工程力学试题库

1、FFFFCCACBC不计和=445 N2-2杆作用在销钉，在上，处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，=535 N 2121杆重，试求两杆所受的力。A30F143B C F2BG AC为研究对象，画受力图，注意取节点C都为二力杆，解：yFF iacFxCbcf 2 列平衡方程：4。00 F FsinF60F i2Acy53 o0cos60 F F FF 0-1ACBCX5N164 F F 207 NbcacBCAC两杆均受拉。与BAIF处的约束力。水平力2-3点,如图所示。如不计刚架重量，试求支座和作用在刚架的2aABC为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：取整体解：CFF dFa AD

2、F A FD(2)由力三角形得工程力学习题选解FFFFF AADD21ACBCA5 、51FF F F F 1.12 ad22FCAB如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的力2-4在简支梁20KN的中点，力的大小等于作用一个倾斜的约束力。F。45 BAo 45CAB解：(1)研究，受力分析并画受力图:o 45 a A BFaFcB(2) 画封闭的力三角形： Fda eFFFFab cdecde相似关系：EDCECD几何尺寸:CDCE CEBD CDED CD 5 CE 222求岀约束反力:1CE 20 F10 kN匸 b2C5EDkN 2010.4 FF a2CD CE。18.4 45arct

3、an CD，试求作用在 MBC=40cm3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm ,作用BC上的力偶的力偶矩大小为 =1N.m2 F所受的力各杆重量不计。和 MOA上力偶的力偶矩大小 AB所受的力AB1ABo 30 CM 2M1O工程力学习题选解F C列平衡方程： o0M BCsin30 M 0Fb2 MI2N 5 F B30sin0.4 30BCsinAB (二力杆)，受力如图：研究 FF aB BA y1、可知：”N5 F F F bab OA研究杆，受力分析，画受力图：(3)M i O F o列平衡方程：0 OA M M 0Fia 一Nm 3 5 0.6MFOA ai，分布载

4、荷集度，长度单位为mkN图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为m4-14-1试求题。提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。为kN/m() 2工程力学习题选解解：AB ;平面任意力系研究)杆，受力分析，画岀受力图 (c) : (1)dx3M= B A Axy (2)选坐标系，列岀平衡方程；x FC咧30 dx 0 X 3 3 2 dx M(F) 0：F x FAyB A y 01 F2 B0.33 kNFAy2 o 0Fcos30 2 dx F 0:FByAy04.24 kNF b o030F Fsin F0：ba- 2.12 kNFAxABD ；杆，受力分析，画岀

5、受力图(平面任意力系)(e) : (1)研究Cy市|,11IU*f* *-dx20 20 =8M =20 q FAx xC ADB dxFx Fa yB0.80.8 0.8 0.8Axy，列岀平衡方程；(2)选坐标系 0 0： FFAxx0.8 02.4 1.6 20 x dx M 8 F 0(F) :20ba。21 kNFB0.80 F 20F：F 020 dx ByAy 15 kNFAy 约束力的方向如图所示。bGABDAB斜绳与铅垂线4-5梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起 重物，设重物的重量为，又长为 3工程力学习题选解角，求固定端的约束力。成AB带滑轮)，受力分析，画岀受力

6、图 (平面任意力系)(1)解：研究；杆(ybM aFxAxBA GFa yGBxy(2)选坐标系，列岀平衡方程；Os in-F G F0：axx sinFGax 0 G GCOS OF：FAyy )G(1 cosF Ay 0 G RbF G R :(MF) 0 M aab b)(14-20设=,=，M G com约束力的方向如图所示。 EACDEDEABACDE有一杆的导槽内。求在水平杆 套在、的三杆连接如题 4-20图所示。杆上有一插销DEBCDBABADDFF杆上所受的力。所有杆重均不计。铅垂力作用时,FFED0 45 CBDFE平面Fo F E45D4FDxFD yB工程力学习题选解FB

7、点为矩心，列岀平衡方程；点和（3）分别选M(F) 0:F EF F DE 0DyFFFDy(F) 0：M F ED F DB 0dxbF 2FdxADB杆，受力分析，画岀受力图(平面任意力系)；(4)研究ya xFAxFa yDFDx Fd yfbBAxy (5) 选坐标系，列岀平衡方程; 0 AB AD FM (F) 0:Fbadx FFB OF F F0：FdxAxBx FFax 0 F FF 0:DyyAyF AyC。的位置。图中尺寸单位为 mm6-18试求图示两平面图形形JY11505012020010xX 8050(b)22nyCC STS ;解：(a) (1)将形分成上、下二个矩形

8、，形心为xy=0轴是图形对称轴，则有：(2)在图示坐标系中，c150 (3) 二个矩形的面积和形心；50C 5200C2S2工程力学习题选解y7500 mm 225 mmS 50 150 11c 2100 mmy 50 200 10000 mmS2C2T 形的形心；x 0c Sy 7500225 10000 100ii153.6 mmyc7500 10000SLSSG C；形分成左、右二个矩形(b)(1) 将，形心为2211 y二个矩形的面积和形心；(3)260 mm 5 mm25 mm x45 mmLC形的形心；10y x S 10 120y S 70 10 70011200mmmmiici

9、c S122CC2120c xSs45700 51200 519.74 mm x10C700S1200 ix80yS5 1200 60 70039.74 mm yc700S 1200i=50 kN 与=202 2 1F2F 1A B1C 2ddFABBCF如和与=30 mn8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷段的直径分别为 mm作用，2121FBCAB欲使段横截面上的正应力相同，试求载荷与之值。F FF 2N121N1截面的正应力，利用2-2截面的轴力；(1)用截面法求岀1-1、解：FF 正应力相同；、求1-12-2(2)3F1050 1NMPa159.2 11A2 0.02 1_43F F

10、50 10 2N2MPa 159.2121A2 0.03 4kN 62.5 F ，材料的弹性模量段横截面面积=1000mmADBA=500mn段横截面面积阶梯状直杆受力如图所示。已知8-6AEU丨。求该杆的总变形量E=200GPaA。ab 6工程力学习题选解Inu-D3口 Ic801cN30kfl300Iya200_500V5阳 DE E 1 Acs-50xW3NxO 3m3CxlO3Mxa2m200-xl(?Pa1000 x lDmJ 200 IDPax loio xlOm230xlO5HxO.5m200 x!0?Pax500 xlOm3试按图示位置设b =120MPaQ235A圆钢，许用应

11、力8.10某悬臂吊车如图所示。最大起重荷=30kN （拉）。F=-50kN （压），F解：由截面法可以计算岀 AC, CB段轴力心呎（1）求辰杆査力。取悬臂址分析赍力.列平衛方程;（F? Os Fg（； 3m sinSCi-G 3tn 0 将G-20k 14代人衣程解得* FBC = 58.481N（2）设计日C杆的宜径岛FEC5；8.48x103tfg|=|fld25mm 取.d 25mmdd=160 b许用应力=20 mm 28-14 图示桁架，杆1与杆的横截面均为圆形，直径分别为两杆 材料相同，=30 mm与21FA。该桁架在节点=80 kN处承受铅直方向的载荷作用，试校核桁架的强21

12、00 30 45AF FFac ACAABB 解：对节点两杆所受的力；受力分析，求岀和。45o 30(2) 列平衡方程x AF 7工程力学习题选解00045 FFsinF 0sin 30acxab045 F F0Fcos30 FcosACABy解得：N kF .F . kN Facab (2)分别对两杆进行强度计算；FABMPa 82.9abA1AcMPa 131.8ACA2所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1FA作用，试确定钢杆的 2为方截面木杆，在节点处承受铅直方向的载荷为圆截面钢杆，杆 Fbd。(T =10 MPa=50 kN，钢的许用应力直径b与木杆截面的边宽=160MPa已知载

13、荷，木的许用应力WS2 45CACAAB受力分析，求岀对节点两杆所受的力；和解：yF ABF ABF xA Fo45ACkN 50F F2F F 70.7kNABAC (2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;3F1050ABmm20.0d160MPasab1A2 d 43F10 70.7ACmm84.1b 10MPa WAC2bA2 84 mm 所以可以确定钢杆的直径为 20 mm,木杆的边宽为。试求螺栓直 =0.6的关系为Tb F8-16 图 示螺栓受拉力作用。已知材料的许用切应力t和许用拉应力b的合理比例。与螺栓头高度径 dh8工程力学习题选解解：宙已知条件可知匕F4F叫 F = 一

14、= 2 =A 开卍A 5； d-h当螺栓宜径d与漏栓头高度眉有台理比例时，魏栓的切应力和拉应力均 达到最犬值。且满足国心E,按此条件有2斗FFd-24x0.6=解得昇=2.4ad - hh，木材的顺纹许用挤压应力F=50kN矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力，截面宽度 b=250mm8-18(T =10MPa bsa o t =1MPa。求接头处所需的尺寸 丨和，顺纹许用切应力（1）按木材的顺纹许用挤压应力强度条件确定尺寸应 = =5013 obf-lDMFa 解得；日刁0应朗论2刃x制皿？C2）慢木材的顺奴II敷许用切应力强度条件确定尺寸i250 x/rnm2W Hl -lMFaj

15、無得：0.2tn。试求,（T =170MPa=70MPa=120MPah=12mmD=2d=32mm8-20 图示联接构件中，拉杆材料的许用应力b,T bsF拉杆的许用荷载D9工程力学习题选解解：（1）按拉杆的竝伸强度条件确定许用荷截cr = =一亍 W g =iPiA解得：FW24 13kNc（2）按许用挤压应力强厦条件确定许用荷载眉ph斶g解得士 F1024iN（3）按许用切应力整度条件许用荷载工 E.E 匚ROMP加A 1 fitnm x 12mm 解得：FW42,22kN比较可知拉杆前许用荷载F】24.13kNoF，试求接头的剪切与挤压应力。=50 kN8-31图示木榫接头,40 10

16、0F F100 100r111jit1I1100F F 剪切实用计算公式：解：（1）F31050 q MPa 5100A100 s（2）挤压实用计算公式:T kN,试确定轴销许用切应力的直径已知载荷。=50 kN,承受载荷8-32图示摇臂，=35.4与作用，2211 =240 MPa。，许用挤压应力(T MPa，A FiF6 6 10 2Dd虑轴销FbF 2 q mm d 15.01A2 d 4考虑轴销B的挤压强度；FFbBmm 14.8dbsbs10d Ab (3)综合轴销的剪切和挤压F b D-D 40 800 45 0 45B CBABC对摇臂解：(1)进行受力分析，由三力平衡汇交定理可

17、求固定铰支座的约束反力；10工程力学习题选解022kN 45 F35.4 2FFF Fcosbb 的剪切强度； 考强度，取mm 15 dbFF,板宽=10 mm=8Cmm图示接头，承受轴向载荷 8-33，板厚作用，试校核接头的强度。已知：载荷S =80 kN d。板件与=340 MPa =120 MPa ，许用挤压应力b铆钉直径=16 mm，许用应力 b =160 MPa，许用切应力t bs铆钉的材料相等。iQJ1e1r8 S F解：校核铆钉的剪切强度；1FF 4 q MPa MPa99.5120IA2 ds_ 4校核铆钉的挤压强度；1FF_ 4bMPa125件受力分析，画板件的轴力图;F/4

18、4F/ F/4bFF/41 211FnF43F/工程力学习题选解校核1-1截面的拉伸强度3FF一 4 in 160 MPa 125 MPa1 )d2(b Ai 校核 2-2 截面的拉伸强度FF in 160 MPa 125 MPa i )db (Ai所以，接头的强度足够。nF=50 kW,轮2、轮3与轮4为从动轮，输 9-4某传动轴，转速，轮 =300 r/min(转/分)1为主 动轮，输入的功率1PPf=20 kW =10 kW =岀功率分别为423(1)试画轴的扭矩图，并求轴的最大 扭矩。3 P1 21 4 2 3计算各传动轮传递的外力偶矩；解：(1) 800800 800P1Nm636.

19、7M MM 95501591.7 Nm M 318.3Nm 4312n (2) 画岀轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；1273.4636.7(+)(-)x318.3T 1273.4 kNm ma)对调论1与轮3，扭矩图为;(+)x(-)636.7955T 955 kNm max 12工程力学习题选解所以对轴的受力有利。9-5 阶梯轴AB如图所示，AC段直径d=40mmCB段直径d=70mm外力偶矩 M=1500Nm,M=600Nm, /m。试校核该轴的强度和刚度。懈（U画扭矩图。将熔轴甘艾2段逐段计算40艮对 AC= riGOOK ni;对 日段： 巧根据计算结黑，按比例画出拥楚图加图。 1校核轴

20、的强度宀直匚段 j =卫_=600，11rI= 47 7M Pa EtJ =50MPa）査 C 段强虞安全。CB f =工-=1刘=匹3Mp注屯霞|何氏,CB段强虞安全事 %疵；店= 2 51xl0-7m4響=弩=2如心校核轴的刚度&(50C Nlin打电写 180（SOONI.mISO 1 _. .= 山、恋段心古=罚册心Z八心加刊口（、加T2 180AC?既CB段均满足刚厦条件&9-7 图示圆轴AB所受的外力偶矩t =50MPa ,12e2e1e3/ $ =0.25(o) /m13工程力学习题选解（1）画扭矩图。将将铀分为2段，逐段计算扭距。对 AC 段：T-SOON-mj 对 CE）股：

21、T2-400Nm根据计算经梟按比測画岀把矩图如臥（2）按轴的切应力逼度确定抽的直径Q最大应力发生在HC段口求得 ci43.4mm t800 N -m y“口一-一-.W t =50MPa)3按轴的即咦确定铀的直径。掃大单&长虞扭转箱境生干AC阪Fi 180=x% 开_忙皂竜诃-a对(*) /m30x10 才求得匕 TOntmo比辍可知输觸亘径应取70inm.9-16 ，且2112G。画岀轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为M MCBAll(1) 画轴的扭矩图；解:2 M(+)x(2)求最大切应力；TM2M13.52M ab maxABd14l3 dW33)(d2pAB 一 l31616TMM

22、16 BC maxBcl3 dW3 d2pBC 216 比较得 M16 max3 d2 C(3) 求截面的转角；ITITMIMI2MI16.6 BCBCABAB T=1 BccAB44GdGIGId41 4 dG2pABpBc G? 232 332 M 切变 /m e=80 MPa，单位长度的许用扭转角=0.5 ，许用切应力9-169-18题所述轴，若扭力偶矩kNnG=80 GPa，试确定轴径。模量(1) 解：考虑轴的强度条件；14工程力学习题选解6 161 102M280d 50.3mm mm 39.9801ABmax 13 d3 d1 116 61610 M110006M180 10321

23、80 23 TABmm73.50.51AB43d GI1O8Oipabo6oM18O 180321 10 3 TBcmmd1061.8 0.5BC243d10 80 GI2PBC综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；mmd 61.8d 73.5mm21FFFF试计算梁内的最大弯曲正应力，及该kN与2121 K点处的弯曲正应力。力应作用，且=5 =211-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷所在截面上 4030 1m 1m KF F21 C 80 z（1）解：画梁的剪力图、弯矩图 mfq7.5kN 5kNx (-)(+x最大弯矩(位于固定端):kN7.5 M max计算应力：(3)最大应力：6M

24、M107.5 maxmaXMPa 176 max2280bh 40Wz 66K 点的应力：6yM My 307.5 10 maxmax 132 MPaI F=iOLNA1 771.知.1.刃M 15xlONm = W；= aTTT= 360 MPaITT K338040 bh|z 1212 15工程力学习题选解11-8矩形截面简支梁受载如图所示，试分别求岀梁竖放和平放时产生的最大正应力,V/kNm解：画出梁的弯距風最大弯距在槃跨中截面上&尢水再15kN m 颦竖放时产生的量大正应力准 D.05K0.1/m3梁平放时产生的最大正应力11-9 简支梁受载如图所示，已知F=10kN, q=1OkN/

25、m, l=4m , a=1m, r =160MPa。试设计正方形截面和矩形截面（h=2b）,并比较它们截面面积的大小。咲解得 104cm?面A =108JciuacFbFq,图示矩形截面钢梁，承受集中载荷 11-15 。已知载荷与集度为试确定截面尺寸 q。 (T =160 Mpa=5 N/mm，许用应力 b F qBA b2求约束力：解：1mR BA画岀弯矩图:(+)画出梁的弯矩园如图所示.最大弯矩在跨中截面、大小30kNm； 门)设计正方形截面根捋弯曲正应为强度曝件有M 30xl03N m% = = 3=160MPa% 设计矩形截面(h-2b) 視据弯曲正应力强虞棗件有M 30xl03N m

26、 、 =u -lClMPa(3) 比较正方形截面和矩形截面后函的面积A沪1眼恥曲心施価葺柜形截面节省材料,=10 kN的均布载荷作用,2.5kNm-max32bbh4Wz弹性模量=1220 mm，中柔cr试计算它17A-AAA l66M1010 3.753.75maxMPa16066mm32.7 b解得：Ebhl =,mm15-9图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长=300 mm,截面宽度，高度=度杆的临界应力公式为入=30，70 GPa入=50,(2.18 MPa) 入382 MPa(r=-4们的临界载荷，并进行比较。解：比较压杆弯曲平面的柔度：(1)II IIiiYzyyzzy| zyY

27、长度系数:厂厂I12 2 0.312I173.2y0.012ihy(2)压杆是大柔度杆,用欧拉公式计算临界力;229 1070 E AP A 0.02 0.012 5.53 kN I cr(a)cr22 1732(b)(1)长度系数和失稳平面的柔度:用欧拉公式计算临界力;l12 1l12 0.386.6 y0.012ihy(2)压杆仍是大柔度杆,22910E70 A A P 0.02 0.012 22.1 kNcr)cr(b22 86.6y(c)长度系数和失稳平面的柔度：(1)0.30.5 11211243.3y0.012hiy (2)压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界力6 0.120.02

28、 43.3) 10 P Aba A(382 2.18切即kN69.0 三种情况的临界压力的大小排序：P P P )bacr()cr()cr(c 18工程力学习题选解E，试用欧拉公式计算其临界载荷。=15-3图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量200Gpald ;(1)圆形截面，=1.0 m=25 mm , lbh ； = 40 mm, (2)矩形截面，1.0 m = 2圆形截面杆：解：(1)，卩=1两端球铰：489 22dEI101.9200 10 牛8kN 37.810 m P 1.9I1cr2264 111 (2) 矩形截面杆：II ,两端球铰：卩=1zy2 EI38 29 hb 1010

29、2.6200y4-8 kN 52.610 m P I 2.6300 mm,截面宽度=30，中柔2cry2212 11l Ehlb = 12 mm20 mm,高度,弹性模量15-9图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长=的临界载荷，并进行比较度杆的临界应力公式为，=0p(2.18 MPa)入= 382 MPa - cr试计算它们FA-AAAl zb解：(1)比较压杆弯曲平面的柔度：y lllliizzyzyyjj zy(b)=2卩长度系数：、112 212l 0.3173.2yhi0.012y(2)压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力;19cr)cr(a22 1732(b)工程力学习题选解922

30、 1070EkN5.53 0.012 A 0.02 P A长度系数和失稳平面的柔度：(1)厂0.3 112 112186.6y0.012hiy压杆仍是大柔度杆，用crb)cr(22 86.6y(c)欧拉公式计算临界力；92210 E 70 kN P0.012 22.1 A A 0.02(1)长度系数和失稳平面的柔度:0.50.3 0.5l12 l126 0.12 10 a b0.0243.3)A (382 2.18P A 吋(kN 69.0三种情况的临界压力的大小排序：P P P)a)cr(cr(b)ccr(2A试计算它们的临界载荷，并进行比较。弹性模 mm15-10图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为，=3.2 X 10=量70z z a b(b) (a)3md解：D(1)比较压杆弯曲平面的柔度:(c) d)(IIiI