因数与倍数(一对一)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专题一、因数与倍数一、例题剖析例1：36的因数有（ ）。7的倍数有（ ）。练1：判断题：因为10÷2=5，所以10是2和5的倍数,2和5是10的因数。（ ）判断题：因为10÷2=5，所以10是倍数,2和5是因数。（ ）知识点1：倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。知识点2：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。例2：下列10个自然数中： 8、15、19、24、30、55、78、100、123、345是2的倍数的数： 是3的倍数的数： 是4的倍数的数： 练2

2、：既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）；一个数三位数既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。知识点3： 2、3、5的倍数特征1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2、个位上是0或5的数，是5的倍数。3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。扩展：下列8个自然数中： 45、72、125、275、540、936、1350、3672是4的倍数的数： 是9的倍数的数： 是25的倍数的数： 例3：下列算式的结果是奇数还是偶数。（1）23×47×65×132×239的积是（ ）

3、。（2）375+842+1365+2973+5280的和是（ ）。（3）1×2+2×3+3×4+99×100的和是（ ）。练3：1+2+3+······+2019的结果是偶数还是奇数？知识点4：奇偶性的判断偶数±偶数=偶数 偶数±奇数=奇数 奇数±奇数=偶数偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数（遇到判断奇偶性的题，最好举例判断）例4：写出30以内所有的质数： 练4：最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数

4、是（），1既不是质数也不是合数。知识点5：1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。注意：质数×质数=合数 合数×合数=合数 质数×合数=合数扩展：两个质数的和是39，这两个质数的乘积是（ ）。知识点6：除了2以外所有的质数都是奇数，也就是2是唯一的偶质数。例5：把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。比如：24=2×2×2×3。请把下列的数分解质因数。72 210 450 练5： 72的因数有多少个？720的因数有多少个？知识点7：用分解

5、质因数的方法求因数的个数。二、巩固练习一、填空1、有一个算式7×856，那么可以说（    ）和（     ）是（     ）的因数，（    ）是（      ）和（     ）的倍数。2、是2的倍数的数叫（        ），不是2的倍数的数叫（   &#

6、160;     ）。3、凡是个位上是（  ）或（   ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（    ）。4、一个数各个数位上的数字加起来的和是（ ），那么这个数是9的倍数。如果要让729成为3的倍数，那么里可以填的数有（            ）。5、一个数只有（      

7、60;    ）两个因数，这个数叫作质数。合数最少有（   ）个因数，质数只有（   ）个因数。6、要使5是质数，可以填（         ）。7、自然数1至20这20个数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。（  ）既不是质数，也不是合数。8、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（   ）或（   ）。9、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是

8、（      ）。10、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？（ ）； 如果每5个装一袋，能正好装完吗？（ ）如果每3个装一袋，能正好装完吗？（ ）二、判断1、大于2的所有的偶数都是合数。                     （     ）2、除2以外，所有的质数都是奇数。  &

9、#160;                （     ）3、6的所有倍数都是合数。                        （   ）4、一个数是9的倍数

10、，这个数一定也是3的倍数。       （     ）5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。             （     ）6、8是因数，16是倍数。                

11、;          （     ）三、写出因数与倍数。（1）写出100以内，所有9的倍数： （2）50以内，所有4的倍数： （3）写24的全部因数 ： （4）既是48的因数又是8的倍数： 六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453奇数            &

12、#160;        偶数 质数                     合数 七、综合应用（12分）1、把64个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装法？ （列出算式） （2）如果有67个球呢？ 2、有1到50号共50盏电灯，拉一下亮，再拉一下灭。50个学生依次拉，第一个学生把1的倍数的灯绳拉

13、一下，灯全亮了，第二个学生把2的倍数的灯绳都拉一下，第三个学生把3的倍数的拉一下，······第50个学生把50的倍数的灯拉一下，最后，有几盏灯是亮的？三、提高训练1、在1，2，3，9，24，41和51中，奇数有( )个，偶数有（ ）个，其中（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。2、 36有（ ）个因数，所有因数的和是（ ）。3、 已知m=2×3×5，那么m的全部因数共有（ ）个。4、“73”既是2的倍数，又是5的倍数，同时又是3的倍数，这个四位数是（ ）。5、能同时被3和5整

14、除的最小的偶数是（ ），最大的三位数是（ )。 6、100以内能同时被2，3，5整除的数有（ ）。7、用0、2、5、8四个数字组成四位数，能同时被3和5整除的最大的数是（ ），最小的数是（ ）。8、六一儿童节，张老师用216元买了一种钢笔来奖励优秀少先队员，如果每支钢笔便宜1元，那么他就能多买3支。问：每支钢笔原价多少元？9、张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛所得的成绩，名次和他的年龄三者的积是2910。张明的成绩、名次和年龄分别是多少？10、王老师带领同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组，如果师生每人擦的块数同样多，且一共擦了111块，那么平均每人擦了多少块？最大公因数与最小公倍数一、例

15、题剖析例1：180和300的公因数和公倍数有哪些？存在最大或最小的公因数和公倍数吗？练1：求最大公因数和最小公倍数。（1）64和48 知识点1：几个数公共的因数叫做这几个数的公因数，最大的那个叫做最大公因数；A和B的最大公因数记作（A，B）；几个数公共的倍数叫做这几个数的公倍数，最小的那个叫做最小公倍数；A和B的最小公倍数记作A，B。扩展：用短除法求最大公因数和最小公倍数。（1）252和378 （2）18、24和36例2：两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是多少？练2：一个数和16的最大公因数是8，最小公倍数是80，这个数是多少？知识点2：两个数的最大公因数乘以它们的最小公倍数，等于这两个数的乘积。记作：（A,B）×A,B=A×B扩展：甲乙两个数不成倍数关系，它们的最大公因数是18，最小公倍数是216.那么，这两个数分别是多少？例3：有一个自然数，它加上2后，是6的倍数，也是7的倍数，同时是8的倍数，这个自然数最小是多少？练3：有一个自然数，它加上4是5的倍数，