理想气体计算题

1、1 .如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再由状态B变化到状态C.已知状态A的温度为300K.(i)求气体在状态B的温度；(ii)由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由.2 .一圆柱形汽缸，内部截面积为S,其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压强为Po,当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底为L。，如图所示.当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸4底为一L0.求活塞的质重53 .如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动.活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内，此时气体的温度为27c.若给汽缸加热，使气体温度升高，让气体推动活塞

2、从MN爰慢地移到MN'.已5知大气压强po=1xi0Pa,求：当活塞到达MN'后气体的温度；把活塞锁定在M'N'位置上，让气体的温度缓慢地变回到27C,此时气体的压强是多少？4 .如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h,可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为po,活塞横截面积为S,重力加速度为g,求：(1) 一小盒沙子的质量；(2)沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。5 .

3、一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不方t且透热性良好)，开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积.2.为S=100cm的光滑活塞，活塞质量m=10kg.气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气枉长度为Li=0.4m.已知大气压为po=1xi0Pa.现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少？(取重力加速度g=l0m/s2。)6 .如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体.当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0x10Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm,

4、不计活塞的质量和厚度.现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：(1)刚到卡环处时封闭气体的温度Ti.(2)气体温度升高到T2=540K时的压强p2.7 .如图所示，将导热气缸开口向上放置在水平平台上，活塞质量m=10kg,横截面积S=50cn2,厚度d=1cm,气缸的内筒深度H=21cm气缸质量M=20kg,大气压强为R=1x1(5Pa,当温度为二300K时，气缸内活塞封闭活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大的气柱长为L1=10cm若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上,2.气相通，不甘活塞与气缸间的摩擦，取g=10m/s,求：(1)气缸开口向下放置时，封闭气柱的长度是多少？(2)给气缸缓慢加热，当

5、温度多高时，活塞能刚好接触到平台？8 .一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为巳活塞下表面相对于气缸底部的高度为h,外界的温度为Too现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气g。体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为9、扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图所示，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300/k，压强为大气压强，电.当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起,放出少许气

6、体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为川，温度仍为30驳.再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K.整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求：(1)当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；(2)当温度恢复到300K时,竖直向上提起杯盖所需的最小力10.横截面积分别为Sa=2.0x103m2,s=1.0X10-3m的汽缸AB竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为mA=4.0kg、mB=2.0kg的活塞封闭一定质量的气体，气缸A中有定位卡环.当气体温度为27c时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为=300mL,外界大气压强为P0=1.0x105Pa(g=10m/s2).求:(1

7、)当将气体温度缓慢升高到57c时，封闭气体的体积;(2)保持气体的温度57c不变，用力缓慢压活塞B,使气体体积恢复到此时封闭气体的压强多大？此时活塞A与定位卡环间的弹力多大?变质量问题11、氧气瓶的容积为0.08m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36mM当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.12.如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17oC的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L,充气前的气压为1atm,充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体

8、温度的变化，求充气多少次可以让气体压强增大至3atm;室外温度达到了-13oC,蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少1atm的空13、喷雾器内有10L水，上部封闭有latm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入气3L(设外界环境温度一定，空气可看作理想气体)。(1)当水面上方气体温度与外界沮度相等时求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。(2)打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。V。，开始时内部封闭14、一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为气体的压强为p。经过太阳曝晒，气体温度由To300k

9、升至Ti350K。Po。求集热器内剩余气体的质量与原(1)求此时气体的压强。(2)保持T1350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。15、如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H°=38cm的水银柱封闭一段长L1=20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L2=4cm,大气压强恒为p。=76cmHg,开始时封闭气体温度为t1=27C,取0C为273K.求：(1)缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；(2)保持封闭气体初始温度27C不变，在竖直平面内从图示位置缓慢转

10、动至玻璃管水平过程中，求从管口溢出的水银柱的长度。(转动过程中没有发生漏气)16.一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长L1=66cm的水银柱，中间封有长L2=6.6cm的空气柱，上部有长L3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。17、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差P与气泡半径r之间的关系为2P,其中0.070N/m。现让水下10m处一半径为030cm的气泡缓慢上升。已知大气压强r

11、5332p01.010Pa,水的密度1.010kg/m,重力加速度大小g10m/so(i)求在水下10m处气泡内外的压强差；(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。18 .有一空的薄金属筒，高h10cm。某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示。设大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强P。=75cmHg,不计气体分子间的相互作用。当金属筒被压入水银表面下h2=0.7m处时，求金属筒内部空气柱的高度ho双活塞问题19 .如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为Si=

12、20cm2,S=10cm2。它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量M=2kg的重物C连接，静止时气缸中的气体温度Ti=600K,气缸两部分的气柱长均为L,已知大气压强P0=1X105Pa,取g=102m/s,缸内气体可看成理想气体。(1)活塞静止时，求气缸内气体的压强。1(2)若降低气内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动,L时，求气缸内气体的温度。220 .如图所示，内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置，气缸上、下两部分的横截面积分别为2s和S.在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞用一根长为1的细轻杆连接，两活塞导热性能良好，并能在气缸内无摩擦地移动

13、.已知活塞A的质量是2m,活塞B的质量是m当外界大气压强为p0、温度为T0时,两活塞静止于如图所示位置.(1)求此时气缸内气体的压强.(2)若用一竖直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动1/2的距离，又处于静止状态，求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小.设整个过程中气体温度不变.21.如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m=2.50kg,横截面积为si=80.0cm；小活塞的质量为mi=1.50kg,横截面积为S2=40.0cm2;两活塞用刚性轻杆连接，L间距保持为L=40.0cm2,气缸外大气压强为p=1.00x1

14、05Pa,温度为T=303K.初始时大活塞与大圆筒2底部相距，两活塞间封闭气体的温度为Ti=495K,现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2.求:(i)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度;(ii)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.22、北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为工，压强为Pi,肥皂泡冻结后泡内气体温度降为丁2.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为P0.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差?加水银23、如图所示,U形管右管内

15、径为左管内径的J2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm,大气压为76cmHg现向右管缓慢补充水银，并保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为强为多大？在的目的达到后，停止补充水银，并给左管的气体加速，使管内气柱长度恢复到度20cm时，左管内气体的压26cm,求此时气体的温2cHm24、如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端.开口处开关K关闭,A侧空气柱的长度为l=10.0cm,B侧水银面比A侧的高h=3.0cm,现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为hi=10.0cm时，将开关

16、K关闭，已知大气压强P0=75.0cmHg。(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度双气室问题li = 25.0 cm的空气柱，中间25、如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长有一段长为12=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为p0=75.0cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为1=20.0cmo假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。26、如图a所示，水平放置的均匀玻璃管内，一段长为h=25cm的水银

17、柱封闭了长为Lo=20cm、温度为t0=27C的理想气体，大气压强B=75cmHg将玻璃管缓慢地转过90o角，使它开口向上，并将封闭端浸入热水中(如图b),待稳定后，测得玻璃管内封闭气柱的长度Li=17.5cm,(1)此时管内封闭气体的温度ti是多少？(2)若用薄塞将管口封闭，此时水银上部封闭气柱的长度为L210cm。保持水银上部封闭气体的温度不变，对水银下面的气体加热，当上面气柱长度的减少量L 0.4cm时，下面气体的温度是多少?27、如图甲所示，内径均匀、两端开口的U形管竖直放置，管中装入水银。稳定后，两管中水银面与管口的距离均为L=10cs现将右侧管口密封，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向

18、下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止，如图乙所示。已知大气压强P0=75.8cmHg。求活塞在左管内竖直向下移动的距离。设管中气体温度不变。28、一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气活塞水板20一。cmXX-5,00 cm柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏；大气压强P0=75.0cmHg.环境温度不变.29、如图所示，一开口气缸内盛有密度为的某种液体;长为l的粗细均匀的小平底朝

19、上漂浮在液体中,平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为一。现用活塞将气缸封闭(图中未画出)，使活塞缓4慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的1柱长度为-,2求此时气缸内气体的压强。大气压强为Po,重力加速度为g。30、如图粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm,中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cmt先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm,求：(1)稳定后右管内的气体压强P;(2)左管A端插入水银才t的深度ho(大气压强p0=76cmHg31 .如图，绝热气缸A与导热气缸Bt匀固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V。、温度均为Too缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体白体积VA和温度Ta。32 .如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可