三角函数复习中的“滑过”现象

1、三角函数复习中的“滑过现象高三数学的一轮复习时，老师们往往只注意知识点复习是否全面，而使一些重要的、本质的东西在不经意间“滑过，可说是“赢了起点,却失去了终点,实在令人感到可惜.而且如今高考考试说明中除了的图像和性质、几个三角恒等式是A级要求外，其他都是B级要求，特别两角和差的正弦、余弦和正切是C级要求，只记公式而不注重知识的生成开展过程是不能适应三角函数题的千变万化的。下面就高三一轮复习中三角函数复习中的“滑过现象谈谈本人的反思。滑过一：三角函数复习中知识的发生过程许多老师认为三角函数这章重点是公式的灵敏应用，于是让学生背公式、默公式，而对三角函数中知识的发生过程那么一带而过，使得学生对三角

2、函数这章最本质的东西没有概念。老师在复习三角函数时往往首先复习角的概念的扩大任意角，任意角的三角函数的定义，滑过了三角函数定义的生成过程：怎样将锐角的三角函数推广到任意角？滑过了这一过程，学生往往没有将角放在直角坐标系下研究的意识，使有些问题可能错过一些直接的简单的解法。滑过二：三角函数复习中知识的开展过程三角函数这章内容最主要的特点之一就是公式多，尤其是三角恒等变换这节内容。老师们往往要学生强化记忆，甚至默写、罚抄，再反复操练，认为熟能生巧，做多了自然就会。然而内容的复习具有阶段性，短期内可能有效果，但时间一长，就渐渐淡忘了。我们应让学生理解知识的开展过程。如复习三角恒等变换时要让学生理解公

3、式的作用用单角的三角函数表示复角的三角函数，公式间的内在关系，使各公式之间形成公式链，通过公式间的内在关系的复习，不仅稳固了学生前面所学内容，还培养了学生换角的思想方法、进一步体会数学上的化归思想；培养了学生将知识链接化、网络化的学习才能，这是对他终生受益的。复习课虽不能像新授课那样细致，但也不能只是知识点的简单罗列，要注重知识的前后联络，可更有效地让学生掌握相关内容。如：诱导公式，一方面可让学生根据角和终边的关系得到此公式，另一方面，也可与后面三角函数的奇偶性联络起来，更方便学生掌握。滑过三：三角函数复习课堂中的人为滑过老师的教学观念、教学习惯也常常造成教学中的“滑过现象。例如多数情况下,老

4、师都很擅长提出引导性问题来发学生考虑,但往往又不留下考虑的空间,而是习惯地自问自答,从而使学生错失许多自主活动的时机，使得“滑过现象发生得自然而然,而老师并不能经常意到。比方,在“求满足的角x时,老师常常在学生还没有考虑或还没有考虑完成就会提出警告：定位要好、定量要准,看它的终边在哪一象限呢?这样一来,就使学生体验“犯错误的时机白白流失。要知道适当地引导学生在关键地方犯些错误,远比正面强调来得深化、有力的多。又如，曾有某老师用这样一道题“假设,为锐角,sin=,cos+=,求cos来锻炼学生灵敏应用公式的才能，但有一学生直观观察后发现：这样的角根本不存在,因为+,该题本身就是一错题。但这使这位

5、老师很不乐意,训斥该生:“你能学会使用公式就不错了,就会胡思乱想。老师对这种“求异思维不是宽容,不是肯定，而是排斥,任其“滑过,着实令人扼腕。诚然,这道错题并不影响使用公式,但学生基于批判性的创造性思维可能是多少公式也难以换来的，善待学生出现的“非标准思路,不使其轻易“滑过,可能不亚于机械地解数十、百道题。这与路政建立中有一条不成文的规定:道路并非越直越好,适当增加转弯是一种科学的做法是一致的。原因在于,笔直的路往往促成车速太快,“一滑而过的效应不仅易于造成路边“景点的流失,而且容易削弱司机的注意力和操作能动性,并滋生其惰性心理。教学中假如老师将教学任务设置的面面俱到、自然顺畅,学生无需费多少

6、心力,即可一蹴而就;或者即便设置了“障碍,但由于教学进程太快,没有留下跨越“障碍的余地，就容易使许多具备探究价值的内容不经意间“滑过,致使学生亲身体验、感悟的时机无形中“流失。二、复习教学中“滑过现象产生的主要原因及对策“滑过多半具有一定的非自觉性和无意性,有着某种程度的“无奈，但“滑过不是纯粹偶尔的发生,有某种程度的必然性。“滑过现象产生的一个根本原因：“应试升学的总目的使得老师在设计教学时,总是围绕一定任务,按照预设的轨道,系统、有序的展示“善始善终的完好性和“精讲多练的实效性。这就容易形成一种稳定、标准、整齐划一的教学气氛,使一些有可能“扰乱课堂秩序的人为“滑过。在复习教学中产生“滑过现

7、象的主要原因还有：老师对数学根本概念的教学重视不够；对本章内容的知识体系缺少足够的认识，对知识间的内在联络和前后照应把握不充分，还有突出学生的主体性不够。“滑过现象的产生也和老师的教学观念、教学风格和习惯行为有着必然联络当然也受着一些客观因如教学内容、教学时间以及评估要求等的制约。因此要想有效地防止“滑过现象的发生和蔓延,不能寄望于零星的“查缺补漏,惟有靠老师形成一种多元教学理念宽容性、选择性、过程性等,而不固守于定的教学风格和习惯行为,从教学观念上扎下一种“防滑的意识。要靠老师精心备课，既要备教材，使得知识点覆盖要全面，要理清知识间的内在联络，要重视根本概念，要重视知识的生成过程；又要备学生

8、，教学中要换位考虑，显然这不是一件轻而易举的短期行为，要老师不断地在行动中求开展,与时俱进,逐步浸透考虑、修正的自觉性。要想有效地防止“滑过现象，一些根底性准备必须引起注意：1尊重教学系统的“自组织性。教学并不总按预设的轨在这个动态过程中活动,不确定因素很多,具有明显非线性开展的“自组织特性，不能一味地追求“严谨、“有序、“完好，非要讲完预设的内容，要打破“导入讲解概念、定理示范例题变式练习小结的老框框,视教学为一个开放性系统,使学生真正成为教学“生活中的人，因为学生的活动可能由于“超出预期的深化性,而滞延了后续任务的呈现.不能认为“没有好的终结或“没有完成预定任务就是一种失败的教学.其实,学

9、生在自主参与的教学活动过程中所获得的知识和才能,不会弱于“圆满地说教和“模拟练习的效果.只有解除了“框框的束缚,教学才会放开手脚,容忍“歧义、接纳“质疑、捕捉“异类信息就会成为一种自觉的行为,“滑过的时机自然也就减少.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有

10、目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的

11、幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。2先做后学,且慢说破。视数学教学过程为一个活动过程,将主体的“做数学摆在突出位置。对一些关键问题、关键环节“且慢说破,留下学生探究、考虑的空间,让其首先在自主参与的活动中产生体验。老师的睿智不是表如今“先知于学生、“胜学生一筹上,而是表达在“与学生同步、甚至“落后于学生上。课堂的节拍随学生的活动起伏,而不受老师的牵引左右。当然这些都不是容易做到的,但是“先做后学,且慢说破的原那么却是容易把握的,以此为根底,在逐渐富教学机智的同时,也会有效地预防“滑过现象发生.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问