电路复习考试参考题

1、电路参考题例 1 下图中，能够表示正弦波的是().p2 p32p(c)i=20sin(314t-)A(a)i=20sin(314t+)A3(b)i=20sin(314t+)A3正弦电压波形如图示，其角频率w为()rad/s。(a)200p(b)100p(c)0.02p正弦电流波形如图示，其相量表为()。(a)52 +j5 6 A (b)10+j5 6 A (c)5 2 j56 A例 3 已知正弦量I& = (-4 + j3) A ，I& = (4 - j3) A ，(1)写出它们的瞬时表达12式(角频率为w)；(2)在同一坐标内画出它们的波形图，并说明它们的相位关系。解：3(-

2、4)2 + 32 = 5j = arctan(1) I = 143.111-4-3442 + (-3)2 = 5j = arctanI = -36.922它们瞬时表：i1 = 52 sin (w t +143.1 ) A2 sin (w t - 36.9 ) Ai2 = 5(2)波形图i1 与 i2 相位差j=143.1°-(-36.9°)=180°i1，i2 是反相的例 4 图 1 电路的等效电路如图，求图中的电阻R¢。. I,. Ij w LR+1j w C.,jUUX图 1图 2解+.R电路的阻抗Rjw CR1 + jw RCZ = jw L +=

3、 jw L +1jw CR +R - jR 2w C1 + (w RC ) 2= jw L +R 2w C1 + (w RC )2R1 + (w RC ) 2=+ j(w L -)= R¢ + j X ¢R1 + (w RC ) 2复阻抗中的电阻R ¢ =例 5 在 R，L，C 串联电路中，已知电源电压u = 70.7 sin(100t + 30o) V，电流 i=1.5sin100tA，电容 C=400mF。试求电路的电阻 R 和电感 L。= 70.7 = 47.13WZ1.53R =cos 30o = 47.13 ´= 40.82 WZ2sin 30

4、o = 47.13 ´ 1 = 23.57 WX =Z211X= 25WCw C100 ´ 400 ´ 10-6QL =C= 23.57 + 25 = 48.57 W= 486 m HCX L = 48.57w100例 6 在图示正弦交流电路中，利用 LC 阻抗匹配网络使负载在某一频率下获得最大功率，若电源 u 的频率为 10MHz，电压有效值为 0.1V。求使纯电阻负载 RL获得最大功率的 C 值和 RL 值。RL10- 6 H+ 50WuRCX L = w L = 10 ´ 10 ´ 2p ´ 10= 626-6利用定理= - j

5、 XC (50 + j62.8)内复阻抗 Z050 + j62.8 - j XC50 X 2 - j (502 + 62.82 ) X- 62.8CC=502 + (62.8 - X)2C要使 RL 获得最大功率，必须使 RL=Z0，即 Z0 实部，虚部分别为50 ´ X2(502 + 62.82 ) X- 62.8 C= R CL502 + (62.8 - X)2502 + (62.8 - X)2CC解得： XC = 102.6WC = 15.5 ´62.8 ´ 108 ´ 102.650 ´ 102.62=502 + (62.8 - 102

6、.6)2= 129 WRLX L = w L = 10 ´ 10 ´ 2p ´ 10= 626-6利用定理= - j XC (50 + j62.8)内复阻抗 Z050 + j62.8 - j XC50 X 2 - j (502 + 62.82 ) X- 62.8CC=502 + (62.8 - X)2C要使 RL 获得最大功率，必须使 RL=Z0，即 Z0 实部，虚部分别为250 ´ X(502 + 62.82 ) X- 62.8 C= R CL502 + (62.8 - X)2502 + (62.8 - X)2CC解得： XC = 102.6WC =

7、15.5 ´62.8 ´ 108 ´ 102.650 ´ 102.62=502 + (62.8 - 102.6)2= 129 WRL例 1 图示电路在稳定状态下闭合开关 S，该电路()。(a)不产生过渡过程，因为换路未引起 L 的电流发生变化(b)要产生过渡过程，因为电路发生换路(c)要发生过渡过程，因为电路有储能元件且发生换路SR 1+U SR2La例 3 图示电路原已稳定，t=0 时将开关 S 闭合，已知：R1=R2=R3=10W，L=4H，US1=10V，US2=20V。求开关 S 闭合后的线圈电流iL (t) 。R 1iL+LR 3+SU S 1

8、R 2U S 2US 1US 2R2解：i (0 ) = i (0 ) =×-L+L-R RR + RR R+2 3 +1 2 RR231R + R3R + R2312= -1 A(叠加原理)i (¥) = US 1 = 1 ALR1Lt = 0.8 sR1 R2R1 + R2- tiL (t ) = iL (¥) +iL (0+ ) - iL (¥)te= 1- 2e-1.25tA例 4 图示电路原已稳定，t=0 时将开关 S 断开。求开关 S 断开后的uC (t ) 。SR 1R 2+U S 2UCuCS 1US1US 2解：u (0 ) = u (

9、0 ) =R +R (叠加原理)C+C-21R + RR + R1212+ U S 2 R1= U S1 R2R1 + R2uC (¥) = US 2t = R2 C- t- tt )uC (t ) = uC (0+ )e+ uC (¥)(1 - et- t R= U+ (U- U)2e R2CS 2S1S 2R + R12例 5 图示电路原已稳定，t=0 时将开关 S 断开，已知：R1=1W，R2=3W，L=2H，US=4V，IS=5A。求开关 S 断开后的iL (t )。i LR2R 1L+SI SU S解：i (0 ) = i (0 ) = US = 4 AL+L-R

10、1i (¥) = US + I = 9 ALSR1Lt = 2 sR1- tiL (t ) = iL (¥) +iL (0+ ) - iL (¥)et= 9 - 5e-0.5tA例 6 图示电路原已稳定，t=0 时将开关 S 闭合。已知：R1=6W，R2=3W，C=1F，US=9V。求 S 闭合后的i(t ) 和u(t )。SiR 1+u+U SR2C解：uC (0+ ) = uC (0- ) = US = 9 Vi (0+ ) = 0USi (¥) = 1 AR1 + R2t = ( R1 / / R2 )C = 2 si (t ) = 1 - e-0

11、 5 t A图示电路中，电流i = (3 + 5sin w t ) A ，i = (3sin w t - 2 sin 3w t ) A ，则 1W电12阻两端电压 uR 的有效值为(A)。(a)13V(b)30 V(c)5 Vi1i2LC+RuR2 sin w t + 3C)。(b)325W2 sin(3w t + 30 ) A，当它通过 5W线性电阻时消耗的已知电流i = 10功率 P 为( (a)845W(c)545W三相对称电路如图示，已知电源线电压uA B = 380 2 sin wt V，每相负载 R=3W，XC=4W。求：(1)各线电流瞬时值；(2)电路的有功功率，无功功率和视在功率。ARXCXCXCRRC B(1)Z = R - j XC = 5Ð - 53.1 WU&= 380Ð0 VA B= 220Ð - 302I&= 44Ð23.1AA5Ð - 53.1= 44Ð - 96.9I&I&4= 44Ð143.1AABC各线电流瞬时值i