角的概念推广陈士芹

1、“5.1角的概念推广(一)”教学设计【授课班级】09级数控1班【学生人数】30人【教 材】中等职业教育国家规划新教材数学（基础模块）上册主编：李广全、 李尚志 高等教育出版社出版【教学内容】5.1角的概念推广这个单元授课时间为2个课时，为使学生能系统地掌握所有与角相关的概念，本人在授课中把5.1.1中的“新知识”部分划为第一中的“知识巩固”划为第二课时本教学设计是角的概念推广的第一课时【教学目标】知识目标：推广角的概念，引入正角、负角、零角、各象限的角、界限角的定义；会表示终边相同的角的集合能力目标：通过布置课前任务来培养学生的自学能力；通过让学生讨论、讲解来训练学生的语言表达能力和逻辑推理能

2、力；通过让学生解决生活或专业中与数学相关的问题来培养学生的分析问题、解决问题的能力情感目标：通过解决一些生活或专业中的问题，让学生感悟数学的实用性；通过小组活动，培养学生的团队精神；通过让学生解决一系列层层深入的问题，培养学生积极探索勇于创新的精神【教学重点】理解概念的含义，会表示终边相同的角的集合【教学难点】把与角有关的所有概念系统归类； 把终边相同的角用集合表示.【教学理念】中等职业教育是培养高素质、技能型劳动者的教育，中职学校的数学教学是注重全体学生可持续发展的低重心教学在整个教学过程中教师应该作为组织者、帮助者、指导者和促进者引导学生独立地获取知识，同时，又要通过学生的互助活动，培养学

3、生将来走向社会、就业从岗的团队合作意识和协作能力【教学方法】 探究式问题教学法：就是把学生的学习活动与问题相结合，教师引导学生发现问题、分析、解决问题，从而使学生独立地、创造性地完成学习任务【学习方法】 小组学习法：按照“组内强弱搭配，组间能力均衡”的原则把学生分为6个小组，各组相对集中而坐，方便小组成员间的交流与合作让学生在相对自由的环境中大胆表达自己的观点，让不同层次的学生都参与到课堂活动中来，借用团体的力量历练个体【教 具】 多媒体投影仪，微机，扳手，数铣车床中的压板，学生自制教具【设计思路】 本教学设计有两条主线：一条是教学程序，一条是教学活动两条主线交织运行，将知识点的学习融入到一系

4、列教学活动中通过小组对抗赛引导学生解决由所有知识点编制成的问题链，一步步引导学生从认识概念、梳理概念、辨析概念、到巩固概念从而完成本节课的学习任务，让学生在活动中增长知识、提高能力【教学设计框架】 教学活动教学程序课 前 准 备学生预习，小组合作课前导学自制教具课 堂 教 学情境引入学生动手演示发现问题合作探究布置作业对比归纳知识回眸 学生动手制作认识概念梳理概念辨析概念巩固概念学生回答、教师点评学生演示、讲解、画图、展示第一轮比赛：抢答环节第二轮比赛：必答环节第三轮比赛：自选题环节小 组 对 抗 赛小组之间循环出题：生生互动自由答辩教学过程设计思路一、课前准备1依据“导学提纲”让学生预习课本

5、92页94页的“新知识”2学生自制可以演示角的生成过程的教具二、知识回眸初中所学角定义范围分类 三、情境引入让两名同学运用扳手和实训车间中的铣床夹具中常见的工件压板，按照老师的指令进行实训中最基本的操作：首先旋松螺母，让扳手逆时针旋转一周后继续旋转，问：此时扳手旋转的角还能否用初中所学不大于360度的角来表示？其次，让学生分别旋松压板和旋紧压板，都是让扳手旋转四分之一周，都是让扳手从水平旋转到竖直位置，问扳手旋转的角是否相等？四、合作探究(一)认识概念问题1：角是如何生成的？你能否用实物演示角的生成过程?请你说出角有几个要素，分别是什么？顶点始边终边问题2依据角的旋转方向，角可以分为几类，是哪

6、几类？请用实物演示说明角正角负角零角问题3：把角放置在坐标系中有什么要求？在坐标系中作出下列各角:并指出它们是第几象限角?第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角问题4:把角置于坐标系中，你能不能按角的终边所在位置，把角再次分类？角象限角界限角第二象限角第三象限角第四象限角终边在x轴正半轴的角终边在y轴正半轴的角终边在x轴负半轴的角终边在y轴负半轴的角第一象限角问题5：完成下列等式,并指出下列各角的终边有什么关系？ 问题6：请写出与角终边相同的角的集合(二)梳理概念问题7：角有几种分类方法？角按角的生成过程正角负角零角象限角界限角第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角置于坐标系中终边相同的角

7、（三）辨析概念判断正误：（每题10分）1.角是第二象限角.（ ）2. 角是第三象限角.（ ）3. 小于的角一定是锐角.（）4. 钝角一定是第二象限角.（ ）5终边相同的角一定相等.（ ）6角与角的终边相同.( )(四)巩固概念1填空(20分)若角，则角是第 _象限角.2选择题(30分)下列角中与角终边相同的角为( ) 3北京时间6月4日, 在2010跳水世界杯男子3米板决赛中,中国选手何冲以546.55分夺得冠军,何冲也成为世界杯该项目首位卫冕的中国人.在决赛的最后一轮,何冲选择了一个难度系数3.9的5156B(向前翻腾两周半转体三周躯体)问题:向前翻腾两周半,何冲旋转了多少度? (20分)

8、4.若将时钟拨慢15分钟，则分针转了_度(30分)5.外齿轮啮合:大齿轮的齿数是24个,小齿轮的齿数是12个,大齿轮逆时针旋转一周,小齿轮旋转多少度?(20分)6.带有槽轮机构的冰激凌自动灌装机,主动拨盘匀速转动,带动槽轮间歇转动,槽轮旋转时输送杯子,槽轮停止时灌装冰激凌.问题: 装两盒饮料，槽轮和主动拨盘转动角度各是多少？(30分)五、对比归纳问题8：通过今天的学习，你认为角的概念从哪些方面得到了推广？角的分类定义以前所学角今天所学角范围六、布置作业（一）必做：1P.96 A组 1、22以小组为单位，依据本节课所学知识编写与生活或专业相关的问题（小组之间循环解答）（二）选作：你能否用最简练的

9、形式写出终边在x轴、y轴以及坐标轴上角的集合？利用导学提纲引导学生有目的地读书，导学提纲中的问题尽量从细从小，起到分散难点的作用各组经商议、交流后仍然不懂的问题留待课上解决 (导学提纲附后面)教师带领学生从三个方面对初中所学角进行回忆，同时也为后面对比归纳做铺垫第一个问题让学生体会初中所学角的范围，不能满足刻划一个物体多圈旋转的需要；第二个问题是让学生体会:若要区分这两种不同的操作，角应该是有方向的用与学生生活非常贴近的实例，在学生动手的过程中，让学生很轻松地感受到初中所学习的角在使用范围中的局限性，因此，角的概念需要进行推广，由此引入课题这节课合作探究以小组对抗赛的形式进行，根据本节课的特点

10、，公布今天优胜小组的评价规则： 1.能迅速回答课堂上没有指定分值的问题，每题加10分；2.通过预习和讨论能够模仿老师给大家讲解每次加20分;3.能够正确回答课堂上指定分值的问题按指定分值加分 ( 学科代表做记录) .第一轮:抢答环节这里的问题1、2以抢答的形式由小组代表边演示边讲解，锻炼学生的语言表达能力，同时检测学生课前预习和小组合作的效果.概念本身并不是这节课的难点，因此概念的认知过程是以学生讲解为主，老师点评为辅小组代表演示角的生成过程，并解释三个名词：始边、终边、顶点让学生利用自制扳手旋转解释说明正角、负角、零角的定义.教师演示动画，拖动角的终边旋转，让学生更形象地体会角的生成过程，以

11、及正角、负角、零角的概念，加深学生对知识的理解对以上两个问题进行总结.问题3先由同学口答“角在坐标系中的放置方法”,再动手在纸上用不同的颜色画出不同的角,小组中选出画的又快又规范的一张贴到黑板上，评出最好的一组,再由学生说出角、角、角和角分别是第几象限角追问1：角为什么是第一象限角？追问2：你能不能说出角为什么是第二象限角？夯实学生对“象限角”概念的理解.为了让学生把第一象限角和锐角、第二象限角和钝角区分开：追问3：角是锐角吗？角是钝角吗？让学生把新旧知识的区别与联系明确于心也让学生体会初中所学习的角只是现在所学习角的一小部分内容追问4:象限角是不是囊括了我们要学习的所有的角呢？请举例.从而也

12、让学生理解了：终边在坐标轴上的角就是界限角学生易错的地方是：分类不够完善，需要老师统一答案后，课件显示分类结果.在学生的预习任务中的导学提纲中的第7个问题是:“分别在坐标系中画出下列各角：,并分析这些角之间有什么关系?”在导学问题7的基础上,学生会很快回答出这些角的终边的关系是重合,以填空的形式给出问题是本节课突破难点的关键.问题5解决之后再问：追问1：与这些角终边相同的角还有吗？还有多少？追问2：所有的这些角如何表示？追问3：你能不能写出与角终边相同的角的集合？追问4：你能不能写出与角终边相同的角的集合？问题6的答案应该是水到渠成.这是引导学生从特殊实例归纳出一般结论的过程，从具体到抽象，达

13、到突破难点的目的问题7是为了让学生理解分类方法不同，角的名称亦不同教师让学生带着问题讨论，梳理角的分类方法教师举例,把人按照不同的方式分类,也会得到不同的称呼.第二轮 必答环节把学生易混淆的概念放到一起分辨,清理学生对概念有模糊认识的死角.先由小组讨论，要求每个小组中的每名同学都能准确答出每道题；再由老师利用flash动画中的小转盘随机抽取某一小组回答，答对加10分,答错扣10分. 第三轮： 自选题环节此环节共设置三类题型：理论知识题、贴近生活题、走进专业题.1、2题是理论知识题；3、4题是贴近生活题；5、6题是走进专业题教学课件中,6道题用苹果树上的6个苹果链接，小苹果链接的题难度较小分值也

14、小,大苹果链接的题难度较大,分值也较大.小组按前两轮得分从高到低排顺序,得分高的小组优先选题,回答正确给该小组按指定的分值加分,答错不扣分;小组内一个同学回答错误或不够完善,小组内其他同学可以补充.若小组中所有成员都不能解决该问题 ,该题可作为抢答题,由其他小组解决.3题增强了数学课的时代性，为数学课堂注入活力；4题是贴近学生生活的实例学生在解决这类问题时普遍存在的问题是：只顾计算角的大小而忽略旋转方向利用学生自制的钟表，按题目要求拨动指针，用实际操作直观形象地提醒学生对易错处要引起注意解决这些问题一方面为了让学生对所学知识进行巩固；另一方面让学生体会数学的实用价值，以此激发学生的学习兴趣 表格的前一列就是在知识回眸环节中复习的初中所学角的内容，后一列要求学生对比前一列，从定义、范围、分类等三个方面归纳出今天所学角的内容让学生真正理解今天所学的角与以前所学的角相比到底得到了怎样的推广！以解决问题的方式既归纳总结了本节课的重点内容，又使学生体会所学新知识是如何建构在旧知识基础之上的，从而有利于学生把新知识内化为自己的知识作业分为必做题和选做题，体现分层教学，既让学习有困难的学生“吃好”，又让学有余力的学生“吃饱”作业2要求学生不仅能解决问题还能编制问题；小组之间循环解答