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文档简介
1、13.2 画轴对称图形第十三章 轴对称第1课时 画轴对称图形学习目标1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.(难点)2.掌握作轴对称图形的方法.(重点)3.通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感.导入新课导入新课情境引入几何画板:万花筒图案.gsp 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线,如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.讲授新课讲授新课轴对称变换一 在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印,这时,右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是
2、它们的对称轴,并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地,请你再画一个图形做一做,看看能否得到同样的结论.(1)认真观察,左脚印和右脚印有什么关系?(2)对称轴是折痕所在的直线,即直线l,它与图中的线段PP 是什么关系?成轴对称直线l垂直平分线段PP 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.知识要点例1 将一张正方形纸片按如图,图所示的方向对折,然后沿图中的虚线剪裁得到图,将图的纸片展开铺平,再得到的图案是()图图图图ABCDB动手剪
3、一剪例2 如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若EFB50,则CFD的度数为()A20 B30 C40 D50C方法归纳:折叠是一种轴对称变换,折叠前后的图形形状和大小不变,对应边和对应角相等作轴对称图形二问题1:如何画一个点的轴对称图形? 画出点A关于直线l的对称点A.lAAO作法:(1)过点A作l的垂线,垂足为点O.(2)在垂线上截取OAOA.点A就是点A关于直线l的对称点. 互动探究问题2:如何画一条线段的对称图形? 已知线段AB,画出AB关于直线l的对称线段.AB(图1)(图2)(图3)ABllABlA A A B (B )B 想一想:如果有一个图形和一条直线,如
4、何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?例3 如图,已知ABC和直线l,作出与ABC关于直线l对称的图形.lABC分析:ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点,连接这些对称点,就能得到要画的图形.作法:(1)过点A画直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截取OA=OA,A就是点A关于直线l的对称点.(3)连接AB,BC,CA,得到 ABC即为所求.(2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B,C .lABCABCO方法归纳作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到
5、原图形的轴对称图形.例4 在33的正方形格点图中,有格点ABC和DEF,且ABC和DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E (E)FD(F)DE (D)(E)F方法归纳:作一个图形关于一条已知直线的对称图形,关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点,然后再根据已知图形将这些点连接起来1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是()A过已知点作一条直线与已知直线相交 B过已知点作一条直线与已知直线垂直 C过已知点作一条直线与已知直线平行 D不确定 当堂练习当堂练习B2.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B、D点处,若得AOB=70,则BOG的
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