学案：第一章5学生实验：用单摆测定重力加速度

1、学案5学生实验：用单摆测定重力加速度目标定位1?掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法2体会单摆做简谐运动的条件知识？探究基础自学落实重点互动探究1.实验冃的：利用单摆测定当地的重力加速度2 ?原理：III爭所以，只要测出单摆的摆长/和周期就可测出当地的重力加速度3. 器材：铁架台及铁夹，金属小球（冇孔）、停表、细线（Im左右）、刻度尺、游标卡尺.4. 实验步骤（1川：细线穿过球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆 将铁夹|古|定在恢架台上端，铁架台放在实验桌边，使恢夹伸出桌而之外，然后把单摆上端 固定在铁夹上，使摆球白由下垂.在单摆平衡位置处做上标记. 用刻度尺量出悬线长

2、厂（准确到mm）,用游标卡尺测出摆球的直径（准确到mm）,然后计 算出悬点到球心的距离匚厂+纟即为摆长.（4）把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于5。，再释放摆球.当摆球摆动稳定以后，经过最低位置时，用停表开始计时，测量单摆全振动30次（或50次）的时间，求出?次全振动的吋间,即单摆的振动周期（5）改变摆氏，璽做儿次实验，将所得数据填入表格5.数据处理4TT2/方法一：将每次测出的周期 T及测得的摆长/代入公式9=爭，求出重力加速度的值，然后 求g的平均值.方法二 多做儿次实验，由儿组/、T值作出尸一 /图像，贝IJ图像的斜率 匚乎，从而求出重力加速度g.6.注意事项选择材料吋应

3、选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1 m,摆球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm. 摆动时控制摆线偏离竖宜方向的角度 M不人于5。.（3）摆球摆动时，要使Z保持在同一竖直平面内,不要形成I员I锥摆.,以后摆球从同一方向通过最低(4)测量单摆的振动次数时，应从摆球通过最低点时开始计时点时计数，要测多次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期.7. 实验课養分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆述是复摆，球、线是否符合要求，振动是否形成圆锥摆，以及测量哪段长度作为摆长等等本实验偶然谋差主

4、要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期).要从 摆 球通过平衡位置时开始计时，不能多记或漏记振动次数 .为了减小偶然谋差，应进行多次 测量后 取平均值.m ii某实验小组在利川单摆测定当地重力加速度的实验中图i(1) 用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1所示，则该摆球的直径为 cm.(2) 小组成员在实验过程中冇如下说法，其中正确的是 .(填选项前的字母)A. 把单摆从平衡位置拉开30。的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B. 测量摆球通过最低点100次的时间/，贝IJ单摆周期为侖C. 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D. 选

5、择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小0例21下表是川单摆测定重力加速度的实验中获得的冇关数据：摆长 m0.40.50.60.81.01.2周期的平方也1.62.22.43.24.04.8(1)利用上述数据，在图2屮描出/ 严的图像.1 1 o o o O(2)利用图像，取7人=5.2 s2时，/=m,重力加速度g=m/s2.1. 利用单摆测重力加速度时，若测得 g值偏大，则可能是因为（）A. 单摆的摆球质量偏人B. 测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C. 测量周期时，把“次全振动误认为是（刃+1）次全振动D. 测量周期时，把“次全振动误认为是（A7-1）次全振动2. 将一单摆

6、装迸竖直悬挂于某一深度为/?（未知）且开口向下的小筒屮（单摆的下部分露于筒 外），如图3甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小和度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L,并通过改变厶而测出对应的摆动周期再以尸为纵轴、厶为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.甲1.2Q.-30 OP/40 /Vcm-1.60r乙图3现冇如下测量工具：A.时钟；B.停表；C.天平；D.毫米刻度尺.木实验所需的测量工具冇 如果实验屮所得到的八一厶关系图像如图乙所示，那么正确的图像应该是b. c中的 根据图像求

7、小筒的深度和当地的重力加速度40分钟课时作业1. 在“用单摆测定重力加速度”的实验屮，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上（填字母）.A. Im长的粗绳B. Im长的细线C. 半径为1 cm的小木球D. 半径为1 cm的小铅球E. 时钟F. 停表G. 分度值为1 mm的米尺H. 分度值为1cm的米尺I.铁架台J?附祛码的天平2. 对“用单摆测定重力加速度”的实验，下列说法正确的是（）A. 如果有两个人小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球作摆球B. 单摆偏角不应超过5。C. 为便于改变摆长，可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹D. 测量摆长时，应用力拉紧摆线3. 某同学在做“用

8、单摆测定重力加速度”的实验Til图1测摆长时测量结果如图1甲所示（摆线的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为 cm；然后卅秒表记录了单摆全振动50次所川的时间如图乙所示，秒表读数为 s.4. 利用单摆测重力加速度的实验中，测出单摆偏角小于5。时完成刃次全振动的时间为/,用亳米刻度尺测得摆线长为/,川螺旋测微器测得摆球的直径为 d.用上述物理量和符号写出测重力加速度的一般表达式£= .（2）实验中有同学发现他测的重力加速度值总是偏人，其原因可能是（）A. 实验室在高山上，高出海平而太高B. 单摆所用摆球A重C. 测出刃次全振动的时间/,误作为S+1）次全振动时间进行计算D. 以摆线长与

9、摆球直径之和作为摆长來计算5. 一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验屮，用正确的操作方法，测定了6组摆长/和周期卩的对应值.为了求出当地的重力加速度 g,4位同学提出了 4种不同的数据处理方法：A. 从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=孝求出g作为测量值_4n27B. 分别求出6个/值的平均值/和6个厂值的平均值用公式g=求出g作为测量值4兀亠/C. 分别用6组/、T的对应值，用公式g=A求出6个对应的g值，再求出这6个g的平均值作为测量值D. 在坐标纸上作出尸一 /图像，从图像中计算出图线的斜率匕根据g=千求出g作为测量 值.以上4种方法中，错误的是,其余正确方法中偶然误差最小的

10、是6.有五组同学用单摆测定重力加速度，各组的实验器材、数据如下表所示.若各组同学实验 操作水平一样，那么第组同学测定的结果最准确.若该组同学根据自己m/s2.测得的实验数据作出单摆的振动图像如图2所示，那么该同学测出的重力加速度人小是组别摆球材料最人偏角摆长测全振动次数1木5°0.40 m102铝5°0.50 m203铜8°0.60 m304铁7°0.80 m405铅4°0.80 m507.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将 从悬点到球心的距离当作摆长/,通过改变摆线的长度，测得 6 组/和对应的周期

11、几 画出I 尸图线，然后在图线上选取 A. B两个点，处标如图3所示他釆用 恰当的数据处理方法， 则计算重力加速度的表达式g=，请你判断该同学得到的实验结果与摆球 重心就在球心处的情况相比，将.（填“偏大”“偏小”或“相同”）.8. 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，为了提高测量精度，需多次改变/值，并测得 相应的T值.现将测得的六纟fl数据标示在以/为横坐标、以尸为纵坐标的坐标系上，即图 4 中用“？”表示的点，贝U:T2/s22 ol 1 丄一0.6 0.7 0.8 09 1.0/m图4(1)单摆做简谐运动应满足的条件是.试根据图中给出的数据点作出尸和/的关系图线，根据图线可求出g=m/s2.( 7r収3.14,结果保留三位冇效数字)9. (1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为 ?A. 1