甘肃省长庆中学高二数学上学期期中试题

1、庆阳长庆中学2019-2020学年第一学期期中考试题（卷）高二年级数学学科考试总分：150分考试时间：120分钟理科9?已知a,b是正数，且满足2?a+2b?4.那么a2+b2的取值范围是（）A?4,16）B?4,16）。1,16）D?:4）卷I（选择题）5555y<x一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）在4A大利中，a,b,c分别是角A、大、利的对边，a对1,b对A0o,则大对？）文科9?实数x、y满足约束条件x+yw1,则z对2x+y的最小值为（）y<1A?1B?-3C?3D310.2ra?b?0,?d?0,则一定有（）n2nnA. a3na B.?ba C.?bD.

2、a?bA.q3?bB.3或3C.4Dz或4dcddcdc2AA大利的内角A,大，利的对边分别为a, b, c.若A大利的面积为a b c，则利泊理科11.不等式ax2+bx+2? 0的解集是？ 一：，则a+ b的值是（）Q423校学n n n nA.10 B. 10 C.14 D. 14a2+b2-c2，一已知A大利的三边长成等差数列，公差为2,且最大角的正弦值为3,如这个三角形的周长是（）2A.9B.12C.15D.18文科11.设m对a2+a-2,n对2a2a1,其中aCR则（）A.m?nB.mCnC.m?nD.m<n已知直角三角形的两条直角边的和等于4,则直角三角形的面积的最大值是

3、（）理科4.数列1,3,6,10,的通项公式是（）A.4B.2D.A.an对n2?n1)B.an对n21C.a对n? n+1)? b)9 c.b10D.an对n2+1卷II（非选择题）文科4.数列1,3,6,10,x,21,中的x等于（）A.17B.16C.15D.14二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分5 .已知等差数列an中，a2对6,a5对15,若bn对a2n,则数列bn的前5项和等于（）等均致列Un中，已知a10p,an9anq.则其前n项和年A.30B.45C.90D.186a1 + a 2 + a 3 对 15 , a1a2a3 对 80 ,贝U an + a 12 + a

4、13 对6 .设an是公差为正数的等差数列，若?）A.120B.105C.90D.75不等式x22mx+K0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是.15.2.在4A大利中，A对60°,b,c是方程x23x+2对0的两个实根，则边大利上高为.理科16.设a?0,b?0,若3是3a与3b的等比中项，则1+1的最值是.7.已知等比数列an中a9+a10对a?aG0),9+a20对b?bG0),贝Ua99+a1。对？)aD.?b）10y对x+-?x?1）a8aa9a文科16.函数x1的最小值为.8.在等比数列a中，已知a对：aa2a4a6a2n-c、+-+-+?+对？）三、解答题（共6小题

5、，共70分）A.3-n3B31n_3243,则a13n32a2a3anD3n+13217.（12分）解下列一元二次不等式：第1页，共2页1）x2K11；（2）x22工3O;3）2x2%20.18?（10分）在AABC,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,仔-12s-ri2t!82b2:sinA三角形的形状.19?在OA：利中，角A、大、利对边分别为a、b、c,且2cos?大一利）一1K4cos大画？1）求角A的大小；如果，试判断该?2）若a对3,2sin大对sin禾L求b,c.理科20.（12分）4.已知等比数列an的前n项的和为Sn,且ai+a2+a3对7,S6对6a?1）求数列an

6、的通项公式；?2）若数列bn是首项为1,公差为1的等差数列，求数列an+bn的前n项和Tn.文科20.已知数列an满足：&对3,a3对27?1）若数列an是等差数列，求数列an的通项an；?2）若数列an是等比数列，求数列an的前n项和Sn.理科217?12分）？画出队？3,-1）>大？一1,1）、禾IJ?1,3）为顶点的OA大利的区域（包括各边），写出该区廉示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z对3x2y的最大值和最小值.2x+y2wo文科21?（12）不等式组x2y+4W0表示的平面区域记为利.3xy-3<0?1）画出平面区域禾L并求出利包含的整点个数；?2）求平面区域利的面积.22?12分）8?某单位生产A、大两种产品，需要资金和场地，生产每吨A#产品和生产每吨大种产品所需资金和场地的数据如表所示：资源产品资金（万兀）场地（平方米）A2100大3550现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨大种产