理 P)=GG.因为 OG2R 所以 4(。，P)