可靠性工程2014.3

1、5. 可靠性分配可靠性分配5.1 概述概述5.2 可靠性分配的准则可靠性分配的准则5.3 典型系统常用的可靠性分配方法典型系统常用的可靠性分配方法 5.3.1 串联系统的可靠性分配串联系统的可靠性分配 5.3.2 并联系统的可靠性分配并联系统的可靠性分配 5.3.3 有约束条件的产品任务可靠性分配方法有约束条件的产品任务可靠性分配方法5.4 可靠性分配注意事项可靠性分配注意事项1、可靠性分配的概念系统可靠性分配就是将使用方提出的，在系统设计任务书(或合同)中规定的可靠性指标，从上而下，由大到小，以整体到局部，逐步分解，分配到各分系统，设备和元器件。5.1 概述概述2 2、可靠性、可靠性预计和预

2、计和分配的关系分配的关系 预计预计是根据系统的是根据系统的元件、部件和分系统元件、部件和分系统的可靠性来推测系统的可靠性来推测系统的可靠性。的可靠性。 是一个局部到整体、是一个局部到整体、由小到大、由下到上由小到大、由下到上的过程，是一种的过程，是一种综合综合的过程。的过程。 分配分配是把系统规定是把系统规定的可靠性指标分给分的可靠性指标分给分系统、部件及元件，系统、部件及元件，使整体和部分协调一使整体和部分协调一致。致。 是一个由整体到局是一个由整体到局部、由大到小、由上部、由大到小、由上到下的过程，是一种到下的过程，是一种分解分解过程。过程。 可靠性可靠性维修性维修性安全性安全性保障性保障

3、性可靠性目标可靠性目标比比 较较更更 改改设设 计计系统可靠性指标系统可靠性指标分配给分系统分配给分系统分配给设备分配给设备技术条件技术条件系统可靠性预计系统可靠性预计分系统可靠性预计分系统可靠性预计设备可靠性预计设备可靠性预计可靠性、维修性、安可靠性、维修性、安全性和保障性分析全性和保障性分析调研调研单元可靠性预计单元可靠性预计确定可靠性指标和设计准则确定可靠性指标和设计准则评评估估3、系统可靠性分配的目的和用途、系统可靠性分配的目的和用途目的是使各级设计人员明确其可靠性设计要求，目的是使各级设计人员明确其可靠性设计要求，根据要求估计所需的人力、时间和资源，并研究根据要求估计所需的人力、时间

4、和资源，并研究实现这个要求的可能性及办法。实现这个要求的可能性及办法。根据系统设计根据系统设计任务书任务书中规定的可靠性指标，按一中规定的可靠性指标，按一定的方法分配给组成系统的分系统、设备和元器定的方法分配给组成系统的分系统、设备和元器件，并写入与之相对应的件，并写入与之相对应的设计任务书设计任务书。如同性能如同性能指标一样，可靠性指标是设计人员在可靠性方面指标一样，可靠性指标是设计人员在可靠性方面的一个设计目标。的一个设计目标。4、可靠性分配的分类、可靠性分配的分类基本可靠性分配基本可靠性分配任务可靠性分配任务可靠性分配5、可靠性分配的特点、可靠性分配的特点这两者这两者有时是相互矛盾有时是

5、相互矛盾的，提高产品的任务可靠性，的，提高产品的任务可靠性，可能可能会会降低其基本可靠性，反之亦然。降低其基本可靠性，反之亦然。在可靠性分配时，要两者之间的在可靠性分配时，要两者之间的权衡权衡，或采取其他不，或采取其他不相互影响的措施。相互影响的措施。6、可靠性分配程序、可靠性分配程序明确系统可靠性参数指标要求分析系统特点选取分配方法（同一系统可选多种方法）准备输入数据进行可靠性分配验算可靠性指标要求5.2 可靠性分配的原理和准则可靠性分配的原理和准则（系统的可靠性指标）（系统的可靠性指标）（对系统设计的综合约束条件）（对系统设计的综合约束条件）1、可靠性分配的原理、可靠性分配的原理系统可靠性

6、分配是求解下面的基本不等式 对于简单串联系统而言，上式就转换为 如果对分配没有任何约束条件没有任何约束条件，则上两式可以有无数个解可以有无数个解；有约束条件，也可能有多个解。因此，可靠性分配的关键在于要确定一个方法，通过它能得到合理的可靠性分配值的唯一解唯一解或有限数量解。或有限数量解。*21),(SniSRRRRRR *21),(SniSgRRRRg )()()()()(*21tRtRtRtRtRSni 对于复杂度高的分系统、设备等，应分配较低的可靠性指标，因为产品越复杂，其组成单元就越多，要达到高可靠性就越困难并且更为费钱。 对于技术上不成熟的产品，分配较低的可靠性指标，对于这种产品提出高

7、可靠性要求会延长研制时间，增加研制费用。对于处于恶劣环境条件下工作的产品，应分配较低的可靠性指标，因为恶劣的环境会增加产品的故障率。当把可靠度作为分配参数时，对于需要长期工作的产品，分配较低的可靠性指标，因为产品的可靠性随着工作时间的增加而降低。对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指标，因为重要度高的产品的故障会影响人身安全或任务的完成。分配时还应结合维修性、保障性，如可达性差的产品，分配较高的可靠性指标，以实现较好的综合效能等。对于已有可靠性指标、货架产品或使用成熟的系统或产品，不再进行可靠性分配，同时，在进行可靠性分配时，要从总指标中剔除这些单元的可靠性值。5.3 典型系统常用的可靠性分

8、配方法典型系统常用的可靠性分配方法1.等分配法（平均分配法）等分配法（平均分配法） 将系统的可靠度平均分配给各单元的方法。 对于n个子系统组成的串联系统，设子系统的可 靠度为Ri，则系统的可靠度为： 即 5.3 .1串联系统的可靠性分配串联系统的可靠性分配nSnSiRRR 1niniSRRR1nsi/*等分配法适用设计初期，方案论证阶段，当产品没有继承性，产品定义并不十分清当产品没有继承性，产品定义并不十分清晰时晰时所采用的最简单的分配方法。可用于基本可靠性和任务可靠性的分配。例例5-1 某型抗荷服是由衣面、胶囊、拉链三个部分串联组成，若要求该抗荷服的可靠度指标为0.9987，试用等分配法确定

9、衣面、胶囊、拉链的可靠度指标。解：由题意知该系统为串联系统， 应用等分配法确定可靠度指标： 99957. 09987. 033*SRRRR拉链胶囊衣面9987. 0*sR2.评分分配法评分分配法适用于方案论证阶段和初步设计阶段，缺乏可靠性数据情况下，通过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的几种因素进行评分几种因素进行评分，进行综合分析而获得各单元产品之间的可靠性相对比值，根据评分情况给每个分系统或设备分配可每个分系统或设备分配可 靠性指标。靠性指标。主要用于分配系统的基本可靠性和分配串联系基本可靠性和分配串联系统的任务可靠性统的任务可靠性，一般假设产品服从指数分布 评分因素和评分原则评分因素和

10、评分原则复杂度复杂度根据组成单元的元部件数量，以及它们组装的难易程度来评定，最复杂的评最复杂的评1010分分，最简单的评1分。技术水平技术水平根据目前的技术水平和成熟程度来评定，水平最低的评水平最低的评1010分分，水平最高的评1分。工作时间工作时间单元工作时间最长的评单元工作时间最长的评1010分，分，最短的评1分。环境条件环境条件单元工作过程中会经受极其恶劣而严经受极其恶劣而严酷的环境条件的评酷的环境条件的评1010分分，环境条件最好的评1分。 为第i个单元的评分数；为第i个单元，第j个因素的评分数；为系统的评分总数；为第i个单元的评分系数；分配给每个单元的故障率；为系统的可靠性指标*si

11、iC/iiC 41jijirniio评分分配法原理分配步骤分配步骤确定系统的基本可靠性指标，对系统进行分析，确定评分因素。确定该系统中“货架”产品或已单独给定可靠性指标的产品。聘请评分专家，专家人数不宜过少（至少5人）。产品设计人员产品设计人员向评分专家介绍产品及其组成部分的构成、工作原理、功能流程、任务时间、工作环境条件、研制生产水平等情况或专家通过查阅相关技术文件获得相关信息。评分。首先由专家按照评分原则给各单元打分，填写评分表格再由负责可靠性分配的人员，将各专家对产品的各项评分综合，即每个单元的4个因素评分为各专家评分的平均值，填写表格。按公式分配各单元可靠性指标。例例5-2发动机有燃油

12、、滑油、防喘、供气防水、点发动机有燃油、滑油、防喘、供气防水、点火等主要系统。系统总可靠度为火等主要系统。系统总可靠度为0.9，工作时间为，工作时间为400h,试按试按评分法评分法给定各系统分配的可靠度指标。给定各系统分配的可靠度指标。解：已知RS=0.9，t=400h，五个系统的评分数据 列入下表5.1中，并将该表5.1中数据代入。 根据各分系统的四种因素评分，通过计算得评分系数Ci代入式 最后，通过i*求Ri htRSSS/1034.26400/ )9 . 0ln(/ )ln(5 SC ii并进行验算，分配是否合理并进行验算，分配是否合理 序序号号系统系统名称名称复复杂杂度度ri1技术技术

13、水平水平ri2工作工作时间时间ri3环境环境条件条件ri4分系分系统评统评分数分数wi分系分系统评统评分系分系数数 Ci分系统的故分系统的故障率障率i*10-5 h-1分系分系统可统可靠度靠度Ri1燃油系统燃油系统10610530000.48012.640.9512滑油系统滑油系统6510824000.38410.110.9603防喘系统防喘系统54475600.0902.370.9914供气防水供气防水44442560.0411.080.9965点火系统点火系统4222320.0050.130.999总总计计发动机部发动机部分分系统分分系统_62481.0026.340.9表5.1评分法分配

14、可靠度3.利用预计值的分配法利用预计值的分配法当对某一系统进行可靠性预计后，有时发现该系统可靠度预计值Rsy小于要求小于要求该系统应该达到的可靠度值Rsq，即 Rsy Rsq 时必须重新分配可靠度。时必须重新分配可靠度。1）各组成单元的预计失效概率很小时（qiy0.1）2）各组成单元的预计失效概率较大时（1）各组成单元的预计失效概率很小时（）各组成单元的预计失效概率很小时（ qiy0.1）串联系统由n个单元组成， nisyRR1iysysyqR 1yyqRii1 式中 Rsy系统的可靠度预计值； Riy单元的可靠度预计值； qsy系统的失效概率预计值； qiy单元的失效概率预计值； nyyyn

15、nkjkyjyniiyniiysyqqqqqqqq.211,11)1(.1)1(12 ）（式中 n2系统的全部组成单元中，每两个失效 概率相乘的组合数，即22nCn 由于 qiy0.1，可舍去则即 另外，由于qipqiy (i=1n)则 nyyynnkjkyjyniiyniiysyqqqqqqqq.211,11) 1(.1)1 (12 ）（ niiysyqq111）（nyyyniiysyqqqqq .211npppniipsqqqqqq .211qsq 和 qip分别为要求系统达到的失效概率值和失效概率分配值。nyyynnkjkyjyqqqqq.211,)1(.2 将两边同时乘以 可得，sys

16、qqqsysqnysysqysysqysqqqqqqqqqqq .21 将与进行比较，可得系统中各组成单元的 可靠度分配公式：npppniipsqqqqqq .211）（nqqqqsysqyp1iii 由 ，可求得各组成单元的可靠度分配值。ppqRii1 即 nyyyniiysyqqqqq .211例5-3 某系统的可靠性逻辑框图如下图1所示，在进行系统可靠性预计时，各单元的可靠度分别取RA=0.9、RB =0.92、 RC =0.94、 RD =0.96 ,若要求该系统的可靠度为0.9，问该系统的4各单元的可靠度应为多少？解： 首先判断该系统是否需要重新进行可靠性分配 Rsy= RAy RB

17、y RCy RDy=0.90.920.940.96=0.7470.9故 分配结果合理。分配结果合理。（2）各组成单元的预计失效概率较大时）各组成单元的预计失效概率较大时串联系统，n个组成单元均服从指数分布的情况：nyyyniiysy .211npppniipsq .211式中 sy系统的失效率预计值； iy第i 个单元的失效率预计值； sq要求系统达到的失效率值； ip第i 个单元的失效率分配值；两边同时乘 得 sysq sysqnysysqysysqysq .21 和进行比较得）（nsysqyp1iii 指数分布ttRetRt)(ln ）（依据各单元某时刻t的可靠度预计值，求失效率预计值 及

18、系统的失效率sy 可根据要求系统该时刻的可靠度，求出要求系统达到的失效率 ttR)(lniyiy ttR)(lnsqsq ）（nsysqyp1iii 例5-4 某系统的可靠性逻辑框图如下图某系统的可靠性逻辑框图如下图2所示，所示，5个个组成单元的寿命均服从指数分布，在进行系统可靠组成单元的寿命均服从指数分布，在进行系统可靠性预计时，已知在系统工作到性预计时，已知在系统工作到1000h的时候，的时候，5个单个单元的可靠度分别取元的可靠度分别取R1=0.9、R2 =0.85、 R3 =0.8、 R4 =0.75 、 R5 =0.7 ,若要求该系统工作到若要求该系统工作到1000h时的可时的可靠度不

19、小于靠度不小于0.7，那么此时该系统的，那么此时该系统的5个单元的可靠个单元的可靠度应为多少？度应为多少？解： 首先判断该系统是否需要重新进行可靠性分配 在1000h时 Rsy(1000)= R1y (1000) R2y (1000) R3y (1000) R4y (1000) R5y (1000) =0.90.850.80.75 0.7 =0.3213Rsq(1000)=0.7故故 分配结果合理。分配结果合理。4.阿林斯分配法阿林斯分配法考虑重要度重要度的分配法，假设n个单元串联且服从指数分布串联且服从指数分布(1)根据过去积累或观察和估计得到的数据，确定单元失根据过去积累或观察和估计得到的

20、数据，确定单元失效率效率i(2)根据根据分配前系统失效率分配前系统失效率S,确定各单元的重要度分配因确定各单元的重要度分配因子子(3)计算计算分配的单元失效率分配的单元失效率(4)计算计算分配单元的可靠度分配单元的可靠度 (5)检验分配结果检验分配结果niisiW1ii sW iiiiSWRR 表示系统要求表示系统要求的失效率的失效率s例例5-5某某串联串联系统由系统由7个服从个服从指数分布指数分布的单元组成，各单的单元组成，各单元的失效率分别为元的失效率分别为试计算系统的失效率试计算系统的失效率 及工作及工作1000h的可靠度的可靠度RS(1000)，现要求该系统的失效率降低到现要求该系统的

21、失效率降低到 各单元的各单元的失效失效率应为多少？如果希望系统工作率应为多少？如果希望系统工作1000h的可靠度达到的可靠度达到0.99各单元可靠度又为多少？各单元可靠度又为多少？,/107 . 051h ,/101 . 052h ,/102 . 053h ,/1035. 054h ,/1025. 055h ,/105 . 156h h/100 . 257 S ,/1015h 解解：计算系统的失效率计算系统的失效率 和可靠度和可靠度RS(1000)S hi/101 . 5100 . 2.35. 02 . 01 . 07 . 05571iS）（9503. 0)1000(1000101 . 5S5

22、 eeRts 计算计算 时各单元失效率时各单元失效率 ，工作，工作1000h时时 的可靠度的可靠度h/1015S i 99. 0S R iR sW iiiiSWRR 检验分配结果检验分配结果niisiW1ii1373. 01 . 57 . 011sW同理，可求得：W2=0.0196,W3=0.0392,W4=0.0686,W5=0.0490,W6=0.2941, W7=0. 3922h/101373.01011373.05511sW同理，可求得：同理，可求得：,h/100392. 0,h/100196. 05352,h/103922. 0,.h/100686. 05754计算分配到单元的可靠度

23、计算分配到单元的可靠度iR计算各单元分配到的失效率计算各单元分配到的失效率i确定各单元的重要度分配因子确定各单元的重要度分配因子iW9986.099.01373.0S11WRR同理，可求得：同理，可求得：9961. 0.9993. 0,9996. 0,9998. 07432RRRR检验分配结果检验分配结果hi/101103922.0.0686.00396.00196.01373.05571iS）（99.09961.0.9996.09998.09986.071SiiRR经验算均满足要求。经验算均满足要求。5.代数分配法（代数分配法（AGREE分配法）分配法）适用于适用于指数指数分布的分布的串联串

24、联系统系统考虑了系统的各单元或子系统的复杂度、重要度、复杂度、重要度、工作时间工作时间以及以及它们与系统之间的失效关系。它们与系统之间的失效关系。单元重要度Wi单元的故障故障对系统故障的影响程度。（权重）单元复杂度 Ki单元中所含零部件含零部件与系统中零部件总数之比。irirNW 第i 个单元故障引起系统故障次数第i 个单元故障总次数niiiiinnNnK1第i 个单元的零部件数系统中零部件总数如果系统的可靠度服从指数分布，即 ，则将（2）代入（1）式，可得各单元分配的失效率应为i1WNnisi 分配到第分配到第i个单元的失效率个单元的失效率系统的失效率系统的失效率tSseR tRSSln （

25、1）（2）iiSitNWRn lni例5-6 一个4单元串联系统，要求在连续工作48h期间内系统的可靠度RS=0.96，而单元1，2的重要度W1=W2=1，单元3工作时间为10h，重要度W3=0.9，单元4的工作时间为12h，重要度W4=0.85，已知他们的重要零部件数分别为10，20，40，50，问应该怎样分配它们的可靠度？解：系统的重要零部件总数为解：系统的重要零部件总数为 由由 计算得计算得12041 iinNiiSitNWRn lni111100007. 048112096. 0ln10ln htNWRnS 同理，可得由 可 01200151. 0100001

26、4. 048hhh）（，）（，）（9966. 04800007. 0111 eeRt iiiteR 9802. 0129851. 0109933. 048432）（，）（，）（RRR96. 09802. 09851. 09933. 09966. 0S R系系统统的的可可靠靠度度为为6.努力最小算法（再分配法）努力最小算法（再分配法）基本思想：认为可靠性较低的分系统（单元）改认为可靠性较低的分系统（单元）改进起来越容易，反之则越困难（经验亦如此），进起来越容易，反之则越困难（经验亦如此），把原来可靠度较低较低的分系统的可靠度都提高到某提高到某个值，个值，而对原来可靠度较高较高的分系统的可靠度保保

27、持不变。持不变。步骤：步骤：（1）将分系统可靠度由低到高排列：）将分系统可靠度由低到高排列：n1kk21RRRRR00 （2）把可靠度较低的）把可靠度较低的 都提高都某个值都提高都某个值R0，而原来的而原来的 保持不变，则系统可靠度保持不变，则系统可靠度 同时，又要满足规定的系统可靠度指标的要求，即同时，又要满足规定的系统可靠度指标的要求，即（3）确定）确定K0及及R0，即哪些分系统的可靠度需要提高，即哪些分系统的可靠度需要提高，并提高到什么程度，可由下式求得并提高到什么程度，可由下式求得 nkiikSRR1000R n1kiik0ss00RRRR0k21R.RR，n1kR.R0 1.21RR

28、r1n111SR.njRjjnjiij，令，其中(1)K0就是满足上不等式就是满足上不等式（1）的最大值，则的最大值，则（4）检验分配结果是否合理。）检验分配结果是否合理。) 2(RRR001/k11k*s0nji11，2RRr1n111iSR.njRjjnjij，令其中(1)例5-7 某一系统由三个分系统串联组成，各分系统可靠度预计值为R1=0.8, R2=0.85, R3=0.9,试求系统可靠度预计值RS 现要求RS* =0.7，请按努力最小算法做可靠性分配。解：（1）（2）排序R1 R2 R3，同时确定Rn+1=R3+1=R4=1j=1时， Rj=R1=0.8需再分配。需再分配。7 .

29、0612. 09 . 085. 08 . 0R31 iiSRj432111311ii11n1jiiS1R915.07 .0R7 .0RRrrRRRjj同理，可求得j=2时， Rj=R2=0.85j=3时， Rj=R3=0.9所以，j=2是使不等式（1）成立的最大值，即k0=2jjjRRR882.07 .0R7 .0RRrr2/143211312ii11n1jiiS29 .0R888.07 .0R7 .0RRrr3/1431131311n1S3jiijjiijR001/k11k*s0RRRnji由（2）式可得即（3）检验结果882. 00.90.7RR0.7RRR1/21/2431/k11k*s

30、000nji不不变变而而9 . 0R,882. 0R,882. 0R321 最最小小。满满足足要要求求，且且所所需需努努力力7 . 07001. 09 . 0882. 0882. 0RRRR321S 练习题设串联系统四个单元的可靠度值分别为R1=0.9507， R2=0.9570， R3=0.9856，R4=0.9998。如果设计规定该串联系统的可靠度R=0.9560，试进行该串联系统的可靠度再分配。解：（1）（2）排序R1 R2 R3 R4 ，同时确定Rn+1=R4+1=R5=1 j=1时， Rj=R1=0.9507需再分配。9560. 08965. 09998. 09856. 0957.

31、09507. 0R41iiSRjiijjiijRRRRR0138. 19560. 0R9560. 0RRrr543211141111n1S1jiijnjiijRRRR985. 0956. 0R956. 0RRrr21543211412111S29856. 0R9852. 0956. 0R956. 0RRrr31S3jiijjiijRR所以，k0=2不变而9998. 0R,9856. 0R,985. 0R,985. 0R4321最小。满足要求，且所需努力检验9560. 09561. 09998. 09856. 0985. 0985. 0RRRRR4321S1.冗余系统等

32、分配法冗余系统等分配法式中式中 FS系统的故障概率； RS 系统的可靠度； Fi 单元的故障概率； Ri 单元的可靠度； n 系统的并联单元个数。5.3.2并联系统的可靠性分配并联系统的可靠性分配nSiSSiinSiRRRFRFFF 111,1,又又例5-8 某系统是由两个元件并联组成的冗余系统，已知系统可靠度RS=0.90，请用等分配法给两个单元分配可靠度。解：684.09 .011112 nSiRR2.经验比例分配法经验比例分配法设两个单元的失效率分别为1和2，系统失效率为S由又tFtet 1ttttFFFSSS212121 如已知如已知则式中 2121 tttSSS 1222121211

33、同同理理，；个个单单元元的的失失效效率率估估计计值值第第11 ；个个单单元元的的失失效效率率估估计计值值第第22 系系统统工工作作任任务务时时间间。t例5-9 已知并联系统的两个单元的估计失效率为0.001h-1与0.002 h-1系统失效率为0.003（RS=0.86）,工作时间为50h,试求分配给各单元的可靠度。解：满满足足要要求求。经经验验证证则则86.0899.0)1)(1(1578.0760.001095.050003.0001.0002.00055.050003.0002.0001.0212500055.0112221211 RRReReeRttSttSS 5.3.3 有约束条件的产品任务可靠性分有约束条件的产品任务可靠性分配方法（直接寻查法）配方法（直接寻查法）思路：思路：每次在串联产品中任务不可靠度每次在串联产品中任务不可靠度最大的一级上并联一个冗余单元，并检最大的一级上并联一个冗余单元，并检查约束条件。查约束条件。在约束条件允许范围内，通过一系列试探，可以使系统任