巧添运算符号和括号

1、巧添运算符号和括号【知识综述】 以前，我们学习了添运算符号和括号的简单趣题 , 这一讲我们再 来深入地学习有关解答这类趣题的一些方法和技巧。添运算符号和括号 , 通常采用尝试探索法、尝试探素法有两种：1. 如果题目中的数比拟简单 ,可以从等式的结果入手 ,推想哪些 算式能得到这个结果 , 然后拼奏出所求的算式。2. 如果题目中的数多 , 结果也较大 ,可以考虑先用几个数凑出接 近于等式结果的数 ,然后再进行调整 , 使等式成立。通常情况下 , 要根据题目的特点选择方法 , 有时将以上两种方法 结合起来使用 , 更有助于问题的解决。【典型例题 1】你能在下面4个2之间添上+、一、或(),使算式成

2、立吗？2 2 2 2=4思路点拨 ：因为题中等号两边的数都比拟简单 , 我们可以从算式 的结果入手 , 也就是用倒推的方法来分析。这道道题最后的结果是 4, 而式子中最后一个数是 2, 我们可以从以下几方面进行推想 : 口+2=4, 口 2=4, 口X 2=4, 口宁2=4,然后再求出符合题目要求的算式。从口+2=4考虑, 前面 3个 2必须组成得数是 2的算式，有： 2 2 22=42-2+2+2=42X2 22=42 2 2+ 2=4 2 X 2-2 + 2=42- 2X 2+ 2=4从口 2 =4考虑，前三个 2必须组成得数是 6的算式，有：2+ 2+ 2 2=42X 2+ 2 2=42

3、+ 2X 2 2=4从口 X 2=4考虑，前三个2必须组成得数是2的算式，有：2 - 2X 2X2=4 2 + 2宁 2X2=4 2 2 + 2=4 2X 2 2X2=42X 2-2X2=4从口宁2=4考虑,前3个2必须组成得数是8的算式，有：2X 2X 2-2=42 X 2 + 2+ 2=42 + 2X 2-2=4小试身手：1. 在下面每组数中添上 +、 14 4 4 4=8 35 5 5 5=102. 在下面每组数中添上 +、 14 4 4 4 4=8 39 9 9 9 9=183. 在下面每组数中添上 +、 -(1) 8 8 8 8=0(3)8 8 8 8=2x、或(),使算式成立。 1

4、7 7 7 7 7=0 37 7 7 7 7=2 【典型例题 2】 在下面各数之间添上 +、1 2 3 4 5=10、X、宁或(),使算式成立(2) 3 3 3 3=6(4)7 7 7 7=14、X、宁或(),使算式成立(2) 3 3 3 3 3=9(4)6 6 6 6 6=12X、宁或(),使算式成立(2) 8 8 8 8=1(4)8 8 8 +(2)7 7 7 7 7=1(4)7 7 7 7 7=3X、或(),使算式成立。思路点拨 ：我们运用倒推的方法 , 从结果 10 入手 , 因为最后一个数是5, 所以我们可以从以下几种情况中进行推想：口 +5=10口 -5=10口 X 5=10口 5

5、=10从口 +5=10考虑, 前 4 个数必须组成得数是 5 的算式, 有：(1+2) 3+4+5=10(1+2) X3-4+5=10从口 -5=10 考虑, 前 4 个数必须组成得数是 15 的算式, 有：1+2+3X4-5=10从口 X 5=10考虑,前4个数必须组成得数是2的算式，有：(1x2X3-4)x5=10(1+2+3-4)X 5=10从口 5=10考虑, 前 4个数必须组成得数是 50 的算式 , 这样才能符合 算式要求 , 但前 4 个数是无法组成这样的算式的。所以 5 之前添除号 不成立。小试身手：1.在下面各数中添上+、一、x、或(),使算式成立。(1)4 1 2 5=10

6、4 1 2 5=10(2 2 3 5 6=6 2 3 5 6=6(3) 3 4 5 6 8=8 3 4 5 6 8=8(4) 3 4 2 1=6 3 4 2 1=62. 在两数中间添运算符号及括号 ,使算式成立。(1)10 6 2=4 2(2)12 4 4=10 3(3) 8 4 2=4 4(4) 9 2 3=3 3【典型例题 3】有2,5,6,10四个数，在它们之间添上+、一、X、宁或()使它们的 结果是 24(每个数只能用一次 )。思路点拨 ：此题采用凑数法使这四个数组成结果等于 24的算式。可 以从结果等于 24的一些算式中去考虑，女口 2X 12=24,4X6 =24,30 6=24,

7、120 - 5=24 等。根据2X 12=24,得2X (10 X 6- 5)=24, 10-5X (2 X 6)=24 , 2X (10 + 5X 6)=24根据 4X 6=24,得:10 X 2-5X 6=24根据 30-6=24,得:10 X (5-2)-6=24根据 120-5=24,得:10 X2X6-5=24小试身手：有一种“凑 24的游戏 , 规那么是这样的 : 给出4个数(一般在 12以内), 通过四那么运算 (允许用括号 )组成一个算式 , 使算式的结果是 24, 谁先 算出谁获胜。请你想想下面几组数怎样“凑 24 .1. 3 5 2 12. 1 2 3 43. 2 6 8

8、5【典型例题 4】在下面式子中适当的地方添上+、-、x或，使算式成立。7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=1400思路点拨： 这道题最后的结果比拟大 , 那我们就要尽量想出一些大数 来, 使它与 1400比拟接近。如 777+777=1554,这个数比 1400大 154, 然后我们把剩下的 4个 7凑够 1 54,减掉就行了777+777-77-77=1400 此还有其他方法、请同学们自己研究一下。 小试身手：1. 在以下式子中适当的地方添上运算符号及括号 ,使算式咸立。 (1)6 666666666=1200(2)8 888888888=1600(3) 5 555555555 5 5=

9、1000(4) 22222222 2=1000(5) 6 6 6 6 6 6 6=6002. 对于以下各式 ,按要求添运算符号 , 使算式成立。(1) 在以下式子中适当的地方添上“ +或“一 , 使算式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=219 8 7 6 5 4 3 2 1=23(2) 添一个“X和七个“ + ,使算式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9=100(3) 只添两个“ +和两个“ - , 使算式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=1003. 在以下算式中适当的地方添上 ( ), 使算式成立。(1) 1+2 X 3+4X 5+6X 7+8X 9=505(2) 215

10、- 89X 3+111 + 3-2=87【综合练习】1在下面 4 个 8 之间添上 +、X、+或，使算式成立。88 8 8 =162在以下式子中添上 +、- 、X、+或( ),使算式成立。55 5 5 5=05 5 5 55=15 55 55=255 5 5 5=355 5 5 5=45 5 5 55=55 55 55=655 5 5 5=73在以下各数中添上 +、-、X、+或( ),使算式成立。1 2 3 4 5=201 2 3 4 5=204 在以下式子中添上运算符号或括号 , 使算式成立20 2 2=2 2 3 20 2 2=2 2 35 用 2,.3,4,6 四个数字组成一个结果是 24 的算式6 在下面式子中适当的地方添上运算符号 , 使算式成立9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9=21127 在下面式子中添上运算符号或括号 , 使算式成立。1 2 3 4 5 6