202X年高考数学总复习第二部分高考22题各个击破2.1函数概念、性质、图象专项练课件文

1、专题二函数与导数函数概念、性质、图象专项练-3-1.函数函数:非空数集非空数集A非空数集非空数集B的映射的映射.(1)求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义.(2)求函数值域要优先考虑定义域求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有常用方法有:单调性法单调性法;图象法图象法;根本不等式法根本不等式法;导数法导数法.2.函数的奇偶性函数的奇偶性:假设函数的定义域关于原点对称假设函数的定义域关于原点对称,那么那么f(x)是偶是偶函数函数f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数是奇函数f(-x)=-f(x).3.函数的周期性函数的周期性:(1)假

2、设假设f(x)=f(a+x)(a0),那么那么T=a;(2)假设假设f(x)满足满足f(a+x)=-f(x),那么那么T=2a;(3)假设假设f(x+a)= (a0),那么那么T=2a;(4)假设假设f(x+a)=f(x-b),那么那么T=a+b.4.判断函数单调性的方法判断函数单调性的方法:(1)定义法定义法;(2)导数法导数法;(3)复合函数根据复合函数根据同增异减的判定法那么同增异减的判定法那么.-4-5.函数图象的几种常见变换函数图象的几种常见变换(1)平移变换平移变换:左右平移左右平移“左加右减左加右减;上下平移上下平移“上加下上加下减减.(2)翻折变换翻折变换:将将y=f(x)在在

3、x轴下方的图象翻折到上方轴下方的图象翻折到上方,与与y=f(x)在在x轴上方的图象合起来得到轴上方的图象合起来得到y=|f(x)|的图象的图象;将将y=f(x)在在y轴左侧局轴左侧局部去掉部去掉,再作右侧关于再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到轴的对称图象合起来得到y=f(|x|)的图象的图象.(3)对称变换对称变换:假设假设y=f(x)的图象关于直线的图象关于直线x=a对称对称,那么有那么有f(a+x)=f(a-x)或或f(2a-x)=f(x)或或f(x+2a)=f(-x).y=f(x)与与y=f(-x)的图象关于的图象关于y轴对称轴对称;y=f(x)与与y=-f(x)的图象关的图象关于于x

4、轴对称轴对称.y=f(x)与与y=-f(-x)的图象关于原点对称的图象关于原点对称.-5-(4)函数的周期性与对称性的关系:假设f(x)的图象有两条对称轴x=a和x=b(ab),那么f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|;假设f(x)的图象有两个对称中心(a,0)和(b,0)(ab),那么f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|;假设f(x)的图象有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,0)(ab),那么f(x)必为周期函数,且它的一个周期是4|b-a|.6.两个函数图象的对称关系-6-一、选择题(共12小题,总分值60分)1.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增

5、区间是()A.(-,-2)B.(-,1)C.(1,+)D.(4,+)D解析 由题意可知x2-2x-80,解得x4.故定义域为(-,-2)(4,+),易知t=x2-2x-8在(-,-2)内单调递减,在(4,+)内单调递增.因为y=ln t在t(0,+)内单调递增,依据复合函数单调性的同增异减原那么,可得函数f(x)的单调递增区间为(4,+).应选D.-7-A.bacB.abcC.bcaD.ca0,且且1bxax,那么那么()A.0ba1B.0ab1C.1baD.1a0时1bx1,a1,又bxb0,0c1,那么那么()aclogbccalogcbC.accbB故A不正确.由以上解析可知,B正确.对

6、于C,0cb0,acbc,故C不正确.对于D,0cb0,ca2,故排除A,C;当x+时,y+,故排除B,满足条件的只有D,应选D.-14-B-15-11.(2021全国全国,文文12)设函数设函数 那么满足那么满足f(x+1)0且2x0,即-1x0时,f(x+1)f(2x)显然成立;当x+10时,x-1,此时2x0,假设f(x+1)2x,解得x1.故x-1.综上所述,x的取值范围为(-,0).-16-12.(2021全国全国,文文12)f(x)是定义域为是定义域为(-,+)的奇函数的奇函数,满足满足f(1-x)=f(1+x),假设假设f(1)=2,那么那么f(1)+f(2)+f(3)+f(50

7、)=()A.-C解析 f(-x)=f(2+x)=-f(x),f(x+4)=f(x+2)+2=-f(x+2)=f(x).f(x)的周期为4.f(x)为奇函数,f(0)=0.f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0),f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.f(1)+f(2)+f(50)=f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2.-17-二、填空题(共4小题,总分值20分)13.(2021全国,文13)函数f(x)=log2(x2+a),假设f(3)=1,那么a= .解析 因为f(3)=log2(9+a)=1,所以9+a=2,即a=-7.-7 14.函数函数f(x)是定义在是定义在R上的奇函数上的奇函数,当当x(-,0)时时,f(x)=2x3+x2,那么那么f(2)=. 12 解析 因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).又因为当x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,所以f(2)=-f(-2)=-2(-8)+4=12.-18-19-16.设设f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且且g(x)为偶函数为偶函数,h(x)为奇函数为奇函数,假设存假设存在整数在整数m,当当x-1,1时时,不等式不