信心训练营c33期末复习专题一

1、第三十三节【知识要点】期末复习专题一不等式一、不等式的性质1. 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变。a > b Þ a + cb + c, a < b Þ a + cb + c2. 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。若： a > b, c > 0 ，可得 acbc 3. 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。若 a > b, c < 0 Þ acbc 二、解不等式组“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了”的运算法则。【典型例题】例 1-1 若方程

2、(1 - m)x = 1 - 2x 的解是一个负数，求 m 的范围例 1-2 如果不等式(a - 3)x > 3 - a 的解集是 x < -1，那么 a 的取值范围3x -1a + 2x1例 2-1 已知不等式>的解集为 x > 2 ，求 (a - x) > 2 - a 的解集。243197信心八年级数学ìx + b > 2a的解集为- 3 < x < 3 ，求a 、b 的值。若关于 x 的不等式组í例 2-2x + a < 2bî若不等式7x - a £ 0 只有三个正整数解，则 a 的取值范围是

3、多少？例 3-1ìx - 2a £ 0已知关于 x 的不等式组í的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围例 3-2î4 + 3x > 1x + y = 1x - y = 2aì x > 0ì，则 a 的取值范围是。íí例 4 方程组的解为y < 0îî例 5-1 已知（a-3） 2 + a - 4b - 2n =0 中，b 为正数，求 n 的取值范围。198信心八年级数学ì x + 4 >x + 1ï的解集为 x < 2 ，则 a 的取值范围是多

4、少？例 5-2 若关于 x 的不等式组í32ïîx + a < 03x + a2x + 4例 6 关于不等式> 1 的解集是不等式-< 0 的解，则 a 的取值范围是多23少？例 7 把若干苹果分给几只猴子，若每只猴分 3 个，则余 8 个；每只猴分 5 个，则最后一只猴分得的数不足 3 个问共有多少只猴子？多少个苹果？199信心八年级数学【小试锋芒】一、填空题（每题 4 分，共 40 分）1、不等式3(x + 1) ³ 5x - 3 的正整数解是。2、为了考查某商场一年中每天的营业 ，营业抽查了其中 30 天的营业数额，在这个问题中，

5、方式为，是，样本是。3、已知：线段 AB = 10cm, C 为 AB 黄金分割点，则 AC=。= 2 ，则 x + y =x - y，x4、已知：y=。yx5、已知一个样本 1、3、2、5、 x ，它的平均数是 3，则这个样本的方差为。6、分解因式： 4a(a - b)3 - 6b(b - a)2 =。7、计算： (1 - 1 )(1 - 1 )(1 - 1 )L(1 - 1 )(1 -) =1。22324292102x - 18、对于分式，当 x 时，分式有意义，当 x 时，分式值为 0，当 x 时，1 + x 2分式值为 1。9、已知一个三角形中有两个内角的度数之和为 n ，最大角比最小

6、角大24° ，则n 的取值范围是。10、若k = a - 2b = b - 2c = c - 2a ，且 a + b + c ¹ 0 ，则k 的值为。cab二、选择题（每题 4 分，共 20 分）ìx + 5 < 4x -1的解集是 x > 2 ，则m 的取值范围是（）í1、如果不等式组x > mîA、m ³ 2B、m £ 2C、m = 2D、m < 22、化简： ( 3 - 2)2003 ( 3 + 2)2004 得（）B、 3 - 2C、 3 + 2D、-A3 - 2A、-13、如图，DE/BC，

7、EF/AB，则下列比例式中错误的是（）ADA、AECEB、EA=EDABACCFFBDEC、ADEFCFD、=BFCBCBDABCB4、若关于 x 的方程 x + 1 = m -1 产生增根，则m 是（）x - 2x - 2B、2A、1C、3D、4200信心八年级数学5、把一盒苹果分给几个学生，若每人分 4 个，则剩下 3 个，若每人分 6 个，则最后一个学生得到的苹果不超过 2 个，则学生人数是（）人。A、3B、4C、5D、6三、解答题（每题 5 分，共 20 分）ì4x - 3 < 3(x + 1)ï1解不等式组2分解因式： x2 (x - y) + ( y -

8、x)í1 x - 1 ³ 7 - 3 xïî22a 2 -1¸ (a + 1) ´ a - 92x2+= 134解方程a -1x - 2x 2 - 4a 2 + 6a + 9四、解答题（每题 10 分，共 20 分）1、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人的月工资分别为 600 元和 1000 元，现要求乙种工种的人数不少于甲工种人数的 2 倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人，可使得每月所付的工资最少？2、，在ABCD 的 AD 边的延长线上取一点 F，BF 分别交 AC、CD 于 E、G，如果FDG:GC=13， SDGEC = 18，

9、求 SDABE 。GCDEAB八年级数学201信心【大展身手】一、选择题（共 20 道题，请在 20 分钟内完成）1. 已知a - b > 0 ，下面叙述不正确的是（A、若b = 0 ，则 a > 0C、若a = 0 ，则b > 02. 如果5 - 2a < 5 - 2b ，那么 a 与b 的大小关系是（）B、若b > 0 ，则 a > 0D、若a > 0 ，则b > 0）A、a = bB、a < bC、a < bD、不能确定3若0 < x < 1 ，则 x 2 ， x 和 1 之间的大小关系是（）x2A、B、C、D、4若

10、a > 0,-1 < b < 0 ，则 a, ab, ab2 的大小关系是（）A、a > ab > ab 2B、a > ab 2 > abC、ab > a > ab 2D、ab 2 > ab > a5若 x + a < y + a ， ax > ay ，则（）A、 x < y, a < 0B、 x < y, a > 0C、 x > y, a < 0D、 x > y, a > 0ì- x £ b6若，则(a - x)(x + b) 的符号为（í

11、;x > a）îA、大于 0B、大于或等于 0C、小于 0D、小于或等于 0ì 2x - 1 > 1ï的解集是 x > 2 ，则（7已知不等式组í3）ïîx > aA、a < 2B、a = 2C、a > 2）D、a £ 28已知a > b ，且 m + - m= 2m(m ¹ 0) ，则（A、am < bmB、am > bmC、am £ bmD、am ³ bm9下列语句耍嘴皮子，正确的是（）A、2a 一定大于 1 a> 0B、 a2C、

12、不等式- 2x < 3 的解集是 x > - 3D、5 - a 一定小于5 + a210若方程(m + 2)x = 5 的解为 x = 2 ，则不等式(m + 2)x > -3 的解集是（）202信心八年级数学A、 x > -7 1B、 x < -7 1C、 x < - 6D、 x > - 6522511若不等式(2a - 3)x + 1 < 3 的解集是 x > -3 ，则 a 必须满足（）A、a = 7B、a < 7C、a > 7D、a = - 3266612若a, b, c 都是大于-1 的负数，则下列各式一定成立的是（）

13、A、abc > -1C、a + b - c < -3B、a + b - c < 0D、a 2 - b 2 - c 2 < 0213若代数式 x - 4 的值不大于 6，则 x 的取值范围是（）3A、 x > 15B、 x ³ 15C、 x < 15D、 x £ 1514若关于 x 的方程3x + 2k = 2 的解是正数，则 k 的值为（）A、k < 23B、k > 23C、k 为任何实数D、以上都不对= -1 ，则 x 的取值范围是（15若）x -1A、 x > 1B、 x £ 1C、 x ³ 1D

14、、 x < 1ìx £ 216已知关于 x 的不等式组í无解，则 a 的取值范围是（）x > aîA、a £ 2B、a = 2C、a > 2）D、a ³ 217若 a - 3 - 3 + a = 0 ，则 a 的取值范围是（A、a £ 3B、a < 3C、a ³ 3D、a > 3ì3x + 1 > 018不等式组í的整数解的个数是（）î2x < 5A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个19已知关于 x 的不等式2x - a > -3 的

15、解集，则 的值等于（a）A、-1B、1C、0D、2-2-1012ì2x + y = k + 120若方程组的解 x, y 是0 < x + y < 1，则 k 满足（íx + 2 y = 2）îA、0 < k < 1B、- 3 < k < 0203C、- 2 < k < 2D、- 3 < k < 6八年级数学信心x -1二、填空题（共 10 道题，请在 15 分钟内完成）x + 21不等式- 3x £ 1 的解集是。32 同时满 足不等式 6x + 5 < 4x + 7 和不等式 8x +

16、 3 > 4x +10 的 x 的整数值 7为。ìx ³ aí3不等式组的解集是。x £ aî4对于一次函数 y = -2x + 4 ，当 x时，函数的值 y < 0 。2 - 3x5不等式+ 1 ³ 0 的非负整数解是。3ìx < m + 1无解，则 m 的取值范围 í6若不等式组x > 2m -1î7若方程 x + 3 = 3x - m 的解是正数，则 m 的取值范围是。8若- a < - b ，则3ab 。399. 已知点 A (2 - a, a + 1) 在第二象限，则 a 的取值范围是。10. 不等式4x - a £ 0 的正整数解是 1，2，则a 的取值范围是。三、解下列不等式及不等式组（请在 15 分钟内完成）+ 2521 < 3x - 2 < 41 2(234(4- 5+ 836433204信心八年级数学ì6x - 2 ³ 3x - 4ì5x - 2 > 3(x + 1)ïí6 í2x + 1 - 1 - x < 15x - 2 £ 14 - 3xîïî32四、解