同底数幂的乘法知识点训练

1、同底数号的乘法知识点训练知识点1同底数哥的乘法法则1 .计算a3 a2结果正确的是()A.aB.a5C.a6D.a92 .计算(-a) (-a)2的结果是()A.a5B.-a5 C.a6D.-a63 .下列算式中，结果等于a6的是()A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2 a3 D.a2 a2 a24 .下列各式能用同底数哥的乘法法则进行计算的是()A.(x+y)2 (x-y)3B.(-x-y)(x+y) 2C.(x+y) 2+(x+y)3 D.-(x-y)2 (-x-y)35 .计算：(-a)4 a5 a=.6 .若 a a3 am=a8 则 m=.7 .用哥的形式表示结果：(x-y)2

2、 (y-x)3=.8 .按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213，若x,y,z表示这列数中的连续三个数，猜想x,y,z满足的关系式是.知识点2同底数哥的乘法法则的应用9 .a2 017可以写成()A.a2 010+a7 B.a2 010 a7C a2 010 a d a2 0°8 a2 00910 .计算(-2)2 017+(-2)2 016的结果是()A.-22 016B.22 016 C.-22 017D.22 01711 .某市2013年底机动车的数量是2X106辆,2014年新增3M05辆用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()A.2.3 105

3、 辆 B.3.2 105 辆C.2.3 106 辆 D.3.2 106 辆12 .若 am=2,an=8,则 am+n=.13 .已知am=2,an=3,求下列各式的值(用含a的式子表示): (1)am+1;(2)an+2;(3)am+n+1.14 .已知 xm=3,xm+n=15，求 xn 的值.易错点 对法则理解不透导致错误15 .请分析以下解答过程是否正确.如不正确,请写出正确的解答过程计算:(1)x x3；(2)(-x)2 (-x)4;(3)x4 x3解:(1)x x3=x0+3=x3.(2)(-x)2 (-x)4=(-x)6=-x6.(3)x4 x3=x4X3=x12.提升训练考查角

4、度1 利用同底数幂的乘法法则进行计算16 .计算 :(1)x (-x)2 (-x)2n+1-x2n+2 x2(n 为正整数)； (2)(y-x) 2(x-y)+(x-y) 3+2(x-y) 2(y-x).考查角度2 利用同底数幂的乘法法则求字母的值17 .(1)已知 a3 am a2m+1=a25，求 m 的值；若(x+y)m (y+x)n=(x+y)5,且(x-y)m+5 (x-y)5-n=(x-y)9,求 mnnn 的值.考查角度3 逆用同底数幂的乘法法则求式子的值18 .已知 ax=5,ax+y=25，求 ax+ay 的值.考查角度4 利用同底数幂的乘法法则求式子的值19 .已知 xm-

5、n x2n+1=x11,ym-1 y5-n=y6,求 mn2 的值.探究培优拔尖角度1利用同底数募的乘法法则解新定义问题20 .已知 M(2)=(-2)经)，M(3)=(-2)丝)丝)， (-2)X(-2)x.x-2)M(n尸个飞相乖(1)计算:M(5)+M(6);(2)求 2M(2 016)+M(2 017)的值;(3)说明2M(n)与M(n+1)互为相反数.拔尖角度2利用同底数募的乘法法则解规律探究题21.阅读材料:求 1+2+22+23+24+22°传+22。16 的值.解:设 S=1 +2+22+23+24+- - +22 015+22 °16,将等式两边同时乘2彳

6、导2s=2+2?+23+24+25+22°16+22。：-彳导 2S-S=*71即 s=2201 J所以 1+2+22+23+24+- +22 015+22 016=22 017-1.请你仿照此法计算：(1)1+2+22+23+24+-+29+21°(2)1 +3+32+33+34+- - +3n-1+3n(M+ n 为正整数).参考答案1.【答案】 B 2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】 B 5.【答案】a10 6.【答案】47 .【答案】-(x-y) 5(或 (y-x)5)8 .【答案】xy=z解:因为 21 >22=23,22>23=25,23 X2

7、5 =28,25 X28=213,所以 x,y,z 满足的关系式是 xy=z.9 .【答案】 B10 .【答案】A解:(-2)2 017+(-2)2 016=(-2)2 016X(-2)1 + 1=(-2) 2 016x(-1)=22 016x(-1)=-22 016.11 .【答案】C 12.【答案】1613 .解:(1)am+1=am a=2a.(2)an+2=an a2=3a2.(3)am+n+1=am an a=6a.14 .解:因为 xm+n=15，所以 xm xn=15.又因为xm=3,所以3xn=15，所以xn=5.15 .解 :(1)(2)(3)的解答过程均不正确,正确的解答过

8、程如下:(1)x x3=x1+3=x4.(-x)2 Gx)4=(-x)2+4=(-x)6=x6(3)x4 x3=x4+3=x7.16 .解:(1)x (-x)2 (-x)2n+1-x2n+2 x2=-x2n+4-x2n+4=-2x2n+4.(2)(y-x) 2(x-y)+(x-y) 3+2(x-y)2(y-x)=(x-y) 3+(x-y)3-2(x-y)3=0.17 .解:(1)因为 a3 am a2m+1=a25,所以 a3+m+2m+1=a25,所以 3+m+2m+1=25，所 以 m=7.(2)因为(x+y)m (y+x) n=(x+y) 5,(x-y)m+5 (x-y)5-n=(x-y

9、)9,所以 m+n=5,m+5+5-n=9,解得 m=2,n=3.所以 mnnn=23M3=216.18 .解:因为 ax+y=25，所以 ax ay=25又因为 ax=5，所以 ay=5,所以 ax+ay=10.19 .解:由题意得 m-n+2n+1 = 11,m-1+5-n=6,解得 m=6,n=4,所以 mn2=6X42=96.20 .解:(1)M(5)+M(6)=(-2) 5+(-2)6=-32+64=32.(2)2M(2 016)+M(2 017)=2 (-&2 016+(-2)2 017=2X22 016-22 017=22 017-22 017=0.(3)因为 2M(n)+M(n+1)=-(-2) (-2)n+(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0，所以 2M(n) 与M(n+1)互为相反数.21 .解:(1)设 M=1+2+22+23+24+29+210 ，将等式两边同时乘2彳导2M=2+22+23+24 +25+- +210+211，-彳导 ZM-MuZ11/，即 M=211-1, 所以 1+2+22+23+24+29+210=211-1.(2)设 N=1+3+32+33+34