初二数学一元二次方程与二次函数试卷(含答案)

1、一元二次方程与二次函数试卷班级：姓名 总分:、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1 .下列方程是关于 x的一元二次方程的是().2 12A. x = 0B. ax bx c = 0x_2_._2_2_C.4 x2 - 2x = 1D.3 x2 - 2xy - 5y2 = 02._2 .用配万法解万程x -2x-1=0,变形后的结果正确的是().A.(x 1)2 =0 m(x-12=0 C.(x 1)2=2D.(x-1)2=223 .抛物线 y=(x2) +2的顶点坐标是().A.( -2,2)B.(2, -2)C.(2,2)D.(- 21 2)4 .下列所给方程中，没有实数根的是

2、().A.x2 x = 0B.5x2 - 4(- 1 0 C.3x2 - 4(1 0 D.4x2 - 区 2 02_ 一 一5 .已知二角形两边的长分别是3和6,第二边的长是 x -6x+8 = 0的根，则这个三角形的周长是().A.11B.13C.1侦 13D.12 或 156 . 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ,根据题意，下面列出的方程正确的是().A.100(1 x) -121B.100(1 - x) -1212_2C.100(1 x)2 =121 D. 100(1 x 2 尸 12 1_ 2 y =2x227 .要得到抛物线y=2

3、(x-4) -1 ,可以将抛物线A.向左平移4个单位长度，B.向右平移4个单位长度，C.向左平移4个单位长度，D.向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度 在向下平移1个单位长度 在向上平移1个单位长度 在向上平移1个单位长度学习参考RK昧I : *lOOik8 .如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为().A.100 80-10Ck-8Cx = 7644B.(100-x)(80-x) x2 =7644C.(100x)(80-x) =7644D.100 8

4、0x = 76449 .如图，函数y =ax+2和丫 =ax22x +1（ a是常数，且a ¥ 0）在同一平面直角坐标系10 .二次函数 y =ax2 +bx +c（a 00）的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法 借误的是（）.A.函数有最小值B.对称轴是直线 x=12,1C.当x < -, y随x的增大而减小2D.当 一1 < x < 2时，y >0第10题图第16题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.写出解为x= 3的一个一元二次方程：.2 一_12 .已知x =1是关于x的一兀二次万程 ax + bx + c = 0的一个根，则代

5、数式a b c =.13 .有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100人患了流感，设每轮传染中，平均一个 人传染的人数为x ,可列方程为：.214 .二次函数y=x 2x+6的最小值是： :15 .正方形的边长是3,若边长增加x,则面积y与x之间的关系是： 16 .抛物线y =ax2 +bx+c的部分图象如图所示，则 当y>0时，x的取值范围是.三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）217 .解方程：x -3x+2=02_18 .已知关于x的一兀一次万程 x -6x + 2m-1 =0有两个相等的实数根，求m的值及方 程的根.19 .已知抛物线的顶点为（1, -4）,且经过点（

6、3,0）,求这条抛物线的解析式四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20 .惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？21 .如图所示，某幼儿园有一道长为 16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为 120平方米的矩形草坪 ABCD.求该矩形草坪 BC边的长.22 .如图，在 4ABC 中，ZB=90 ° ,AB=12mm , BC=24mm ,动点 P 从点 A 开始，沿边 AB 向点B以2mm/s ?的速度移动，动点Q从点B开始，沿边BC向点C以4mm/s的速度移动， 如果？P、Q都从A,

7、B点同时出发，那么4PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出S关于t 的函数解析式及t的取值范围.五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)23 .李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利 达到3456元，且从2月至IJ 4月，每月盈利的平均增长率都相同.(1)求每月盈利的平均增长率.(2)按照这个平均增长率，预计5月份家商店的盈利将达到多少元？24 .石坝特产专卖店销售莲子，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种莲子想要平均每天获

8、利2240元，请回答：每千克莲子应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25 .如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形白长是8m ,宽是2m ,抛物线可以用y= - x2+4 表示.4(1) 一辆货运卡车高 4m ,宽2m ,它能通过该隧道吗？O(2)如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过答案.选择题1-5C.D.C.D.B 610C.B.C.B.D.填空题11. x2 =9 (答案不唯一)12.0213. x 1 (x 1)x =121 或(x 1) =12114.515. y=(x 3)216. -1<x&l

9、t;3三.解答题17 .解:因式分解得：(x-2)(x-1)=0于是得x-2 =0或x-1 =0x1 = 2, x2 =118 .解：；关于必勺方程x2 -6x+2m-1=0有两个相等的实数根 .2_2 _:=b2-4ac = 62-4 1 (2m-1) = 36-8m 4=0m = 5把m =5代入x2 -6x - 2m -1 = 0f#x2 -6x 2 5-1=0 2x - 6x 9 = 02(x -3)2 =0x1二 x2二 319 .解：设抛物线的解析式为y = a(x-h)2+k 顶点(1, -4): h =1,k = 一4二 y =a(x-1)2 一4把(3,0)代入得 0 = a

10、(31)24. a =1，抛物线的解析式为y = (x-1)2-420 .解：设应邀请x支球队参加比赛，依题意得x（x -1）=282解得：x1=8, x2=-7（不合题意，舍去）答：应邀请8支球队参加比赛., 、一 32 X ,21 .解：设BC的长为X米,则AB勺长为（一2-）米，得x（32） =1202解得：x1=12,x2=20；*20>16. x2 =20（不合题意，舍去）答：该矩形草坪BC边的长12米.22 .解：*/B=900，AB = 12 mm, BC = 24 mm, BP =(12-2t) mm , BQ=4t mm1 1.S. PBQ=-BP *BQ=(12-2t

11、) *4t2 2化简得 S =24t -4t2(0<t<6)23.解：(1)设每月盈利的平均增长率x,依题意得22400(1 x)2 =3450解得xi =0.2,&=-2.2(不合题意，舍去)(2) 5月份家商店的盈利：3450 (1 20%)=4147.2 (元)答：每月盈利的平均增长率20%,5月份家商店的盈利将达到4147.2%24.解：(1)设每千克莲子应降价依题意得x(60 -x -40)(100 20 -) =22402化简得：x2 -10x 24 0解得：x1 =4, x2 =6(2)'；尽可能让利于顾客x = 6二售价为：60-6=5454100% =90%60即：九折答：每千克莲子应降价