2018年秋沪科版九年级数学上册同步练习：21.3～21.4

1、2018年秋沪科版九年级数学上册同步练习:21.3 21.4C. 2 和 3D. - 2 和3)B.2 C. 0D.不能确定3.已知二次函数（）A . a 0b2 4ac 04 .已知抛物线长度为（）A . 15 .二次函数yy=a(x 1)2+h(aw0)与 x 轴交于 A(x1，0), B(3, 0)两点，则线段 AB 的B. 2C.= ax2+bx的图象如图3 D. 42 G 2所本,若，二次方程 ax2 + bx+ m= 0有实数根，则m的最大值为（A. -3 B.6 .如图 2G 3 于点 A(-2, 4), B(8,A . xv - 2C. -2xy2成立的x的取值范围是（y2=

2、kx+ m的图象交 )B.D.x 8x821.3 21.4一、选择题（每小题4分，共40分）1 ,二次函数y=x2+x6的图象与x轴交点的横坐标是（）2.抛物线y=x23xm2与x轴交点的个数是（7 / 7图 2G37.从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位：s）之间的函数关系式为 h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（）A . 6 s B. 4 s C. 3 s D. 2 s8,对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点则二次函数y=x2 mx+m2（m为实数）的零点的个数是（）B. 2C.

3、0D,不能确定9.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润 y和月份n之间的函数表达式为 y=- n2+14n-24,则该企业 一年中应停产的月份是（）A. 1月、2月、3月 B. 2月、3月、4月C. 1月、2月、12月 D. 1月、11月、12月10.如图2G 4, C是线段AB上的一个动点，AB=1,分别以AC和CB为一边作正 方形，用S表示这两个正方形的面积之和 ，则下列判断正确的是（）A.当C是AB的中点时，S最小B.当C是AB的中点时，S最大C.当C是AB的三等分点时，S最小D.当C是AB的三等分点时，S最大二、填空题（每

4、小题5分，共20分）11 ,已知二次函数y= kx2 7x 7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 12.若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A（x1，0）, B（x2, 0）两点，图 2G513.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如 图2 G 5所示的平面直角坐标系中 ，则此抛物线的函数表达式为 .14.某公园的圆形喷水池的水柱 （如图2 G6）.如果曲线APB表示落点B离点。最 远的一条水流（如图），其上的水珠的高度 y（米）关于水平距离x（米）的函数表达式为y=-x29 + 4x+y,那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流不洛在水

5、池外. 图 2G6三、解答题（共40分）15. （8分）如图2 G 7, 一小球从斜坡 。点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y11= 4x- 2x2刻回，斜坡可以用一次函数 y = 2x刻画.求小球到达的最高点的坐标；（2）小球的落点是 A,求点A的坐标.图 2G716. （10分）已知抛物线y=ax2+bx+ c的对称轴是经过点（2, 0）且与y轴平行的直线，抛 物线与x轴相交于点A（1, 0）,与y轴相交于点B（0, 3）,其在对称轴左侧的图象如图 2G 一8所示.（1）求抛物线所对应的函数表达式，并写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线在对称轴右侧的图象，并根据图象，写出当x为何值时，

6、y0, ，抛物线与x轴的交点的个数是 2.3. C 解析由题图知，当x=1时，y=a+b+c0,由顶点的纵坐标为一3得出b与a的关 系，再根据一元二次方程 ax2+bx+m= 0有实数根可得关于 m的不等式，求出m的取值范 围.6. D 解析根据函数与不等式的关系：抛物线在直线上方的部分符合题意.由题图 ， 得当 xv2或 x8 时，y1 y2.7. A 解析由题意可得h=0时，即0=30t5t：解得3 = 6, t2=0,，小球从抛出至 回落到地面所需的时间是6 s.8. B 解析一元二次方程 x2mx +m 2= 0 的判别式 A = ( m)2 4X 1 x (m2)= (m -2)2+

7、40,说明二次函数y=x2mx+m 2(m为实数)的专用的个数是2.9. C 解析根据表达式，求出函数值y等于0时对应的月份，依据函数图象的开口方 向以及增减性，再求出y小于0时的月份即可解答.= y=- n2+14n-24=- (n-2)(n-12), .当y=0时，n = 2或n= 12.又二图象开口向下 ，当n= 1时，y v 0.，该企业一年中应停产 的月份是1月、2月、12月.故选C.10. A 解析根据四个选项，可知要判断的问题是点C在线段AB的什么位置时，S有最大值或最小值.由于 C是线段AB上的一个动点，可设AC=x,然后用含x的代数式表 示S,得到S与x之间的函数表达式，再依

8、函数的性质判断.7211. k4且kw0 解析由于图象与x轴有父点，故对应的一兀一次方程 kx 7x7=0中，A 0,解得k 7.由二次函数的定义可知kw0,所以k的取值范围是k 7且k44W0.12. -4 解析设 y=0,则 2x24x1 = 0,该一元二次方程的解分别是点A和点B的横坐标，即Xi , x2,.ZU4 c1Xi+X2= 2 =2, XiX2= 2，Xi + X2,=4.X1X2X1X2故答案为4.13. y=(x2 + 8x 解析因抛物线过点(0, 0)和(40, 0),则可设y=ax(x 40),又函 255*1 2上 8为y=-25x+5x.14.2 解析当 y = 0

9、 时，即一 x2+ 4x+4 = 0,919解得X1 = 2, X2= 2(舍去).故答案为2.15.解：(1)由题意，得 y= 4x；X2= g(x 4)2+8, 故小球到达的最高点的坐标为(4, 8).y= 4x-2x2,(2)联立两个表达式，可得1ly=2x,：X1= 0, 解得1=0仔2= 7,或7y2=2.故可得点A的坐标为(7, 2).c= 3,16.解：(1)由题意，得a+ b+ c=0,-;b-= 2,2aa= 1,解得b= 4,c= 3.，抛物线所对应的函数表达式为y=x2-4x + 3,抛物线的顶点坐标为(2, 1).(2)画图略.由图象得，当1vxv3时，y0.17 .解：存在.设AE = AH =CF = CG=x m,四边形EFGH的面积为y m2,则有y=20X 10-2x2X 2-2X(10-x)X (20-x)X2=2x2 + 30x=-2(x_jf)2+225.，当x=15时，y取得最大值225.15，存在一种设计使四边形EFGH的面积最大，这时AE的长为万m,四边形EFGH的面积为225 m2.18 .解：(1)设该工艺品每彳的进价是 x元，标价是y元.依题意，得y x=45,旧y-0.858x= (y35) 12-12x,解得x=155, y=200.故该工艺品每件的进价是155元，标价是200元.(2)设每件