力的合成与分解知识点与例题讲解

1、精心整理力的合成(基础篇)一、演示实验将两个弹簧秤按图a方式悬挂砝码，使砝码静止，然 秤悬挂同一砝码，使砝码静止，可见力F产生的效果 共同产生的效果相同结论：力F与力F和F2之间的关系：效果相同，可以、合力、力的合成1.合力：一个物体受到几个力共同作用产生的效果与一个力对物体作用产生的效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力2.合成：求几个力的合力叫做力的合成.三、合力的求法1.力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力Fi和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。2.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点， 或者它们的作用线相交于同一点， 这

2、几个力叫做共 点力。3.平行四边形定则的两种应用方法(1)图解法a.两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以Fi、F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。b.两个以上共点力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。(2)计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形， 然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示 的合力的大小和方向。当两个力互相垂直时，有：F=yFi2+F22、tan9=F2/Fi四、合力大小的范围(1)合力F随9的增大而减小(2)当9=0时，F

3、有最大值Fmax=F+H，当9=i80时，F有最小值Fmin=Fi-F2(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力 一般地|Fi-F2WF|WFi+F2五、矢量与标量矢量：即有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量 标量：只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量。 矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则命题人：rain后用一个弹簧跟原来Fi和F2相互替代精心整理力的分解（基础篇）命题人：尚瑞阳一、 分力及力的分解概念1.力的分力：几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。2.力的分解：求一个已

4、知力的分力叫做力的分解。二、 分解方法力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。把一个力（合力）F作为平行四边形的 对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力Fi和F2。三、 力的分解讨论1、 一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力2、 分力的唯一性条件（1）已知两个分力的方向，求分力。将力F分解为沿OA OB两个方向上的分力时，可以从F矢端分别作OA OB的平行线，即可得到两个分力Fi和F2（2） 已知一个分力的大小和方向，求另一个分力。已知合力F及其一个分力Fi的大小和方向时，先连接F和Fi的矢端，再过O点作射线OA与之平行，然后过合力F

5、的矢端作分力Fi的平行线与0A相交，即得到另一个分力F2。（3） 已知一个分力的方向和另一个分力的大小-1已知合力F、分力Fi的方向0A及另一个分力F2的大小时，先过合力F的矢端作0A的平行线mn然后以0为圆心，以F2的长为半径画圆，交mn若有两个交点，则有两解；若有一个交点，则有一个解；若没有交点，则无解。 r,：“四、分力方向的确,- 丄一_ 定F i:;F i一个已知力分解到哪两个方向上去，要根据实际情况，由力的效果来决定举例：【练习i】（i）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解 为哪两个方向的里来精心整理代替F?（2）如图乙，如果这个小球处于静

6、止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G【练习 2】已知合力 F 和它的一个分力夹角为 30，则它的另一个分力大小可能是（ ？BCD）A.小于F/2 ?.等于 F/2C.在 F/2 与 F 之间?D.大于或等于 F【分析】把一个已知力分解为两个力，要得到确定的解，必须有两个附加条件，本题 只给了一个分力的方向，答案是不确定的，是多解问题。如图所示，根据力的三角形法则。两分力 Fi，F2与合力 F 组成一个矢量三角形，其中一个分力着两分力夹角B的增大先减小后增大，当B=90。时，F2最小，此时 F2=Fsin30 =F/2，F2最大值理论上是无限大。【点评】将一个已知力分解为两个力，应有无

7、数个解。为了使它的解唯一，必须有两个附加条件。JF附加条件往往是两个分力的方向？一个分力的大小和方向。若已知一个分力的大小和另一个分 力的方向，则有两个解。如上图所示，若只给一个条件，则应有无数解。【练习 3】一个 10N 的力可以分解为下面哪两个力（CD ）A.30N 和 5N?B20N 和 5N?C.10N 和 5N?Q.10N 和 10N【练习 4】如图所示，OAT2? B.TiNN3B TiET3，7=2=2C、Ti=T2=T3， N=N=NB DTiT2T3， NIN?FsinB时，有两解【练习3】穿过挂有重物的动滑轮的绳子的两端，分别固定于两堵竖直墙上A、B两点，如图所示已知B端缓

8、慢向下移动的过程中，绳子的拉力(A)不变(C)先变小后变大(B)不断变小(D)先增大后减小答案：A班级学号姓名力的合成和分解一、选择题1关于合力的下列说法，正确的是A.几个力的合力就是这几个力的代数和B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是A.合力大小随两力夹角增大而增大B.合力的大小一定大于分力中最大者C.两个分力夹角小于180时，合力大小随夹角减小而增大D.合力的大小不能小于分力中最小者3.有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力

9、为 互垂直时，其合力大小为I :IA.A2B2B. . (A2B2)/2A,反向时合力为B,当两力相C.A BD. ,.(A B)/24.有两个大小相等的共点力Fi和F2,当它们夹角为90时的合力为F，它们的夹角变为120时, 合力的大小为 IA.2FB.( .2/2)FC. .2FD.3/2FI/5.将一个力F=10N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30角，另一个分力的大小为6N，则在分解中A.有无数组解B.有两解C.有惟一解D.无解B.3N，4N，8N精心整理B.当F1=FsinB时，一解C.当Fsin9F1F时，有两解精心整理D.当FiVFsinB时，无解10如图121所示装置，

10、两物体质量分别为mi、m2,悬点ab间的距离大于滑轮的直径，不计 一切摩擦，若装置处于静止状态，则图121A.m2可以大于m1B.m2一定大于 凹C.m2可能等于 巴D.91一定等于92 211.如图122所示，原长为I，劲度系数为k的轻弹簧，固定于同一高度的M、N两点，在中 点P处悬挂一重为G的物体而处于平衡，此时MP与PN之间的夹角为120，如图所示，此时 弹簧的总长度为图122A.I+G/kB.I+2G/kC.I+G/2kD.l+2G/ksi n60二、填空题12._两个力的合力最大值是10N,最小值是2N,这两个力的大小是 _ 和_。13._有三个共点力，它们的大小分别是2N, 5N, 8N,它们合力的最大值为_，最小值为_。三、计算题14.如图128所示，一轻质三角形框架的B处悬挂一个