人教版高中数学第一册上第一章含绝对值的不等式解法知识点

1、人教版高中数学第一册上第一章含绝对值的不等式解法知识点解含绝对值符号的不等式的根本思想是去掉绝对值符号，使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式。以下是第一章含绝对值的不等式解法知识点，请同学们查看。一、含有绝对值不等式的几种去掉绝对值符号的常用方法去掉绝对值符号的方法有很多，其中常用的方法有：1.定义法去掉绝对值符号根据实数绝对的意义，即| x | =，有：| x |2.利用不等式的性质去掉绝对值符号利用不等式的性质转化为| x |3.平方法去掉绝对值符号.对于两边都含有单项绝对值的不等式，利用| x |= x可在两边脱去绝对值符号求解，这样解题要比按绝对值定义，讨论脱去绝对值符号解题简捷.解

2、题时还要注意不等式两边变量与参变量的取值范围，假如没有明确不等式两边均为非负数，需要分类讨论，只有不等式两边均为非负数，式时，才可以直接两边平方，去掉绝对值符号，尤其是解含参数不等式更必须注意的一点.4.零点分段法去掉绝对值符号.所谓零点分段法是指：设数x，x，x，.，x是分别使含有|x-x|，|x-x|，|x-x|，.，|x-x|的代数式中相应的绝对值为零，称x，x，x，.，x为相应绝对值的零点，零点x，x，x，.，x将数轴分为n+1段，利用绝对值的意义化去绝对值符号，从而得到代数式在各段上的简化式，从而化为不含绝对值的不等式组来解.即令每一项等于零，得到的值作为讨论的分区点，然后再分区间讨

3、论绝对值不等式，最后应求出解集的并集.零点分段法是解含有多个绝对值符号的不等式的常用手段，这种方法主要表达了化归、分类讨论等数学思想方法，它可以把求解条理化，思路直观.5.数形结合法去掉绝对值符号解绝对值不等式有时要利用数形结合，利用绝对值的几何意义，画出数轴，将绝对值转化为数轴上两点的间隔 求解.数形结合法形象、直观，可以使复杂问题简单化，此解法适用于| x-a|+| x-b |m或| x-a|+| x-b |二、几点本卷须知1.根据绝对值定义，将| x |2.| x |3.解不等式问题与集合运算有亲密联络，在应用集合有关内容处理绝对值不等式的过程中，要注意在不等式组的解集中，对不等式端点值

4、的取舍情况.再有，因为已学习了集合表示法，所以不等式的解集要用集合形式表示，不要使用不等式的形式.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。4.解含有绝对值的不等式的关键是把含有绝对值的不等式转化为

5、不含绝对值符号的不等式，然后再求解，但这种转化必须是等价转化，尤其是平方法去掉绝对值符号时，一定要注意两边非负这一条件，否那么就会扩大或缩小解集的范围.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。5.要学会灵敏运用分类讨论思想