莆田市2017上学期八年级期末质量监测考试数学科试卷

1、莆田市20172018年度上学期八年级期末质量监测考试数学（满分150分；考试时间：120分钟）友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是A B C D2已知一种流感病毒的细胞直径约为120纳米（1纳米=109米）， 那么用科学记数法表示该病毒的直径约为A120×109米 B1.2×108米 C12×108米 D1.2

2、×107米3下列运算正确的是A B C D4某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图如图所示，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是A4m Bm C8m D16m5下列命题正确的是A有两边和一角相等的两个三角形全等B有一角相等的两个等腰三角形全等C有一边相等的两个等腰直角三角形全等D有一边相等的两个等边三角形全等6将下列多项式因式分解，结果中不含有x+2因式的是Ax24 Bx2+2x Cx24x+4 D(x+3)22(x+3)+17如图，在RtABC中，ACB=90°，点D在AB边上，将CBD

3、沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=25°，则CDE的度数是A45° B65° C70° D80°8某玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢”，原计划每天生产b只，实际每天生产了(bc)只，则该厂提前完成任务的天数是A B C D9已知AD是ABC中BC边上的中线，若AB3，AD2，则AC的长可以是A6 B7 C8 D910在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_层等式的_边1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24.正确的答案是A44，左 B44，右 C45，左

4、 D45，右二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是_12计算： 13如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是 14引入新数i，规定i满足运算律且i²=1，那么(3+i)(3i)的值为 15如图，AD90°，要使ABCDCB，应添加的条件是 （添加一个条件即可）16设n为大于1的自然数，令，则从n到n1的变换过程就叫做“角谷猜想”如以3为例，按照“角谷猜想”有：3105168421，从3到1经过了7次变换按照“角谷猜想”，从13到1经过的变换次数为 三、解答题：本大题共9小题，共86分解答应写

5、出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤17(本小题满分8分)先化简代数式，再从0，1，2三个数中选择合适的数作为a的值代入求值18(本小题满分8分)“三等分角器”是利用阿基米德原理做出的如图，AOB为要三等分的任意角，图中AC，OB两滑块可在角的两边内滑动，始终保持有OA=OC=PC求证：APB=AOB19(本小题满分8分)现要在ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面积为12，求点D到AB的距离20(本小题满分8分)列方程解应用题：某校为了满足

6、同学们体育锻炼的需要，准备购买跳绳和足球若干已知足球的单价比跳绳的单价多35元，用400元购得的跳绳数量和用1100元购得的足球数量相等求跳绳和足球的单价各是多少元？21(本小题满分8分)如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90°，分别以AB，AC为边作等边ABD和等边ACE，连接DE（1）求证：ADEABC；（2）请过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由22(本小题满分10分)我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如：由图1可得到(a+b)²=a²+2ab+b²图1 图2 图3 （1）写出由图2

7、所表示的数学等式： ；写出由图3所表示的数学等式： ；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a²+b²+c²的值23(本小题满分10分)如图，锐角ABC中，ACB=30°，AB=5，ABC的面积为23（1）若点P在AB边上且CP=，D，E分别为边AC，BC上的动点求PDE周长的最小值；（2）假设一只小羊在ABC区域内，从路边AB某点出发跑到水沟边AC喝水，然后跑向路边BC吃草，再跑回出发点处休息，直接写出小羊所跑的最短路程24(本小题满分12分)如图1，在ABC中，BAC=75°，ACB=35°，ABC的平分线BD交边AC于点D（1）求证：BCD为等腰三角形；（2）若BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD=AB+BE；（3）若BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论 图1 图2 25(本小题满分14分)（1）操作实践：ABC中，A=90°，B=22.5°，请画出一条直线把ABC分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；（要求用两种不同的分割方法） （2）分