用窗口法设计FIR数字滤波器

1、信号、系统与信号处理实验n实验报告实验名称：用窗口法设计FIR数字滤波器一、实验目的了解一个实际滤波器的设计过程，加深掌握用窗口法设计FIR数字滤波器的原理和窗函数对数字滤波器性能的影响二、实验内容与要求1 .编写用改进的升余弦窗设计FIR线性相应低通数字滤波器的程序,已知wc=,N=21。这里wc为低通滤波器的截止频率，N为滤波器的长度，滤波器的阶数为N-1。2 .调试运行程序，要求在屏幕上显示出单位脉冲响应h(n)的数值。画出具幅度响应|H(ejw)|及2010g101H(ejw)|的曲线。3 .画出窗函数w(n)及其频谱|W(ejw)|和2010g10|W(ejw)|的曲线。三、实验程序

2、与结果clearall;N=21;wc=*pi;b=fir1(N-1,wc/pi,hamming(N)freqz(b,1,512);h(n)的数值即b:b=Columns1through11Columns12through21-sLJj0.1口203皿d.50.607C809NuiijliivJrrtqi.tmc/(Tlidd/sampl)-im1印口0OJ0L20.3030.50.&D70,S051NormalizedFreqLenc(radkam口店)clearall;N=21;wc=*pi;r=(N-1)/2;n=0:N-1;hdn=sin(wc*(n-r)/pi./(n-r);ifre

3、m(N,2)=0hdn(r+1)=wc/pi;endwn=hamming(N);h=hdn.*wn;H=fft(h,512);W=fft(wn,512);w=2*0:511/512;figure;subplot(3,1,1);plot(wn);subplot(3,1,2);plot(w,abs(W);ylabel(|W(eiw)|)subplot(3,1,3);plot(w,20*log10(abs(W);ylabel(20lg|W(eiw)|);figure;subplot(2,1,1);plot(w,abs(H);ylabel(|H(eiw)|)subplot(2,1,2);plot(w,

4、20*log10(abs(H);ylabel(20lg|H(eiw)|);1s四、仿真结果分析图一是FIR低通滤波器的幅频和相频特性图图二是滤波器设计过之后的幅度特性图三是窗函数的幅度特性h(n)=hd(n)*w(n)FIR滤波器的设计过程在于运用海明窗口进行设计，按照定义出发来求出w(n)的值。五、实验问题解答与体会思考题(1)如何根据2010g101H(eAjw)|曲线得到阻带最小衰减最小阻带衰减As=20lg(|H(eAj0)|/|H(eAjws)|)。所以在2010g101H(eAjw)|曲线中，w=0和w=1所对应的20lg|H(eAjw)|值之差就是最小阻带衰减。(2)如何根据2010g10|W(eiw)|曲线得到旁瓣峰值幅度和主瓣宽度20lg|W(eAjw)|曲线中第一个波谷对应w值的两倍就是主瓣宽度；旁瓣峰值幅度定义为窗函数的幅频函数|W(eAjw)|的最大旁瓣相对主瓣最大值的衰减。从201g|W(eA