数学中考模拟试卷

1、初三年级第二次模拟考试数 学 试 卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题(每题3分,共24分） 1. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ）A. 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己爱好抽取B. 某工厂质检员检测某批次灯泡的使用寿命采用普查法C. 想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D. 检测某城市的空气质量，采用抽样调查 3. 如图，图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 4. 如图所示，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动

2、（点P与A不重合）。设点P的运动路程为x，则下列图象中表示ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）A B C D 5. 如图，直线和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1，BOD的面积为S2，POE的面积为S3，则（ ）A. S1<S2<S3， B. S1>S2>S3， C. S1=S2>S3 D. S1=S2<S3 6. 如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ）A. 25°

3、; B. 30° C. 45° D. 60°7. 如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=50°，则ACB的大小为（ ）A. 40° B. 30° C. 45° D. 50°OAByBAx 8. 如图，在平面直角坐标系中，RtABO的顶点A的坐标是（，1）。若将OAB绕点O逆时针旋转60°后，B点到达B点，则B点的坐标是（ ）A.（1，） B.（1，2） C.（，2） D.（，2）二、填空题（每题3分，共24分） 9. 已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是_。 10. 如图所示，AOB是放

4、置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是_。 11. 一幅图案，在某个顶点由三个边长相等的正多边形镶嵌BCAD而成。其中两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是_。 12. 如图所示，给出下列条件：B=ACD ADC=ACB ，其中单独能够使ABCACD的条件是_。（只写序号）13. 如图所示，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，SABC=8，则SABC=_。14. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下有：-4-3-2-103-2-5-6-5则此函数有最_值，这个值是_。 15. 有一组单项式：。请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单

5、项式为_。 16. 已知是一元二次方程的一个根，则的值是_。三、计算题 17.（6分）化简求值：，其中，。 18.（6分）解方程：。 19.（6分）若关于，的方程组的解均为正数，求的最小整数解。 20.（6分）沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化，小王和小林准备利用课余时间，以问卷的形式对沈阳市民的出行方式进行调查。如图是沈阳地铁一号线路线图（部分），小王和小林将分别从太原街站（用A表示）、南市场站（用B表示）、青年大街站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为问卷调查的站点。 （1）在这三站中,小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出结果）（2）请你用列

6、表法或画树状图法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率。（各站点用相应的英文字母表示） 21.（6分）图1是某城市三月份18日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成图2。根据图中的信息解答下列问题：（1）在图2中补全条形统计图；（2）这8天的日最高气温的中位数是_；（3）计算这8天的日最高气温的平均数。 22.（6分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作DEBC，垂足为点E，并延长DE至点F，使EF=DE，连接BF，CF，AC，若DE2=BE·CE，求证：四边形ABFC是矩形。 23.（8分）如图，AB是O的直径，

7、CD是O的切线，切点为C，BECD，垂足为E，连接AC，BC。 （1）ABC的形状是_，理由是_； （2）求证：BC平分ABE； （3）若A=60°，OA=2，求CE的长。 24.（8分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C。（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x,y）（其中x>0，y>0），使SABD=SABC,求点D的坐标。25.（10分）去年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到干旱区找水。功夫不负有心人，终于有人在山洞C处发现了暗河（如图）。经勘察，在山洞的西边有一条南北走向的公路连接着A，B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30°方向，且位于B村庄南偏东60°方向。为方便A，B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD。现已知A，B两村庄相距6千米。（1）求这条最近的简易公路CD的长（保留3个有效数字）；（2）每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用。（本题参考数据：，）26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角