苏科版七下探索三角形全等的条件学案5课时

1、113探索全等三角形的条件学习目标使学生掌握“SAS”的意义，会运用“SAS”来识别两个三角形全等；通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；经历探索全等三角形的条件的过程，让学生体会如何探讨、实践、总结，并培养学生的交流意识与合作能力.学习难点正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。教学过程情景1：从三角形的6个元素（3条边、3个角）中任意选出其中的三个元素，共有多少种不同的选法？（体现分类的思想）在其中的任一种选法选出的3个元素对应相等，这两个三角形是否能全等？（体现研究的目标）共有四中情况：两边一角（两边和它的夹角

2、、两边和它一边的对角）；两角一边（两角和夹边、两角和一角的对边）；边边边；角角角可以让学生讨论在寻找简便方法时如何分类：也可以按边或角来分类，渗透分类思想时，要强调明确分类标准，并且做到不重不漏情景2： 课本111页“做一做”这个活动可以分三步来开展：任意剪一个直角三角形，同学们剪得的三角形全等吗？重新剪一个直角三角形，使全班同学剪下的都全等，说说你的方法，剪下直角三角形，验证并得出结论通过活动使学生进一步明确只有一个条件（直角相等）的两个直角三角形不会全等，有两直角边相等的两个直角三角形全等说明：用长方形纸剪全等的三角形的方法较多，应让学生充分讨论，发表意见，得出一种较简便的方法后再统一动手

3、剪三角形，课本图中所示的方法是利用长方形的一个直角，再定好两条边长，则全班同学剪下的直角三角形一定全等情景3：课本111页观察11-7的三角形，先猜一猜，在量一量，哪两个三角形是全等三角形？ 问题这个活动是第一个活动的延伸和拓展，体现由特“殊到一般”的研究方法通过学生先凭直觉猜想图11-7中哪两个三角形全等，再用工具测量验证猜想是否正确问题培养学生观察、动手操作和做出正确判断的能力同时可让学生说明ABC为什么会和 PMN全等？ABC为什么不会个EDF全等？引导学生关注图中相等的两边所夹角的大小情景4：按条件画三角形问题画图的工具不限，可以用量角器、三角尺、圆规等，要求学生认真、仔细的画图，力求

4、把图画准确，养成良好的画图习惯问题估计学生的画图不会有困难，应要求学生把所画的三角形剪下，并与同学进行比较，观察是否重合，再有学生归纳出结论问题在活动3的基础上要求学生用自己的语言图11.3-1-1ABCDEF情景5：这个活动可以根据学校或学生的实际情况选用如下图，小王和小李各画一个三角形ABC和DEF问题请同学们检查图中三角形上所标的尺寸和角度是否正确？问题你能写出这两个三角形对应相等的条件吗？问题ABC和DEF全等吗?这说明什么？ 同过学生的讨论，明确有两个边和它一边的对应角相等两个三角形不一定全等例题设计教材P.112例1.关于例题教学的建议：例1是本章中的第一个例题，教学时要由学生自己

5、说理，并引导学生关注以下两点；说理的表达形式：采用分行用中文写“因为根据可以得到（所以）”的形式，学生作业时也用这种形式表达；卡通小人给出了说理的另一种形式，目的是让学生了解说理方法的多样性，学生作业中不必用这种形式来说理，这种说理方式较直观地显示了解决问题的思路；使用时记号“SAS”和条件都按边、角、边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应的位置上；正确的书写证明过程，培养学生严密的逻辑思维习惯；说明两个三角形全等，当遇到边、角直接条件不够时，可以从图形本身挖掘隐含条件，如公共边相等、公共角相等、对顶角相等，等等 2如图11.3-1-2，在ABC中，AD为边BC上的中线，延长AD到点E，

6、使DE=AD，连接BEABC的面积与ABE的面积相等吗？请说明理由说明：通过本例题的教学，培养学生思考和分析问题的能力；用转化的思想解决问题，这里面积相等的实质是三角形的全等，全等的方法是边角边【课后作业】班级 姓名 学号 1.要使ABCABC，需要满足的条件是（ ）A. AB= AB B=B AC= AC B.AB= AB A=A BC= BCC. AC= AC C=C BC= BC D.AC= AC B=B BC= BC2.如图，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28º，E=95º，EAB=20º，则BAD为（ ） A.75º B. 57&

7、#186; C. 55º D. 77º3.如图，ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC等于（ ） A6cm B.5cm C.4cm D.5cm或4cm 第3题 第4题 4如图，四边形ABCD与四边形ABCD全等，则A= °，A= °，BC= ，AD= 。 5.已知ABCDEF, A=D, C=F, B=45°,EF=6 cm, 则E= BC= 。 6.如图，AOC旋转后能与BOD重合，则AOC与 全等。7.如图，ABCADE，若BAC=120°，DAE= .第6题 第7题8.如图

8、，AC=DF，A=D，AE=DB，那么BC与EF的大小关系如何？为什么？ 第8题9.如图，AB=AC，AD=AE，EAB=DAC，问：ABD与ACE是否全等？D与E有什么关系？为什么？ 第9题10.如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，（1）写出图中全等的三角形；（2）AD与BC有什么关系？为什么？ 第10题 113探索全等三角形的条件班级 姓名 学号 学习目标通过动手操作，探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题通过动手操作，实验，合作交流等过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，能结合具体问题和情

9、景进行有条理的思考，会用分别写“因为所以”或“因为根据所以”的表达方式进行简单的说理通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物学习难点探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题教学过程教材中提供了“议一议”情景，目的是以情激趣，以情激智，引导学生主动的观察、思考和讨论，从而触发学生探索三角形全等另一个条件的好奇心和积极性图11.3-2-1为了充分利用好这一情景，教师可以在课前准备4-5个仅有一个角相等的各种三角形，把它们都放在右手握的档板后，待学生讨论结束

10、后再撤去档板，一一展示，而教师的左手只有唯一的一个三角形，学生将对此情景留下深刻的印象同时教师根据教学的实际情况还可以设计如下的情景：情景1：用硬纸板任意剪一个三角形，如图11.3-2-1把三角形纸板撕成两部分试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？图11.3-2-2问题：从上面的实践中容易发现利用第部分可以剪出与原来三角形全等的三角形观察、比较第、两部分有什么不同？第二次剪出来的三角形与原三角形的第部分，有哪些边和角是重合的？从利用第部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？ (前后4位学生为学习小组共同合作，讨论)情景2：如图11.3-2-2现有一张老师用的

11、教具硬纸板不小心被撕坏了，老师想制做一张与原教具同样大小的新教具，能恢复原貌吗？问题1：在这个问题中，应让学生思考，确定原三角形具备什么已知条件？这三个条件有什么联系？（原三角形中已知A，AB边B是两个角和它们的夹角）问题2：做一做：请同学们自己动手，在自己的纸上画出ABC，使得A=300，AB=10cmA=450，并让学生练习写出画法教师写出过程：画法：画线段AB=10cm；在A、B 的同旁分别以A、B为顶点，画MAB=30°，NBA=45°，AM有BN交于点C，得ABC。请同学们将画得的三角形剪下来，并重叠在一起，验证是不是重合，并与老师手中的纸片叠合验证，学生讨论得出

12、“角边角”公理说明：“猜想、测量、验证” 教师在活动中不仅要关心学生参与了没有，还要在活动中引导学生：必须认真观察和才能作出猜想，要每目测三角形的形状和大小，使自以的猜想建立在观察的基础上，以提高 目测的能力，发展空间观念为了验证你的猜想，你认为需要测出各个三角形中的那些数据？并说明理由。情景3： 课本中的“做一做”1画线段AB=2.6cm，再画角BAP=450，ABQ=600，AP与BQ相交于点C2剪下你画的三角形，与同学画的三角形进行比较，你能得出什么结论？在引导学生探索得出“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”这一条件后，教师可引导学生在观察课本中的图1112，思考并回答下列的问题

13、：问题1：有那些条件决定了ABCFED？问题2：ABC和PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？通过讨论使学生了解“对应”两个字的含意，分清夹边和对边图11.3-2-3情景4：想一想，如图11.3-2-3，ABC与 MNP中，A=M，B=N，BC=NP，ABC与 MNP全等吗？为什么？ 这一活动的目的是让学生独立思考并推出三角形全等的“角角边”条件，教学时教师要给学生思考、说理留有足够的时间和空间，要使班级内大部分同学都能有条理的思考和表达，对不同的班级和学生，教师可设计如下问题让学生解答，以减少说理上的困难：问题1：根据“边角边”的方法，要判断ABC与 MNP全等，现已具备了什么条件？还缺

14、少什么条件？问题2：你能说出C=P的理由吗？（三角形的内角和是180°）在本节的说理过程中，建议教师可以引导学生写出有关问题的说理过程，培养学生严密的逻辑思维能力，教师可以在黑板上板书例题设计教材P.114例2.关于例题教学的几点建议：本例题既是运用三角形全等的条件“AAS”进行说理的一次应用，又是探索三角形角平分线性质的一个活动，学生对两个三角形做出全等的判断和说理估计不会困难，而探索发现角平分线的性质是一个难点，教学是我们应注意：引导学生回忆和复习“点到直线的距离”这一概念；改变点C的位置，在OP上再取一点D，作DEM，DFON，探究DOE和DOF的关系，我们知道结果与点C的情况

15、完全一样，可以得到DOE和DOF的全等；结论开放“你有什么发现”允许学生答案的开放性，在此基础上得出角的平分线的性质；让学生在解答和探索中获得成功，建立自信心，多关注学生在探索中的表现，引导学生感受研究问题的方法而不是关注结果【课后作业】班级 姓名 学号 1.如图1所示,OA平分BAC,B=C,则图形全等三角形共有_对,它们分别是_.2.如图2所示,点C、F在BE上,1=2,BC=EF,请补充条件:_(写出一个即可),使ABCDEF.图3图2图13.如图3所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块, 要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第_块去玻璃店.4.如图12.3-2-3，ABC是不等边三角

16、形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）A2个 B4个 C6个 D8个EDACB图45填空如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“ASA”说明AOBDOC；或者补充条件_=_，就可根据“AAS”，说明AOBDOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）图56分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。图67.如图，一艘轮船沿AC方向航行，已知轮船在A点测得航线两侧的灯塔与航线的夹角相等，当轮船到达B点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？

17、图7NDEA B C 8.如图，等边AEB和等边BDC在线段AC的同测（ABBC），连结AD、EC试说明ABDEBC图8课 题第11章 图形的全等课时分配本课（章节）需 5 课时本 节 课 为 第 3 课时为 本 学期总第 课时113探索三角形全等的条件（3）教学目标1 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。重 点掌握三角形全等的“边边边”条件。难 点正确运用“边边边”条件判定三角形全等，解决实际问题。教学方法讲练结合、探索交流课型

18、新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动做一做：书142页“做一做”新课讲解：三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。从上面的结论可以知道，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。（展示三根木条钉成的三角形教具）三角形的这个性质叫做三角形的稳定性（再展示四个木条钉成的四边形教具）它不具有稳定性。在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子。（请学生看书143页的两幅图，并稍做解释）练习：第144页第1、2、3题练习：第146页第1题例1 如图，点A、C、D、F在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC。B与E相等吗？为什么？练习：第146页第2

19、、3题小结：到本节课为止，我们一共学习了四种判定两个三角形全等的方法，“边边边”，“角边角”，“角角边”，“边角边”。同学们既要知道每一个方法的内容，又要学会用这些方法去判定两个三角形全等，解决实际问题。教学素材：A组题：1如图，B点是线段EF的中点，BA=BC，AE=CF。ABE和CBF全等吗？说说你的理由。如图5-5-4，AB=DF，AC=DE，BE=CF。你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由。B组题：你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考： OC=OC,OD=OD,CD=CD OCDOCD DOC=DOC 你能说明每一步的

20、理由吗？由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生自主探索完成书145页“角的平分线的画法。（教师引导。）学生板演作业第151页第8、9、10题板 书 设 计复习 例1 板演 例2 教 学 后 记 11.3探索三角形全等的条件班级 姓名 学号 学习目标让学生进一步了解全等三角形在生活和生产中的应用，增强应用数学的意识；会用直尺和圆规作角平分线，并能有条理地说理和表达；引导学生通过添加辅助线，将问题转化为全等三角形来解决此外，通过例题教学，让学生知道数学解题中“分析”的作用与“分析”的方法学习难点会用直尺和圆规作角平分线，并能有条理地说理和表达教学过程教材提

21、供了工人师傅用角尺平分一个任意角的情境，其目的就是让学生知道数学是有用的，数学就在我们身边，我们身边的许多事物都可以用数学知识来解释；另一方面，通过对情境中道理的剖析，为用尺规作角的平分线打下了基础在说理时，关键要注意引导学生，如何通过对边角关系的分析，把问题与全等三角形联系起来根据教学实际，我们还可以设计身边的其它情境情境1：本工师傅在做门框时，总是先做四根木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，这样做成的门框必然是平行四边形，再将各个角做成直角，就做成了一个长方形门框你能说明它的道理吗？这个情境主要让学生了解两点：四边形不具有稳定性；如何说明它是平行四边形（内错角相等，于是想到全等三角形

22、）图11.3-4-1情境2：小时候，我们都折过纸飞机，它的翼面如右图形状，你能说出它的特征吗？这样做有什么好处？这是每个同学都很熟悉的情境，在使用时要注意：它的特征一定要让学生通过对纸飞机制作过程的回忆得到OABM图11.3-4-2（A B=AC、BD=CD）；学生不难得到ABDACD；均匀材料制成的纸飞机的平衡性取决于它的形状情境3：对于情境教学，可以让学生利用课前准备好的、自制的角尺进行操作在操作时有几点须提醒学生注意：必须要保证OA=OB；点A、点B在角尺上的示数必须一致，即必须保证MA=MB；射线必须要过点M（这是后继说理的前提）问题1：你是怎么想到用全等三角形来说明这个问题的？ （不

23、同的学生可能有不同表达方式，但应尽可能地培养学生说理的正确性和条理性）问题2：可否按图2的方法操作？问题3：你认为，可否用其它工具代替角尺？（此问题引发学生思考，使用量角器；刻度尺；直尺和圆规，从而使学生抓住射线OM为角平分线的本质条件）情境4：用尺规平分一个任意角这里，只要学生能用自己的语言说出作图的主要过程即可，不需要学生表述严密的作图语言，也不需要写作法（能看懂教材中的作法）问题1：直尺、圆规分别能画什么图形？（在平面内，直尺能经过两点作一条直线，圆规能截取长度等于定长的线段）问题2：在作法2中，为什么要以“大于DE的长为半径画弧”？这里，可以让学生经历一次，再谈谈自己的体会问题3：你能

24、说明射线OC是AOB的平分线的道理吗？（SSS）有了情境的铺垫，这里学生理解是不困难的，可以让学生互相交流说理过程，也可以让学生口述特别要提醒学生，用规范地格式书写全等三角形的三个条件，这是教学的重点OCDBA图11.3-4-3情境5：电线杆总是垂直于地面架设的(如图11.3-4-3)现有5m的卷尺一只，无弹性的绳索若干，你能用所给的器具想出一种架设电线杆的方法吗？试画图说明你的方法和理由这也是一个源于生活、能够激发学生学习兴趣的问题我们可以先让学生自主探索，并结合右图引发学生思考这样下面的问题：问题1：电线杆AB垂直于地面的条件是什么？问题2：就仅有的工具，如何使ABD=90°？问

25、题3：怎样作平角CBD的平分线？例题设计教材P.117例3关于例题教学的建议：对于例题中隐含条件“AC=FD”的得到，在前面的学习中学生已较好地掌握，但要提醒学生注意，这里的“AD=FC”不是两个三角形全等的直接条件；有条件的学校可以利用多媒体演示，让学生分析当线段DF在直线AC上滑动时（FED的形状不变），B和E相等的关系有变化吗？当点C与点D重合时，FED相当于由ABC通过怎样的变化得来的？由此进一步思考，在教材的图中，FED相当于由ABC通过怎样的全等变换得来的？在说理的教学中，本例第一次以文字的形式出现了“分析”，目的是促使教师重视学生会思考的教学，要让学生初步感受逆推的方法在说理中的

26、作用，并根据自己的“分析”，能有条理地、清晰地阐述自己的理由图11.3-4-4如图11.3-4-4，AD=BE，OD=OE，1=130º，2=25º.根据上面的条件，你能得到哪些结论呢? 说出你的理由.说明：解决这类问题，读懂题意，收集和整合信息非常重要！要抓住直接条件和派生条件，逐步得到各类结论本题可以得到两对全等三角形，从而有更多的等边和等角在教学中，也可以对问题进行变化例如，在题中，如果删去“1=130º，2=25º”的条件，要使DOAEOB，你认为还可以添加一个什么条件？不同的学生有不同深度的思考部分学生只会添加OA=OB，而有的学生可以添加D=

27、E，EAB=DBA，还有学生添加EBA=DAB等等（不论对于哪种情况，必须要求能有条理OABCD1E1D2E2图11.3-4-5地说出理由）小明在学习上非常爱动脑筋，一次，他想出了另一种用尺规平分一个任意角的方法如图11.3-4-5，以AOB的顶点O为圆心，分别以1cm和3cm长为半径画弧，两弧分别与角的两边OA、OB交于点D1、E1和D2、E2，连结D1E2和D2E1，交点为C，作射线OC，则射线OC就是AOB的平分线你能说出他这样作的理由吗？可以引导学生“分析”：要说明AOC=BOC，只要能断定_或能断定_；要使D2OCE2OC，除了有条件OD2=OE2，OC=OC以外，还应该有条件_；要

28、说明CD2=CE2，只要能断定_；要使D2CD1E2CE1，除了有条件E2=D2，D2CD1=E2CE1，以外，还应该有条件_；AEDOCB图1而由_就能得到D1D2=E1E2【课后作业】班级 姓名 学号 1. 如图，已知直线相交于点，平分，则的度数是（ ）ABCD2. 的角平分线AD交BC于 点D，则点D到AB的距离是（）A1 B2 C3 D43. 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A3 B4 C5 D64. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）三条中线的交点三条高的交点三条边的垂直平分线的交点三条角平分线的交点OBAP5.

29、 如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分二、填空题6. 如图， 点 P到AOB两边的距离相等，若POB=30°，则 AOB=_度7. 如图，P是AOB的角平分线上的一点，PCOA于点C，PDOB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .8. 已知中，的平分线交于点，则的度数为 9.架设电线杆时，小明想，如果我们先剪4根无弹性的绳索，将长度不等的两根绳索的一端分别重合打结，然后将长度相等的两根绳索的另一端也分别重合打结(如图11.3-4-6)，将结点C、D放在架设点两侧的地面上，并使它们距架设点的距离相等（三点在同一直线上），

30、最后将结点A、B分别系在电线杆上，调节电线杆的倾斜度和结点A、B的位置，使绳索充分拉紧这样，从现在这个方向看电线杆便垂直于地面你认为他说的有道理吗？ACDOABM图9图1010.小亮只用一把直尺就作出了一个任意角的平分线，你信吗？如图11.3-4-7，他先后将直尺的一边与这个角的两边重叠，过对边先后作两条直线，它们的交点M必在角平分线上，于是作射线OM，OM就是AOB的角平分线你能说出其中的奥妙吗？说明：这两道例题是对教材中所提供的角平分线作法的引申，可以拓展学生视野，培养思维的发散性. 11.3探索三角形全等的条件班级 姓名 学号 学习目标理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形

31、全等；了解特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法；要求学生学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化此外，通过多种说理形式的训练，让学生选择自己喜欢的表达方式进行说理学习难点理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等教学过程设置情景，探索问题教材中提供了情境，让学生思考，直角三角形全等的条件有哪些？一方面可以复习前面所学过的各种判定方法，另一方面也提出了一个新的问题：“AAA”显然不能作为直角三角形全等的条件，那么满足“SSA”条件的两个直角三角形是否全等呢？自然引发学生进行操作和讨论根据教学实际，我们还可以设计其它情境情境1：试用尺规作出满足下列条件的三角形B=30

32、6;，AB=5cm，AC=3cm；（追问：所作的三角形为什么不一定全等？）B=30°，AB=5cm，AC=2.5cm；（追问：所作的三角形全等吗？）对于这个情境，我们可以与学生一道进行如下探索：如图11.3-5-1，对于非直角三角形，满足条件的三角形有两个ABC1和ABC2，它们不全等是显然的，因为ABC2比ABC1多出了部分，这部分就是等腰AC1 C2；其实我们还可以由AC2B是锐角而AC1B是钝角作出判断ABC1C2DAB（C1）D（C2）图11.3-5-1图11.3-5-2ABCD图11.3-5-3对上述图形，如果逐渐减小AC的长度，我们会发现C1 C2的长度也随之减小，AC1

33、 C2随之变得越来越“窄”（高不变），如图11.3-5-2，我们可以想像，当AC的长度减小到某一个值时，C1 C2褪化为一点，这时AC1 和AC2都与高AD重合， 即ABC2和ABC1都是直角三角形，且ABC2ABC1其实我们仍然可以从AC2B和AC1B都是直角作出判断情境2：先准备一张等腰三角形纸片ABC（AB=AC），将它沿底边上的高AD对折让学生猜测：高两侧的部分能否完全重合？(如图11.3-5-3)为什么？这里，让学生经历操作过程，感知其中的现象，并形成定向的数学思考情境3：两个直角三角形全等的条件有哪些？与你的同伴交流交流这个活动既是方法回顾的过程，又是质疑和辨别的过程，同时，也为“

34、HL”的引入提供了自然的情境问题1：“SSA”和“AAA”不能作为三角形全等的判定，你能举出反例吗？让学生进入理性思考阶段问题2：既然直角三角形是特殊的三角形，那么它是否也有特殊的全等条件呢？情境4：动手操作在操作时可以提醒学生注意：所作图形须符合“SSA”的条件；工具选择要合理；尽量减少作图中的人为误差问题：你发现了什么？对两个直角三角形，除直角外，如果斜边和一条直角对应相等，那么这两个直角三角形全等这个结论是一个特殊的直角三角形全等的条件，简写为“斜边、直角边”或“HL”说明:通过折纸，激发学生进行数学思考，进一步加深对“HL”的理解；如何正确进行文字语言、符号语言和图形语言的相互转化例题设计教材P.119例4关于例题教学的建议：用“HL”的首要条件是在两个直角三角形中；让学生辨清所用全等的条件究竟是“HL”还是“SAS”；如果设AD、BC的交点为E，那么在图中，你还能得到哪对全等三角形？试说明理由；如果对图形作适当的变式(如图11.3-5-4)，结论是否仍然成立？ABCDBDACBBACDA图11.3-5-4图11.3-5-5如图11.3-5-5，AC=AD，C=D=90°.试说明：AB是DBC的平分线.如果连结DC，你有